Công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương

Diện tích hình lập phương

Công thức tính diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần hình lập phương là tư liệu hướng dẫn cụ thể cho những em về kiểu cách tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần của hình lập phương. Dưới đấy là những ví dụ tương tự bài xích luyện ôn luyện cho những em tìm hiểu thêm, gia tăng kỹ năng, khả năng giải Toán hình học tập lớp 5. Mời những em học viên tìm hiểu thêm cụ thể.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương

1. Hình lập phương là gì?

1.1 Khái niệm hình lập phương

Hình lập phương là một trong những hình khối tía chiều sở hữu chiều rộng lớn, độ cao và chiều nhiều năm cân nhau. Một hình lập phương sở hữu sáu mặt mày vuông, toàn bộ những mặt mày này đều sở hữu những cạnh vị và vuông góc cùng nhau.

Khải niệm hình lập phương

1. 2. Tính hóa học của hình lập phương

Hình lập phương sở hữu 4 lối chéo cánh tách nhau bên trên một điểm, cơ sẽ là tâm đối xứng của hình lập phương

  • Đường chéo cánh những mặt mày mặt của khối lập phương đều nhiều năm cân nhau.
  • Đường chéo cánh của hình khối lập phương cũng nhiều năm cân nhau.
  • Hình lập phương sở hữu 8 mặt mày bằng phẳng đối xứng
  • Hình lập phương sở hữu 12 cạnh cân nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh bắt gặp nhau bên trên một đỉnh

Cũng tương tự diện tích S hình vỏ hộp chữ nhật, cách tính diện tích hình lập phương cũng bao hàm diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần. Sau đấy là công thức tính diện tích S hình lập phương cụ thể.

2. Công thức tính diện tích S hình lập phương 

Diện tích xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình lập phương

2.1. Diện tích xung xung quanh hình lập phương

Diện tích xung xung quanh hình lập phương tính bám theo công thức

Sxq = 4 x a2

Trong đó:

  • Sxq: Diện tích xung xung quanh của hình lập phương.
  • a: Số đo một cạnh của hình lập phương.

2.2. Diện tích toàn phần hình lập phương

Diện tích toàn phần hình lập phương được xem bám theo công thức

Stp = 6 x a2 hay Stp = a.a.6

Trong đó: Sxq là kí hiệu của diện tích S xung xung quanh hình lập phương

  • Stp là kí hiệu của diện tích S toàn phần hình lập phương
  • a là cạnh của hình lập phương

- Phát biểu vị lời:

+ Diện tích xung xung quanh hình lập phương vị bình phương chừng nhiều năm một cạnh nhân với 4 (hoặc diện tích S xung xung quanh của hình lập phương vị diện tích S một phía nhân với 4).

+ Diện tích toàn phần hình lập phương vị bình phương chừng nhiều năm một cạnh nhân với 6 (hoặc diện tích S toàn phần của hình lập phương vị diện tích S một phía nhân với 6).

- Đơn vị diện tích S: m2 (mét vuông)

3. Các dạng bài xích thói quen diện tích S xung xung quanh và toàn phần hình lập phương

Dạng 1: Tính diện tích S xung xung quanh hoặc diện tích S toàn phần của hình lập phương

Phương pháp: kề dụng công thức tính diện tích S xung xung quanh hoặc diện tích S toàn phần của hình lập phương.

Dạng 2: lõi diện tích S xung xung quanh hoặc diện tích S toàn phần của hình lập phương, dò la diện tích S một phía.

Phương pháp:

- Muốn tính diện tích S một phía của hình lập phương tao lấy diện tích S xung xung quanh phân tách mang lại 4.

- Muốn tính diện tích S một phía của hình lập phương tao lấy diện tích S toàn phần phân tách mang lại 6.

Dạng 3: lõi diện tích S xung xung quanh hoặc diện tích S toàn phần của hình lập phương, dò la chừng nhiều năm cạnh của hình lập phương.

Phương pháp: Tìm diện tích S một phía của hình lập phương. Diện tích một phía đó là diện tích S của hình vuông vắn, tao lập luận nhằm dò la chừng nhiều năm cạnh.

Dạng 4: Toán sở hữu tiếng văn (thường là dò la diện tích S vỏ hộp, căn chống, tô tường…..)

Phương pháp: Cần xác lập coi diện tích S cần thiết dò la là diện tích S xung xung quanh hoặc diện tích S toàn phần rồi vận dụng quy tắc tính diện tích S xung xung quanh hoặc diện tích S toàn phần.

