Bảng vòng tròn lượng giác là một bảng liệt kê các giá trị của các hàm lượng giác (sin, cos, tan, cot, sec, csc) tương ứng với các góc trong vòng tròn đơn vị. Bảng này thông thường được sử dụng trong toán học, đặc biệt là trong việc giải các bài toán liên quan đến tam giác và vòng tròn. Giá trị của các hàm lượng giác trong bảng này được tính toán trên đường tròn đơn vị với bán kính bằng 1 và điểm gốc nằm ở trung tâm của đường tròn. Việc sử dụng bảng vòng tròn lượng giác giúp cho việc tính toán các giá trị sin, cos, tan, cot, sec, csc của các góc trên mặt phẳng được nhanh chóng và chính xác hơn.

Chúng ta cần bảng vòng tròn lượng giác để giúp tính toán và áp dụng các khái niệm lượng giác trong toán học và các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật, hóa học, địa chất và nhiều lĩnh vực khác. Bảng vòng tròn lượng giác cung cấp các giá trị của lượng giác của các góc tỉ lệ với độ dài của bán kính trên đường tròn đơn vị, giúp cho việc tính toán các hàm số lượng giác trở nên dễ dàng và nhanh chóng hơn. Nó cũng giúp cho việc hiểu khái niệm lượng giác trở nên rõ ràng hơn và áp dụng được vào các vấn đề thực tế.

Bảng vòng tròn lượng giác là bảng thể hiện các giá trị của lượng giác (sin, cos, tan, cot, sec, csc) của các góc đặc biệt. Các giá trị này được tính dựa trên độ đo của góc đó trên đường tròn đơn vị. Các góc đặc biệt bao gồm: 0 độ, 30 độ, 45 độ, 60 độ và 90 độ.
Cụ thể, các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt trên bảng vòng tròn lượng giác như sau:
- sin(0) = 0, cos(0) = 1, tan(0) = 0, cot(0) không tồn tai, sec(0) = 1, csc(0) không tồn tại.
- sin(30) = 1/2, cos(30) = √3/2, tan(30) = 1/√3, cot(30) = √3, sec(30) = 2/√3, csc(30) = 2.
- sin(45) = √2/2, cos(45) = √2/2, tan(45) = 1, cot(45) = 1, sec(45) = √2, csc(45) = √2.
- sin(60) = √3/2, cos(60) = 1/2, tan(60) = √3, cot(60) = 1/√3, sec(60) = 2, csc(60) = 2/√3.
- sin(90) = 1, cos(90) = 0, tan(90) không tồn tại, cot(90) = 0, sec(90) không tồn tại, csc(90) = 1.

Bảng vòng tròn lượng giác là một công cụ hữu ích để tính toán các giá trị lượng giác khác nhau của các góc trong mặt phẳng Oxy. Để sử dụng bảng này, ta cần làm như sau:
Bước 1: Tìm góc cần tính trên vòng tròn lượng giác.
Bước 2: Viết giá trị của lượng giác tương ứng với góc đó trên bảng. Chú ý rằng bảng vòng tròn lượng giác thường chỉ hiển thị các giá trị lượng giác cơ bản, như sin, cos, tan, csc, sec, và cot, trong khoảng giá trị từ 0 đến 90 độ.
Bước 3: Nhân giá trị lượng giác đó với bán kính của đường tròn để tính toán giá trị cụ thể cho lượng giác đó.
Chẳng hạn, nếu ta muốn tính toán giá trị sin 30 độ, ta sẽ làm như sau:
Bước 1: Tìm góc 30 độ trên vòng tròn lượng giác.
Bước 2: Viết giá trị của lượng giác sin tương ứng với góc 30 độ trên bảng, ta thu được giá trị là 0.5.
Bước 3: Nhân giá trị 0.5 với bán kính của đường tròn (trong trường hợp này, bán kính bằng 1) để tính toán giá trị cụ thể cho lượng giác sin 30 độ, ta sẽ được giá trị là 0.5.
Với bảng vòng tròn lượng giác, ta có thể tính toán các giá trị lượng giác khác như cos, tan, csc, sec, và cot tương tự như trên. Tuy nhiên, ta cần chú ý rằng bảng chỉ hiển thị các giá trị lượng giác cơ bản, và nếu ta muốn tính toán các giá trị lượng giác khác nhau, ta cần sử dụng các công thức và quy tắc tính toán khác.

Bảng vòng tròn lượng giác được áp dụng rộng rãi trong toán học và khoa học tự nhiên, như tính toán trong hình học, vật lý, điện tử, kỹ thuật và các lĩnh vực liên quan đến các hàm lượng giác. Bảng cung cấp các giá trị của các hàm lượng giác (sin, cos, tan, cot, sec, csc) cho các góc đo bằng độ (được quy ước trong hệ thống góc đo độ) từ 0 đến 360 độ. Chúng ta có thể sử dụng bảng này để giải quyết các bài toán liên quan đến tính toán các giá trị lượng giác của các góc khác nhau.