Công thức tính thể tích khối nón cụt hay nhất

Với loạt bài Công thức tính thể tích khối nón cụt hay nhất Toán lớp 12 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 12.

1. Thể tích khối nón cụt

Thể tích hình nón cụt là lượng không gian mà hình nón cụt chiếm

Bằng thể tích của khối nón lớn trừ thể tích của khối nón bé.

2. Công thức tính thể tích khối nón cụt.

- Cho hình nón cụt có bán kính 2 đáy là r₁ và r₂ ; đường cao h

Khi đó:

Thể tích hình nón cụt: V= π(r₁² + r₂² + r₁r₂).h        

3. Ví dụ vận dụng.

Ví dụ 1. Cho hình chóp cụt có đương kính 2 mặt đáy lần lượt là 12cm và 18cm. Chiều cao nối giữa hai mặt đáy bằng 15. Tính thể tích của khối chóp cụt trên.

Lời giải:

Bán kính đáy lớn là: r₁= 18:2 =9 cm

Bán kính đáy bé là: r₂= 12:2 =6 cm

Thể tích khối chóp cụt là: V= π(9² + 6² + 9.6).15 =855π cm³

Ví dụ 2. Bác Ba mua một cái xô hình nón cụt để đựng nước đổ vào bể nước 1m³Biết xô có bán kính 2 đáy lần lượt là 20 cm và 25 cm. Chiều cao 30 cm. Bác Ba dự tính múc khoảng 20 xô thì đầy bể. Theo bạn bác tính có chuẩn không?

Lời giải:

Thể tích nước múc được bằng thể tích của xô nước

Thể tích của xô là: V= π (20² + 25² +20.25) .30 =15250π 

=>  Sau 20 lần múc, bác Ba múc được 9581853 cm³ ≈ 0,958m³ <1

Do vậy bác chưa thể múc đầy bể được.

Ví dụ 3. Một hình chóp cụt có bán kính hai đáy lần lượt là 10cm và 16cm. Thiết diện qua trục có diện tích 468 cm². Tính thể tích của khối nón cụt đó.

Lời giải:

Thiết diện qua trục là hình thang cân ABCD như hình vẽ

Ta có:AB=20 cm; CD=32cm

Suy ra diện tích thiết diện S_ABCD= =468=>h=18 cm

Thể tích khối nón cụt là:

V=π (10² + 16² +10.16).18= 3096πcm³

Xem thêm các Công thức Toán lớp 12 quan trọng hay khác:

• Công thức tính diện tích thiết diện của hình trụ

• Công thức tính thể tích các khối tròn xoay đặc biệt

• Công thức tính bán kính của hình nón

• Công thức tính đường sinh của hình nón

• Công thức tính diện tích hình nón

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3