Chu vi và diện tích hình thang: Công thức và bài tập

Chu vi hình thang được xem vì chưng tổng phỏng lâu năm toàn bộ những cạnh của hình (tổng nhì lòng và nhì cạnh bên).

Muốn tính diện tích hình thang, tao tính tổng nhì lòng, nhân với độ cao rồi phân chia mang đến 2.

Bạn đang xem: Chu vi và diện tích hình thang: Công thức và bài tập

Hình bình thang: Công thức tính chu vi và diện tích S là tư liệu tự lực lượng nghề giáo của GiaiToan biên soạn với những công thức tương quan cho tới hình thang như tính chu vi, tính diện tích S, tính lối cao,... hùn chúng ta học viên nắm rõ những kiến thức và kỹ năng về hình thang và vận dụng đo lường trong những bài xích tập dượt. Mời chúng ta học viên nằm trong xem thêm nội dung bài viết.

1. Hình thang. Các hình dáng thang

1.1. Định nghĩa hình thang

Hình thang là một trong hình tứ giác đem nhì cạnh đối tuy vậy song cùng nhau.

Chu vi và diện tích S hình thang: Công thức và bài xích tập

Hình thang ABCD có:

  • Cạnh lòng AB và cạnh lòng CD. Cạnh mặt mũi AD và cạnh mặt mũi BC
  • Hai cạnh lòng là nhì cạnh đối lập và tuy vậy song nhau.

1.2. Phân mô hình thang

Hình thang thường: là tứ giác mang trong mình 1 cặp cạnh đối lập tuy vậy tuy vậy.

Chu vi và diện tích S hình thang: Công thức và bài xích tập

Hình thang vuông: là hình thang đem nhì góc vuông.

Chu vi và diện tích S hình thang: Công thức và bài xích tập

Hình thang cân nặng (được học tập nhập lịch trình lớp 6 và lớp 8): là hình thang đem nhì cạnh mặt mũi đều bằng nhau.

Chu vi và diện tích S hình thang: Công thức và bài xích tập

2. Công thức tính chu vi hình thang

✩ Chu vi hình thang được xem vì chưng tổng phỏng lâu năm toàn bộ những cạnh của hình (tổng nhì lòng và nhì cạnh bên)

P = a + b + c + d

Trong đó:

P: Chu vi hình thang

a, b, c, d: phỏng lâu năm những cạnh của hình thang

3. Công thức tính diện tích hình thang

✩ Muốn tính diện tích S hình thang, tao tính tổng nhì lòng, nhân với độ cao rồi phân chia mang đến 2.

S = (a + b) x h : 2

Chu vi và diện tích S hình thang: Công thức và bài xích tập

Trong đó:

S là diện tích S hình thang.

a, b là phỏng lâu năm nhì cạnh lòng.

h là lối cao.

Bài thơ tính diện tích S hình thang

Muốn tính diện tích S hình thang

Đáy rộng lớn lòng nhỏ tao đem nằm trong vào

Xong rồi nhân với chiều cao

Chia song lấy nửa thế này chẳng rời khỏi.

4. Các dạng bài xích tập dượt tương quan cho tới hình thang

Dạng 1: Tính chu vi hình bình thang Khi ghi chép phỏng lâu năm những lòng và cạnh bên

Ví dụ: Tính chu vi của hình thang, biết lòng rộng lớn vì chưng 12 cm; lòng nhỏ xíu vì chưng 10 centimet và nhì cạnh mặt mũi theo thứ tự vì chưng 7 centimet và 8 cm

Lời giải:

Chu vi hình thang là:

12 + 10 + 7 + 8 = 37 (cm)

Đáp số: 37cm

Ví dụ: Hình thang cân nặng có tính lâu năm nhì cạnh lòng và độ cao theo thứ tự là 40m, 30m và 25m đem chu vi là:

A. 95mB. 120m
C. 2 875mD. 2 8750m

Lời giải:

Chu vi hình thang cân nặng là

40 + 30 + (2  x25)

= 40 + 30 + 50

= 120m

Đáp số: 120m

Dạng 2: Tính phỏng lâu năm cạnh mặt mũi của hình thang cân nặng lúc biết chu vi

Ví dụ: Tính phỏng lâu năm của hình thang đem nhì cạnh mặt mũi đều bằng nhau biết chu vi của hình thang vì chưng 68cm và phỏng lâu năm nhì cạnh lòng theo thứ tự là 20cm và 26cm.