>> Chi tiết: Lý thuyết Toán lớp 5: Diện tích xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình lập phương

4. Bài luyện áp dụng tính diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần hình lập phương

Bài luyện 1. Tính diện tích S hình lập phương bao hàm diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần hình lập phương, biết chừng nhiều năm cạnh theo lần lượt như sau:

a) a = 9 m b) a = 5m 8dm c) a = 4/7 cm d) a = 3,6 dm

Bài luyện 2. Hình lập phương nhỏ sở hữu cạnh vị 6 centimet, hình lập phương rộng lớn sở hữu cạnh nhiều năm vội vã 3 lượt cạnh hình lập phương nhỏ. Tính:

a) Diện tích xung xung quanh của nhị hình lập phương, kể từ cơ cho biết thêm diện tích S xung xung quanh của hình lập phương rộng lớn vội vã bao nhiêu lượt diện tích S xung xung quanh của hình lập phương nhỏ?

b) Diện tích toàn phần của nhị hình lập phương, kể từ cơ cho biết thêm diện tích S toàn phần của lập phương nhỏ vị từng nào lượt diện tích S toàn phần của hình lớn?

Bài luyện 3. Cho hình lập phương sở hữu diện tích S toàn phần vị 216 cm2

a) Tính diện tích S xung xung quanh của hình lập phương cơ.

b) Tính cạnh của hình lập phương cơ.

Gợi Ý Giải Bài Tập

Bài luyện 1.

Hướng dẫn:

Các em chỉ việc vận dụng công thức tính Sxq và Stp của hình lập phương như vẫn nêu phía trên, thay cho số vô công thức và đo lường và tính toán cảnh giác là được.

+ Đối với câu b): Vì đơn vị chức năng chừng nhiều năm ko thống nhất nên những em cần thiết đem bọn chúng về và một đơn vị chức năng đo rồi mới nhất đo lường và tính toán.

a) a = 9 m
b) a = 5m 8dm
c) a = 4/7 cm
d) a = 3,6 dm

Đáp án:

a) Sxq = 324m2 và Stp = 486m2

b) Đổi 5m 8dm = 58dm

Sxq = 13456dm2 và Stp = 20184dm2

c) Sxq = 64/49 cm2 và Stp = 96/49 cm2 d) Sxq = 51,84dm2 và Stp = 77,76dm2

Bài luyện 2.

Hướng dẫn:

+ Tính chừng nhiều năm cạnh của hình lập phương rộng lớn tiếp sau đó dùng công thức nhằm tính diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần của nhị hình lập phương.

Lời giải:

Độ nhiều năm cạnh hình lập phương rộng lớn là:

6 x 3 = 18 (cm)

a) Diện tích xung xung quanh của hình lập phương nhỏ là:

6 x 6 x 4 = 144 (cm2)

Diện tích xung xung quanh của hình lập phương rộng lớn là:

18 x 18 x 4 = 1296 (cm2)

Diện tích xung xung quanh của hình lập phương rộng lớn vội vã diện tích S xung xung quanh của hình lập phương nhỏ số lượt là:

1296 : 144 = 9 (lần)

b) Diện tích toàn phần của hình lập phương nhỏ là:

6 x 6 x 6 = 216 (cm2)

Xem thêm: Những bí quyết vẽ tam giác abc cân tại a bạn cần biết

Diện tích xung xung quanh của hình lập phương rộng lớn là:

18 x 18 x 6 = 1944 (cm2)

Diện tích xung xung quanh của hình lập phương rộng lớn vội vã diện tích S xung xung quanh của hình lập phương nhỏ số lượt là:

1944 : 216 = 9 (lần)

Bài luyện 3.

Hướng dẫn:

a) - Tính diện tích S một phía của hình lập phương bằng phương pháp lấy diện tích S toàn phần phân tách mang lại 6.

b) - Tính diện tích S xung xung quanh của hình lập phương bằng phương pháp nhân diện tích S một phía với 4.

c) Diện tích một phía của hình lập phương = bình phương cạnh => vận dụng công thức này tao tính được chừng nhiều năm cạnh hình lập phương.

Lời giải:

a) Diện tích một phía của hình lập phương là:

216 : 6 = 36 (cm2)

Diện tích xung xung quanh của hình lập phương là:

36 x 4 = 144 (cm2)

b) Vì 36 = 6 x 6 nên chừng nhiều năm cạnh của hình lập phương vị 6cm

Đáp số: a) 144cm2

b) 6cm

5. Bài luyện tự động luyện tính diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần hình lập phương

Câu 1. Một hình lập phương sở hữu cạnh nhiều năm 30cm. Hỏi diện tích S một phía của chính nó là từng nào xăng-ti-met vuông?

Trả lời:

Diện tích một phía của chính nó là: ..................cm2.

Câu 2. Diện tích xung xung quanh của một hình lập phương sở hữu cạnh nhiều năm 15dm là từng nào mét vuông?

