Công thức tính diện tích tam giác dành cho học sinh lớp 5

2. Cách tính diện tích tam giác đều nhanh nhất

Tam giác đều là trường hợp đặc biệt khác của tam giác cân khi có cả ba cạnh bằng nhau. Ngoài ra, Tính chất của tam giác đều là có 3 góc bằng nhau và cùng bằng 60 độ.

2.1. Công thức tính diện tích hình tam giác lớp 5 với tam giác đều

Tam giác đều cũng sẽ  tương tự như tam giác thường. Tức là đều có cách tính diện tích là tích của chiều cao và cạnh đáy sau đó đem chia 2. Như vậy, với bài toán khi đã cho biết hai dữ liệu là chiều cao và chiều dài cạnh đáy thì chúng ta có thể dễ dàng  áp dụng công thức S = (a x h) / 2.

Trong đó S là diện tích và a là chiều dài đáy tam giác đều, h là chiều cao tam giác (đoạn thẳng từ đỉnh hạ xuống cạnh đáy). Ví dụ, với  bài toán yêu cầu tính diện tích khi biết độ dài một cạnh tam giác là  6 cm và đường cao bằng 10 cm. Chúng ta áp dụng công thức trên ta có S = (6 x 10) / 2 = 30cm2.
Tham khảo: Cách kết nối máy tính với tivi

2.2. Cách tính diện tích khi chỉ biết chiều dài một cạnh

Với nhiều dạng đề, bài sẽ không cho  biết chiều cao của tam giác đều. Lúc này để tính diện tích tam giác học sinh có thể áp dụng ngay công thức sau: S = (a ^2 ) x √3/4. Trong đó a là chiều dài cạnh của tam giác đều được bình thường lên và đem nhân với √3/4 tương đương 1,732.

Ví dụ hãy tính diện tích của một hình tam giác đều cho biết cạnh là 6 cm.

 Áp dụng Công thức tính diện tích hình tam giác lớp 5 đã được chứng minh ta cũng sẽ có: S = 6 ^2 x √3/4 = 15,59 cm2.

Lưu ý : Trong cách làm này các em học sinh nên dùng chức năng tính căn bậc hai trên máy tính để  cho ra kết quả chính xác hơn. Nếu không, học sinh cũng có thể sử dụng kết quả đã được làm tròn của √3/4 là 1,732. Ở kết quả luôn phải ghi đơn vị vuông và nên làm tròn đến số thập phân chữ thứ hai.
Tham khảo: Ảnh chụp dáng đẹp che mặt

3. Diện tích của tam giác cân được tính bằng như nào?

Tam giác cân là một  hình tam giác trong đó có hai cạnh bên và hai góc bằng nhau. Trong đó cách tính diện tích cũng áp dụng tương tự cách tính tam giác thường, chỉ cần biết chiều cao của tam giác và cạnh đáy.

3.1. Cách tính diện tích khi biết chiều dài cạnh đáy và chiều cao

Diện tích của một hình tam giác cân cũng sẽ bằng tích chiều cao với cạnh đáy và đem chia 2. Công thức chung là S = (a x h) / 2. Trong đó a là chiều dài của cạnh đáy tam giác cân, h là chiều cao. Như vậy, nếu bài toán cho dữ liệu trên, bạn dễ dàng áp dụng công thức thông thường.

Ví dụ: Hãy tính diện tích của một tam giác cân khi biết độ dài cạnh đáy là 6 cm và chiều cao 7 cm. Áp dụng công thức ta có S = (6 x 7) / 2 = 21 cm2.

3.2. Công thức tính diện tích tam giác cân áp dụng định lý Pytago

Trên thực tế, bài toán sẽ không cho sẵn chiều cao và cạnh đáy để chúng ta dễ dàng tính diện tích một cách dễ dàng như vậy. Thay vào đó chúng ta sẽ phải tìm cạnh đáy và chiều cao của tam giác cân. Học sinh hãy luôn nhớ rằng, cạnh đáy của tam giác cân là cạnh mà không bằng 2 cạnh kia (tam giác cân luôn có 2 cạnh bằng nhau).

