Hình tròn là một hình học hoàn hảo, nó đại diện cho sự trường tồn và vĩnh cữu, trong chương trình học lớp 3 các em đã được làm quen với hình tròn. Việc hiểu được cách tính bán kính hình tròn sẽ giúp các em tìm được chu vi cũng như diện tích của hình này. Để hiểu rõ hơn về định nghĩa cũng như công thức bán kính hình tròn, mời các em cùng cuongthinhcorp.com.vn tìm hiểu trong bài viết sau đây.

Bán kính hình tròn được hiểu là khoảng cách từ tâm của hình tròn tới bất kỳ điểm nào trên đường tròn của nó. Bán kính được ký hiệu bằng chữ “r” và đơn vị đo đạc thường là đơn vị độ dài như mét (m). Bán kính là một trong những đặc điểm quan trọng của hình tròn và được sử dụng để tính toán diện tích, chu vi và nhiều thông số khác liên quan đến hình tròn.

Công thức và cách tính bán kính của hình tròn

Để hiểu hơn về bán kính, các em cần nắm vững về đường kính của hình tròn, đường kính là khoảng cách một đoạn thẳng chạy qua tâm của hình tròn và nối 2 điểm trên đường tròn. Đường kính sẽ luôn luôn gấp đôi bán kính.

Do đó, muốn tính bán kính hình tròn thì các em chỉ cần lấy đường kính rồi chia cho 2.

Công thức của nó sẽ là:

r = D/2

Trong đó, D là độ dài đường kính hình tròn, r là bán kính hình tròn

Ví dụ: Cho hình tròn có đường kính bằng 10 mét, tính bán kính của nó.

Ta áp dụng công thức r = D/2 = 10/2 = 5 (mét)

Vậy bán kính (r) của hình tròn là 5 mét.

Đây mới chỉ là cách tính bán kính đơn giản nhất, các em cần nắm thêm những cách sau để tính bán kính dựa vào chu vi (C), số Pi và diện tích (S). Cụ thể:

Cách tính bán kính hình tròn khi biết diện tích

Nếu đề bài cho biết diện tích hình tròn, các em có thể áp dụng công thức tính diện tích hình tròn

S = πr²

Trong đó:

Số Pi các em lấy tròn thành 3,14

r là bán kính hình tròn

S là diện tích hình tròn

Từ đó ta suy ra được công thức tính bán kính hình tròn khi biết được diện tích chính là bằng căn bậc hai của diện tích chia cho số Pi.

r = √(S/π)

Ví dụ: Cho biết diện tích của bánh xe là 5 mét vuông, ta có thể tính bán kính như sau:

r = √(S/π) ≈ √(5/3,14) ≈  1,262 mét

Đáp số: r = 1,262 mét

Cách tính bán kính khi biết chu vi hình tròn

Đây là một trong những công thức toán cơ bản khi học về hình tròn. Khi bài toán yêu cầu tính bán kính nhưng chỉ cho dữ kiện về chu vi của hình tròn, các em có thể suy ra từ công thức tính chu vi hình tròn:

C = 2πr

Trong đó:

C là chu vi, là độ dài của đường viền của hình tròn.

π (pi) là một hằng số xấp xỉ 3.14

r là bán kính của hình tròn.

Vậy để tính bán kính ta suy ra:

r = C/2π

Trong đó:

C là chu vi, là độ dài của đường viền của hình tròn.

π (pi) là một hằng số xấp xỉ 3.14

r là bán kính của hình tròn.

Ví dụ, nếu chu vi của hình tròn là 20 mét, ta có thể tính bán kính như sau:

r = 20 / (2 x 3.14) ≈ 20 / 6.28 ≈ 3.18 mét

Vậy bán kính của hình tròn đó xấp xỉ 3.18 mét.

Một số lưu ý khi làm dạng bài tập tính bán kính của hình tròn

Trong môn Toán, khi làm bài tập liên quan tới các dạng hình học, các em cần lưu ý những điều sau để có thể đạt được điểm cao:

Đọc kỹ đề bài: Chú ý tới từng dữ kiện mà đề bài đã cho, từ đó lựa chọn công thức phù hợp và áp dụng tính toán chính xác.

Sử dụng máy tính bỏ túi: Với những công thức có chứa căn bậc 2, nhiều em sẽ gặp lúng túng khi tính toán bằng tay. Vì vậy hãy chuẩn bị sẵn chiếc máy tính bỏ túi để xử lý trường hợp này.

Chú ý đơn vị đo: Nhiều em làm bài quên quy đổi đơn vị đo khiến đáp số bị sai. Vì vậy hãy chú ý đơn vị đo của dữ kiện trong đề bài và yêu cầu đáp số của nó. Có nhiều đề thi đánh lạc hướng các em bằng cách cho dữ kiện là mét, nhưng yêu cầu tính bán kính xen-ti-mét (cm).

Một số bài tập dạng tính bán kính hình tròn có lời giải để các em tự luyện thêm ở nhà

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Cho hình vẽ dưới đây. Bán kính của hình tròn là:

A. AD

B. OB

C. OE

D. BC

Câu 2: Cho hình tròn tâm O có đường kính AB = 20cm. Một điểm M nằm trên hình tròn. Độ dài đoạn thẳng OM là:

A. 15cm

B. 5cm

C. 10cm

D. 20cm

Câu 3: Hình tròn dưới đây có số đoạn thẳng là bán kính là:

A. 7

B. 6

C. 4

D. 5

Câu 4: Một hình tròn có tâm O và đường kính BC bằng 710cm. Bán kính của đường tròn là:

A. 700

B. 710

C. 350

D. 355

Câu 5: Kể tên các đường kính có trong hình tròn dưới đây:

A. AB, CD

B. AB

C. CD

D. AB, CD, EG

Bài tập tự luận:

Câu 1: Cho hình tròn tâm O, đường kính AB = 10cm. Hãy tính:

a, Độ dài bán kính OA

b, Độ dài bán kính OB

Câu 2: Bán kính Trái đất là 6370km. Xác định bán kính Mặt trăng, biết rằng bán kính Trái đất gấp khoảng 4 lần bán kính Mặt Trăng.

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: B

Câu 2: C

Câu 3: C

Câu 4: D

Câu 5: A

Bài tập tự luận:

Câu 1:

a, Độ dài bán kính OA = 10/2 = 5 (cm)

b, Độ dài bán kính OB = 10/2 = 5 (cm)

Câu 2:

Bán kính Trái Đất gấp 4 lần bán kính Mặt Trăng, suy ra bán kính Mặt Trăng = 6370/4 = 1592 (km)

Vậy bán kính Mặt Trăng khoảng 1592 km

Trên đây là bài viết tổng hợp các kiến thức bổ ích về cách tính bán kính hình tròn và các dạng bài tập phổ biến. Khi các em luyện thuần thục các dạng bài tập này ngoài việc giúp ích cho làm bài kiểm tra trên trường thì nó cũng có thể áp dụng thực tiễn trong đời sống. Vì vậy hãy cố gắng học thật tốt và thực hành để chinh phục dạng bài toán này một cách hiệu quả nhé, chúc các em học thật tốt môn Toán.

Xem thêm: Cách học giỏi toán hình theo lời khuyên của các nhà Toán học