Chứng minh hình thang là hình thang cân và các bài tập tương ứng

Hình thang cân nặng là một trong tứ giác sở hữu nhị cạnh tuy nhiên song và sở hữu nhị góc kề một lòng đều nhau. Đặc điểm nổi trội của hình thang cân nặng gồm:
- Hai lối chéo cánh đều nhau.
- Điểm trung điểm của nhị cạnh lòng phía trên một đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với nhị cạnh mặt mày.
- Điểm trung điểm của hai tuyến phố chéo cánh phía trên và một lối tuy nhiên song với nhị cạnh lòng.
- Đối diện với nhị cạnh mặt mày là những góc đối nhau đều nhau.
- Hai đoạn trực tiếp nối kể từ góc mặt mày cho tới lòng phân tách lòng trở nên nhị đoạn đều nhau.
Với những Đặc điểm này, hình thang cân nặng được dùng thoáng rộng trong những vấn đề tương quan cho tới tính diện tích S, tính chu vi và tính thể tích những hình học tập.

Bạn đang xem: Chứng minh hình thang là hình thang cân và các bài tập tương ứng

Hình thang cân nặng là một trong loại đặc biệt quan trọng của hình thang ko cân nặng. Điểm khác lạ thân thuộc nhị mô hình thang này là hình thang cân nặng sở hữu nhị góc kề một cạnh lòng đều nhau, trong những khi cơ hình thang ko cân nặng không tồn tại đặc thù này. Tuy nhiên, cả nhị mô hình thang đều phải sở hữu nhị cạnh mặt mày tuy nhiên song và đồng tuy nhiên trùng với lòng. Như vậy, có thể nói rằng nhị mô hình thang này còn có một số trong những điểm công cộng, tuy nhiên hình thang cân nặng lại sở hữu một đặc thù đặc biệt quan trọng nhưng mà hình thang ko cân nặng không tồn tại.

Để tính diện tích S và chu vi của hình thang cân nặng, tớ sở hữu công việc như sau:
1. Xác lăm le chừng nhiều năm nhị lòng rộng lớn và nhỏ của hình thang cân nặng.
2. Tính chừng nhiều năm lối cao của hình thang cân nặng. Đường cao vì chưng khoảng cách thân thuộc nhị lòng và vuông góc đối với tất cả nhị lòng.
3. Tính diện tích S hình thang cân đối công thức S = ((đáy rộng lớn + lòng nhỏ) x lối cao) / 2.
4. Tính chu vi hình thang cân đối công thức C = chừng nhiều năm lòng rộng lớn + chừng nhiều năm lòng nhỏ + 2 x chừng nhiều năm lối cao.
Ví dụ: mang đến hình thang cân nặng sở hữu lòng rộng lớn AB = 10cm, lòng nhỏ CD = 6cm và độ cao h = 4cm.
- Tính diện tích S: S = ((10cm + 6cm) x 4cm) / 2 = 32cm².
- Tính chu vi: C = 10cm + 6cm + 2 x 4cm = 24cm.
Vậy diện tích S của hình thang cân nặng là 32cm² và chu vi là 24cm.

Xem thêm: Nui tiếng Anh là gì? - tieng-nhat.com

Để phân tách hiệu quả của việc thay cho thay đổi độ cao thấp của những cạnh và góc vô hình thang cân nặng cho tới diện tích S và chu vi của chính nó, tớ hoàn toàn có thể xét những tình huống sau:
1. Thay thay đổi chừng nhiều năm những cạnh: Nếu tớ thay cho thay đổi chừng nhiều năm của những cạnh vô hình thang cân nặng, diện tích S của chính nó tiếp tục thay cho thay đổi theo đuổi công thức: Diện tích mới mẻ = Diện tích thuở đầu x (tỉ lệ thay cho thay đổi chừng nhiều năm cạnh)^2. Ví dụ: Nếu tớ tăng cường mức độ nhiều năm một cạnh của hình thang cân nặng lên gấp hai, diện tích S mới mẻ tiếp tục tăng thêm vội vàng tư thứ tự. Tương tự động, nếu như tớ tách chừng nhiều năm một cạnh cút 50%, diện tích S mới mẻ tiếp tục sụt giảm một trong những phần tứ của diện tích S thuở đầu.
2. Thay thay đổi góc vô hình thang cân: Nếu tớ thay cho thay đổi góc thân thuộc nhị cạnh tuy nhiên song vô hình thang cân nặng, diện tích S của chính nó cũng tiếp tục thay cho thay đổi theo đuổi công thức: Diện tích mới mẻ = Diện tích thuở đầu x sin(góc mới) / sin(góc ban đầu). Ví dụ: Nếu tớ tăng góc thân thuộc nhị cạnh tuy nhiên song lên kể từ 60 chừng lên 80 chừng, diện tích S mới mẻ tiếp tục tăng thêm ngay gần gấp đôi. Tương tự động, nếu như tớ tách góc thân thuộc nhị cạnh tuy nhiên song kể từ 60 chừng xuống 30 chừng, diện tích S mới mẻ tiếp tục sụt giảm rộng lớn 50%.
3. Thay thay đổi chừng nhiều năm cạnh và góc vô hình thang cân: Nếu tớ thay cho thay đổi chừng nhiều năm cạnh và góc bên cạnh đó vô hình thang cân nặng, diện tích S của chính nó tiếp tục thay cho thay đổi phức tạp rộng lớn. Để đo lường và tính toán diện tích S mới mẻ và chu vi mới mẻ, tớ cần dùng những công thức vô hình học tập và giải phương trình.
Tóm lại, Khi thay cho thay đổi độ cao thấp những cạnh và góc vô hình thang cân nặng, diện tích S và chu vi của chính nó tiếp tục thay cho thay đổi theo đuổi những công thức ứng, và cần thiết đo lường và tính toán một cơ hội đúng chuẩn để mang rời khỏi thành quả.

Trong cuộc sống từng ngày, hình thang cân nặng xuất hiện nay thật nhiều trong những kiến thiết phong cách thiết kế như hành lang cửa số, cửa chính, hầm xe pháo, bàn và ghế, chóng ngủ, tấm vách ngăn, v.v... Nhờ đặc thù đều của chính nó, hình thang cân nặng cũng rất được dùng nhiều vô công nghiệp nhằm thực hiện những thành phầm như bàn cân nặng, những loại công cụ giám sát, v.v... Hình như, hình thang cân nặng còn tồn tại phần mềm trong những vấn đề hình học tập và toán học tập vô lớp học tập.

Xem thêm: Hình ảnh Nền V%c3%a9 M%c3%a1y Bay, V%c3%a9 M%c3%a1y Bay Vector Nền Và Tập Tin Tải về Miễn Phí | Pngtree