Ví dụ, cho tam giác cân có độ dài các cạnh lần lượt  là 5 cm, 5 cm và 6 cm. Lúc này cạnh có độ dài 6 cm sẽ là cạnh đáy. Các bước tiếp theo tiến hành như sau:

Tính chiều cao: Kẻ một đường thẳng từ đỉnh của  tam giác cân đến trung điểm cạnh đáy. Lưu ý đường thẳng này phải vuông góc với cạnh đáy (chia cạnh đáy được chia làm đôi) và là đường cao của tam giác cân này.

Khi đó, ta có thể tìm chiều cao thông qua định lý Pytago nổi tiếng. Cụ thể, ta đã có một cạnh góc vuông góc là 3 cm (do đường cao chia đôi cạnh đáy ra), và cạnh huyền 5 cm. Dp vậy, Áp dụng định lý Pytago: a ^2 = b ^2 + c ^2 ta có  5 ^2 = 3 ^2 + c ^2 .Suy ra: 25 = 9 + c ^2 . Từ đây ta tính được cạnh góc vuông còn lại (cũng chính là đường cao) sẽ  là: 4 cm.

Áp dụng lại công thức tính diện tích tam giác: S = (a x h) / 2. Lúc này ta đã có a là chiều dài đáy bằng  6, h chiều cao của tam giác cân bằng 4. Vậy diện tích sẽ bằng S = (6 x 4) / 2 = 12 cm2.

3.3. Tính theo diện tích của hình bình hành

Có một điều khá thú vị trong toán học là hình tam giác cân và hình bình hành có mối liên quan “khá mật thiết” với nhau. Cụ thể, nếu chúng ta cắt đôi hình bình hành ra dọc theo đường xiên sẽ tạo thành được 2 tam giác cân với diện tích bằng nhau. Tương tự, nếu bạn có hai tam giác cân bằng nhau thì có thể ghép chúng tạo thành một hình bình hành. Nghĩa là diện tích của bất kỳ tam giác cân nào cũng sẽ có công thức là  S = 1/2 (a x h) (a là cạnh đáy và h là chiều cao), đúng bằng phân nửa diện tích của một hình bình hành tương ứng.

Như vậy, với công thức trên chúng ta đã tính diện tích hình bình hành và đem chia cho 2 sẽ ra diện tích của hình tam giác cân. Tất nhiên với cách này chúng ta cũng không cần tìm chiều cao theo định lý Pytago mà  mình đã hướng dẫn ở mục 3.2. Cụ thể, ta đã tính được chiều cao ở trên là 4 cm và áp dụng công thức này sẽ có được  S = 1/2 (6 x 4) = 12 cm2.

4. Cách tính diện tích tam giác vuông cân đơn giản

Tam giác vuông cân là một tam giác có hai cạnh bằng nhau và hợp một góc 90 độ. Đây cũng là loại tam giác có cách tính diện tích rất đơn giản.

Công thức tính cụ thể là S = 1/2 (a x h). Hoặc S = 1/2 a^ 2

Trong đó a sẽ là cạnh đáy đồng thời là chiều cao do tam giác vuông cân có 2 cạnh góc vuông bằng nhau.

Lưu ý : Một số bài toán cũng sẽ không cho biết cạnh đáy hay chiều cao. Thay vào đó họ chỉ cho biết độ dài cạnh huyền. Lúc này học sinh chỉ cần áp dụng định lý Pytago để tính ra chiều dài cạnh đáy và chiều cao (vốn là bằng nhau).

Ngoài những Công thức tính diện tích hình tam giác lớp 5, theo chương trình lớp 10 và 12 còn có thêm các cách áp dụng khác như sử dụng hàm lượng giác. Tuy nhiên, cách này khá khó và thường chỉ áp dụng đối với học sinh cấp 3. Chúc các em nắm chắc kiến thức và làm bài tập thật tốt, đạt điểm cao!