Trả lời:

Diện tích xung xung quanh của hình lập phương là: .....................m2.

Câu 3. Một hình lập phương sở hữu diện tích S xung xung quanh là 256cm2. Hỏi cạnh của hình lập phương cơ vị từng nào xăng-ti-mét?

Trả lời:

Cạnh của hình lập phương là: ................ centimet.

Câu 4. Hai hình lập phương sở hữu cạnh rộng lớn kém cỏi nhau gấp đôi. Hỏi diện tích S toàn phần của nhị hình lập phương cơ rộng lớn kém cỏi nhau từng nào lần?

Trả lời:

Diện tích toàn phần của nhị hình lập phương cơ rộng lớn kém cỏi nhau ................ lượt.

Câu 5. Người tao thực hiện một bể cá vị kính hình lập phương và ko có nắp đậy cạnh 130cm. Hỏi người tao nên người sử dụng từng nào mét vuông kính nhằm thực hiện bể, hiểu được phần mép nối ở những góc của bể ko xứng đáng kể?

Trả lời:

Người tao nên người sử dụng ............. m2 kính.

Câu 6. Người tao xếp 27 khối lập phương cạnh 3cm trở thành một hình lập phương. Hãy tính diện tích S toàn phần của hình lập phương được xếp?

Trả lời:

Diện tích toàn phần của khối lập phương cơ là: .................. cm2.

Câu 7.

Người tao thực hiện một chiếc vỏ hộp ko có nắp đậy vị bìa cứng hình dạng vỏ hộp lập phương sở hữu cạnh 3,5dm. Tính diện tích S bìa cần thiết dùng để làm thực hiện hình mẫu vỏ hộp cơ (không kể mép dán).

Câu 8.

Hà dán giấy má color vô những mặt mày của một vỏ hộp tiến thưởng hình lập phương cạnh 2dm. Hỏi diện tích S giấy má vẫn dán là từng nào đề-xi-mét vuông?

Câu 9. Một bể kính nuôi cá hình dạng lập phương sở hữu cạnh 0,4m. Tính diện tích S kính nhằm thực hiện bể cá cơ (bể ko nắp)

Bài 10: Một căn chống hình dạng lập phương có tính nhiều năm cạnh là 7m. Người tao ham muốn quét dọn vôi xà nhà và 4 mặt mày tường của chống. Trên 4 mặt mày tường sở hữu 2 cửa chính từng cửa ngõ sở hữu chiều nhiều năm 1,6m và chiều rộng lớn 2,2m và 4 hành lang cửa số, từng cửa ngõ sở hữu chiều nhiều năm 1,2m và rộng lớn 1,5m. Tiền mướn quét dọn vôi 1 mét vuông không còn 1500 đồng. Hỏi chi phí công quét dọn vôi căn chống cơ không còn bao nhiêu?

Đáp án:

Diện tích xung xung quanh của hình lập phương là:

4 x 7 x 7 = 196 (m2)

Diện tích một phía của hình lập phương là:

7 x 7 = 49 (m2)

Diện tích một cửa chính là:

1,6 x 2,2 = 3,52 (m2)

Diện tích một hành lang cửa số là:

1,2 x 1,5 = 1,8 (m2)

Diện tích cần thiết tô (chưa tính những cửa) là:

196 + 49 = 245 (m2)

Diện tích thực tiễn cần thiết tô là:

245 – 3,52 x 2 – 1,8 x 4 = 230,76 (m2)

Số chi phí mướn quét dọn vôi là:

230,76 x 1500 = 346140 (đồng)

Xem thêm: Những hình ảnh hoa sen trắng đám tang gợi cảm xúc và tình cảm

Đáp số: 346140 đồng

Chi tiết đáp án: Bài luyện Toán lớp 5 - Diện tích xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình lập phương

6. Giải bài xích luyện Diện tích xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình lập phương Toán 5

  • Toán lớp 5 trang 111, 112: Diện tích xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình lập phương
  • Giải vở bài xích luyện Toán 5 bài xích 107: Diện tích xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình lập phương
  • Bài luyện Toán lớp 5 - Diện tích xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình lập phương
  • Bài luyện nâng lên Toán lớp 5: Diện tích xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình lập phương
  • Giải Toán lớp 5 VNEN bài xích 70: Diện tích xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình lập phương

Ngoài Công thức tính diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần hình lập phương những em học viên hoặc quý cha mẹ còn rất có thể tìm hiểu thêm thêm thắt Công thức tính thể tích hình lập phương nằm trong đề ganh đua học tập kì 1 lớp 5 và đề ganh đua học tập kì 2 lớp 5 những môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh bám theo chuẩn chỉnh thông tư 22 của cục Giáo Dục.