Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Toán lớp 8

1. Tam giác đồng dạng

a) Định nghĩa

Hai tam giác được gọi là đồng dạng cùng nhau nếu như bọn chúng với những góc ứng cân nhau và những cạnh ứng tỉ trọng.

Bạn đang xem: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Toán lớp 8

\n<title></title> \n<title></title> A B C A' B' C'

Tam giác A'B'C' gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu

                           $\begin{cases}\widehat{A’}=\widehat{A};\widehat{B’}=\widehat{B};\widehat{C’}=\widehat{C}\\\frac{A’B’}{AB}=\frac{B’C’}{BC}=\frac{C’A’}{CA}\end{cases}$

Kí hiệu: $Δ A’B’C’ ∼ Δ ABC$

Tỉ số cơ hội cạnh tương ứng  $\frac{A’B’}{AB}=\frac{B’C’}{BC}=\frac{C’A’}{CA}=k$ được gọi là tỉ số đồng dạng

b) Tính chất

Hai tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng với một số trong những tính chất:

+ $Δ ABC ∼ Δ ABC$

+ Nếu $Δ ABC ∼ Δ A’B’C’$ thì $Δ A’B’C’ ∼ Δ ABC.$

+ Nếu $Δ A’B’C’ ∼ Δ A’’B’’C’’$$Δ A’’B’’C’’ ∼ Δ ABC$ thì $Δ ABC ∼ Δ A’B’C’$

2. Định lý

Một đường thẳng liền mạch tách nhị cạnh của tam giác và tuy vậy song với cạnh sót lại tạo nên trở thành một tam giác đồng dạng với tam giác vẫn mang lại.

       \n<title></title> \n<title></title>

Xem thêm: 70+ từ vựng về các phòng trong nhà bằng tiếng Anh

Tổng quát: $Δ ABC,DE//BC ( D ∈ AB; E ∈ AC ).$

Ta có:$ Δ ADE ∼ Δ ABC$

Chú ý: Định lí cũng giống mang lại tình huống đường thẳng liền mạch d tách phần kéo dãn dài của nhị tam giác tuy vậy song với cạnh sót lại.

\n<title></title> \n<title></title>

3. Trường thích hợp đồng dạng loại nhất

Định lí: Nếu phụ thân cạnh của tam giác này tỉ trọng với phụ thân cạnh của tam giác cơ thì nhị tam giác cơ đồng dạng.

    \n<title></title> \n<title></title>

Tổng quát: Δ ABC,Δ A'B'C' với $\frac{A’B’}{AB} = \frac{A’C’}{AC} =\frac{ B’C’}{BC} ⇒ Δ ABC ∼ Δ A’B’C’$.

4. Trường thích hợp đồng dạng loại hai

Định lí: Nếu nhị cạnh của tam giác này tỉ trọng với nhị cạnh của tam giác cơ và nhị góc tạo nên vày những cặp cạnh cơ cân nhau thì nhị tam giác cơ đồng dạng

    \n<title></title> \n<title></title>

Tổng quát: Δ ABC,Δ A'B'C' với $\frac{A’B’}{AB} = \frac{A’C’}{AC}$ và $\widehat{A’}=\widehat{A}$

$⇒ Δ ABC ∼ Δ A’B’C’ ( c - g - c )$.

Xem thêm: Các thứ trong tiếng Anh: cách viết, đọc và nguồn gốc

5. Trường thích hợp đồng dạng loại ba

Định lí: Nếu nhị góc của tam giác này theo thứ tự vày nhị góc của tam giác cơ thì nhị tam giác cơ đồng dạng cùng nhau.

\n<title></title> \n<title></title>

Tổng quát: $Δ ABC ∼ Δ A’B’C’ ⇔\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{A’}\\\widehat{B}=\widehat{B’}\end{cases}$