Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và góc A = 60 độ .Tia phân giác của góc ABC

Với giải Bài 41 trang 81 SBT Toán lớp 7 Cánh diều cụ thể nhập Bài 6: Trường ăn ý đều bằng nhau loại tía của tam giác: góc - cạnh - góc giúp học viên dễ dàng và đơn giản coi và đối chiếu điều giải kể từ cơ biết phương pháp thực hiện bài bác tập dượt nhập SBT Toán 7. Mời chúng ta đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 6: Trường ăn ý đều bằng nhau loại tía của tam giác: góc - cạnh - góc

Bạn đang xem: Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và góc A = 60 độ .Tia phân giác của góc ABC

Bài 41 trang 81 sách bài bác tập dượt Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC đem tía góc đều nhọn và A^=60°.Tia phân giác của góc ABC hạn chế AC bên trên D, tia phân giác của góc Ngân Hàng Á Châu ACB hạn chế AB bên trên E. BD hạn chế CE bên trên I. Tia phân giác của góc BIC hạn chế BC bên trên F. Chứng minh:

a) BIC^=120°;

b) ∆BEI = ∆BFI;

c) BC = BE + CD.

Lời giải:

Cho tam giác ABC đem tía góc đều nhọn và góc A = 60 phỏng. Tia phân giác của góc ABC hạn chế AC bên trên D

a) Vì BD là phân giác của góc ABC nên ABD^=CBD^=ABC^2.

Vì CE là phân giác của góc Ngân Hàng Á Châu ACB nên ACE^=ECB^=ACB^2.

Xét ∆ABC có: A^+ABC^+ACB^=180° (tổng tía góc của một tam giác)

Suy ra ABC^+ACB^=180°A^=180°60°=120°

Xét ∆IBC có: BIC^+IBC^+ICB^=180° (tổng tía góc của một tam giác)

Hay BIC^+ABC^2+ACB^2=180°

Suy ra BIC^=180°ABC^+ACB^2=180°120°2=120°

Vậy BIC^=120°.

b) Vì IF là phân giác của góc BIC nên BIF^=CIF^=BIC^2=120°2=60°

Ta có BIC^+BIE^=180° (hai góc kề bù)

Suy ra BIE^=180°BIC^=180°120°=60°

Xét ∆BEI và ∆BFI có:

EBI^=FBI^ (chứng minh câu a),

BI là cạnh cộng đồng,

EIB^=FIB^ (cùng vì như thế 60°),

Do cơ ∆BEI = ∆BFI (g.c.g).

Vậy ∆BEI = ∆BFI.

Xem thêm: 100+ từ vựng tiếng Anh chuyên ngành báo chí phổ biến

c) Do ∆BEI = ∆BFI (câu b) nên BE = BF (hai cạnh tương ứng).

Ta có BIC^+CID^=180° (hai góc kề bù)

Suy ra CID^=180°BIC^=180°120°=60°.

Xét ∆CFI và ∆CDI có:

FCI^=DCI^ (chứng minh câu a),

CI là cạnh cộng đồng,

CIF^=CID^ (cùng vì như thế 60°),

Suy rời khỏi ∆CFI = ∆CDI (g.c.g).

Do cơ CF = CD (hai cạnh tương ứng).

Ta có: BC = BF + FC = BE + CD.

Vậy BC = BE + CD.

Xem tăng những bài bác giải sách bài bác tập dượt Toán lớp 7 Cánh diều hoặc, cụ thể khác:

Bài 37 trang 81 sách bài bác tập dượt Toán lớp 7 Tập 2: Nêu thêm 1 ĐK nhằm nhị tam giác trong những hình 31a, 31b, 31c, 31d là nhị tam giác đều bằng nhau theo đuổi tình huống góc – cạnh – góc....

Bài 38 trang 81 sách bài bác tập dượt Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆A’B’C’. Vẽ AH vuông góc với BC bên trên H, A’H’ vuông góc với B’C’ bên trên H’. Chứng minh AH = A’H’.....

Bài 39 trang 81 sách bài bác tập dượt Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC đem AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ CM vuông góc với AB bên trên M, BN vuông góc với AC bên trên N. Chứng minh AM = AN.....

Bài 40 trang 81 sách bài bác tập dượt Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 32  BAC^=90° , AH vuông góc với BC bên trên H, xAB^=BAH^ , Ay là tia đối của tia Ax. BD và CE vuông góc với xy thứu tự bên trên D và E. Chứng minh:....

Bài 41 trang 81 sách bài bác tập dượt Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC đem tía góc đều nhọn và A^=60°.Tia phân giác của góc ABC hạn chế AC bên trên D, tia phân giác của góc Ngân Hàng Á Châu ACB hạn chế AB bên trên E. BD hạn chế CE bên trên I. Tia phân giác của góc BIC hạn chế BC bên trên F. Chứng minh:...

Bài 42 trang 81 sách bài bác tập dượt Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có A^=90°, M là trung điểm của BC. Chứng minh BC = 2AM....

Xem tăng những bài bác giải SBT Toán lớp 7 Cánh diều hoặc, cụ thể khác:

SBT Toán 7 Bài 5 : Trường ăn ý đều bằng nhau loại nhị của tam giác: cạnh - góc - cạnh

SBT Toán 7 Bài 6 : Trường ăn ý đều bằng nhau loại tía của tam giác: góc - cạnh - góc

Xem thêm: Cách in ảnh trên máy tính cho người mới sử dụng

SBT Toán 7 Bài 7 : Tam giác cân

SBT Toán 7 Bài 8 : Đường vuông góc và lối xiên

SBT Toán 7 Bài 9 : Đường trung trực của một quãng thẳng