Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện - Toán 11 Cánh diều | SGK Toán 11 - Cánh diều


1. Góc thân thiện đường thẳng liền mạch và mặt mũi phẳng Cho đường thẳng liền mạch d và mặt mũi phẳng phiu (P), tao sở hữu khái niệm sau:

Sách giáo khoa lớp 12 - Cánh diều (mới)

Tải pdf, coi online sgk lớp 12 mới mẻ vừa đủ những môn

Bạn đang xem: Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện - Toán 11 Cánh diều | SGK Toán 11 - Cánh diều

1. Góc thân thiện đường thẳng liền mạch và mặt mũi phẳng

Cho đường thẳng liền mạch d và mặt mũi phẳng phiu (P), tao sở hữu khái niệm sau:

- Nếu đường thẳng liền mạch d vuông góc với mặt mũi phẳng phiu (P) thì góc thân thiện d và (P) vì thế \({90^0}\).

- Nếu đường thẳng liền mạch d ko vuông góc với mặt mũi phẳng phiu (P) thì góc thân thiện đường thẳng liền mạch d và mặt mũi phẳng phiu (P) là góc thân thiện d và hình chiếu d’ của đường thẳng liền mạch d bên trên (P).

Nhận xét: Góc thân thiện đường thẳng liền mạch và mặt mũi phẳng phiu sở hữu số đo kể từ \({0^0}\) cho tới \({90^0}\).

2. Góc nhị diện

a) Nửa mặt mũi phẳng

Một đường thẳng liền mạch trực thuộc mặt mũi phẳng phiu phân chia mặt mũi phẳng phiu bại liệt trở thành nhì phần, từng phần được gọi là một trong những nửa mặt mũi phẳng phiu và đường thẳng liền mạch này được gọi là bờ của 50% mặt mũi phẳng phiu này.

b) Góc nhị diện

Góc nhị diện là hình bao gồm nhì nửa mặt mũi phẳng phiu sở hữu cộng đồng bờ.

Ví dụ:  Xét góc nhị diện bao gồm nhì nửa mặt mũi phẳng phiu (P) và (Q) sở hữu cộng đồng bờ là đường thẳng liền mạch d, kí hiệu là [P, d, Q]. Đường trực tiếp d gọi là cạnh của góc nhị diện, từng nửa mặt mũi phẳng phiu (P) và (Q) gọi là một trong những mặt của góc nhị diện.

Chú ý: Góc nhị diện còn được kí hiệu là [M, d, N] với M, N theo lần lượt là những điểm với những nửa mặt mũi phẳng phiu (P). (Q) tuy nhiên ko nằm trong đường thẳng liền mạch d.

c) Góc phẳng phiu nhị diện

Trong không khí, mang lại góc nhị diện. Một góc sở hữu đỉnh nằm trong cạnh của góc nhị diện, nhì cạnh của góc bại liệt theo lần lượt nằm trong nhì mặt mũi nhị diện và nằm trong vuông góc với cạnh của góc nhị diện, được gọi là góc phẳng phiu nhị diện của góc nhị diện đang được mang lại.

Ví dụ: Cho góc nhị diện [P, d, Q]. Lấy O nằm trong d, nhì tia Ox, Oy theo lần lượt phía trên nhì nửa mặt mũi phẳng phiu (P), (Q) và nằm trong vuông góc với d. Khi bại liệt góc xOy là góc phẳng phiu nhị diện của góc nhị diện [P, d, Q].

Xem thêm: máy giặt tiếng anh là gì

Nhận xét: Cạnh của góc nhị diện luôn luôn vuông góc với mặt mũi phẳng phiu chứa chấp góc phẳng phiu nhị diện của góc nhị diện bại liệt.

d) Số đo của góc nhị diện

- Số đo của một góc phẳng phiu nhị diện được gọi là số đo của góc nhị diện bại liệt.

- Nếu số đo góc phẳng phiu nhị diện vì thế 90° thì góc nhị diện bại liệt gọi là góc nhị diện vuông.

Nhận xét: Số đo của góc nhị diện kể từ \({0^0}\) cho tới \({180^0}\).


Bình luận

Chia sẻ

  • Giải mục 1 trang 89, 90 SGK Toán 11 luyện 2 - Cánh Diều

    Quan sát Hình 32 và mang lại biết: a) Hình chiếu của đường thẳng liền mạch \(MO\) bên trên mặt mũi phẳng phiu \(\left( Phường \right)\) là đường thẳng liền mạch nào;

  • Giải mục 2 trang 91, 92, 93 SGK Toán 11 luyện 2 - Cánh Diều

    Cho góc nhị diện sở hữu nhì mặt mũi là nhì nửa mặt mũi phẳng phiu (left( Phường right),left( Q right)) và cạnh của góc nhị diện là đường thẳng liền mạch (d).

  • Bài 1 trang 94 SGK Toán 11 luyện 2 - Cánh diều

    \(S.ABCD\) sở hữu \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), lòng \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\) và \(AC = a\).

  • Bài 2 trang 94 SGK Toán 11 luyện 2 - Cánh diều

    Cho hình chóp \(S.ABCD\) sở hữu lòng \(ABCD\) là hình vuông vắn, hai tuyến phố trực tiếp \(AC\) và \(BD\) tách nhau bên trên \(O\)

  • Bài 3 trang 94 SGK Toán 11 luyện 2 - Cánh diều

    Dốc là phần đường trực tiếp nối nhì điểm hoặc nhì vùng có tính cao không giống nhau. Độ dốc được xác lập vì thế góc thân thiện dốc và mặt mũi phẳng phiu ở ngang

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Xem thêm: %C4%90%C3%B4ng%20Nam%20%C3%81 trong Tiếng Anh, dịch

Báo lỗi - Góp ý

2K7 nhập cuộc tức thì group nhằm nhận vấn đề thi tuyển, tư liệu không tính phí, trao thay đổi học hành nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 suốt thời gian ôn 3 kì ganh đua (Luyện ganh đua TN trung học phổ thông & ĐGNL; ĐGTD) bên trên Tuyensinh247.com. Đầy đầy đủ theo dõi 3 đầu sách, Thầy Cô giáo đảm bảo chất lượng, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện ganh đua chuyên nghiệp sâu; Luyện đề đầy đủ dạng đáp ứng nhu cầu từng kì ganh đua.