Lời giải:

Tổng phỏng lâu năm nhì cạnh mặt mũi của hình thang là:

68 – đôi mươi – 26 = 22 (cm)

Độ lâu năm cạnh mặt mũi của hình thang là:

22 : 2 = 11 (cm)

Đáp số: 11cm

Ví dụ: Một hình thang cân nặng đem chu vi vì chưng chu vi hình vuông vắn cạnh 4cm.

Độ lâu năm nhì lòng của hình thang cân nặng là 3cm, 5cm.

Độ lâu năm cạnh mặt mũi của hình thang cân nặng này là ... centimet.

Lời giải:

Chu vi của hình vuông vắn cạnh 4cm là:

Xem thêm: 1000 Việt Nam Đồng bằng bao nhiêu Bảng Anh - 1000 VND to GBP

4 x 4 = 16 (cm)

Độ lâu năm nhì cạnh mặt mũi của hình thang là:

16 - 5 - 3 = 8 (cm)

Hai cạnh mặt mũi vì chưng nhau

Độ lâu năm cạnh mặt mũi là:

8 : 2 = 4 (cm)

Đáp số: 4 cm

Ví dụ: Cho hình thang cân nặng đem tổng nhì lòng vì chưng 18 dm và chu vi hình thang cân nặng 340 centimet. Độ lâu năm cạnh mặt mũi của hình thang cân nặng là:

A. 8cmВ. 16dm
С. 8 dmD. 16cm

Lời giải:

Đổi 340 centimet = 34 dm.

Tổng phỏng lâu năm nhì cạnh mặt mũi là: 34 – 18 = 16 dm.

Vạy phỏng lâu năm cạnh mặt mũi của hình thang cân nặng là: 16 : 2 = 8 dm.

Đáp số: 8dm

Dạng 3: Tính diện tích S hình bình thang lúc biết phỏng lâu năm nhì lòng và chiều cao

Ví dụ: Cho hình thang có tính lâu năm lòng nhỏ vì chưng 5cm, lòng rộng lớn vì chưng 10cm. Chiều cao của hình thang vì chưng 6cm. Tính diện tích S của hình thang cơ.

Lời giải:

Diện tích hình thang là:

(5 + 10) x 6 : 2 = 45 (cm2)

Đáp số: 45cm2

Ví dụ: Tính diện tích S và chu vi hình thang cân nặng có tính lâu năm nhì lòng là 4cm và 10cm; độ cao 4cm; cạnh mặt mũi 5cm.

Lời giải:

Diện tích hình thang cơ là:

(4 + 10) : 2 x 4 = 28(cm²)

Chu vi hình thang cơ là:

4 + 10 + 5 x 2 = 24(cm)

Đáp số: 24cm

Dạng 4: Tính độ cao lúc biết phỏng lâu năm nhì lòng và mặc tích

Ví dụ: Một hình thang vuông đem diện tích S vì chưng 14dm2, lòng nhỏ xíu vì chưng 2dm và lòng rộng lớn vì chưng 5dm. Tính phỏng lâu năm độ cao của hình thang vuông cơ.

Từ công thức tính diện tích S hình thang, tao suy rời khỏi được công thức tính độ cao của hình thang, cơ là: h = S x 2 : (a + b) (Để tính độ cao của hình thang, tao lấy diện tích S phân chia mang đến khoảng nằm trong của nhì lòng.)

Lời giải:

Độ lâu năm độ cao của hình thang là:

14 x 2 : (2 + 5) = 4 (dm)

Đáp số: 4dm

Dạng 5: Tính diện tích S hình thang Khi chưa chắc chắn phỏng lâu năm nhì lòng và chiều cao

Ví dụ 1: Một hình thang đem độ cao vì chưng 56cm. Đáy to hơn lòng nhỏ xíu 24cm và lòng nhỏ xíu vì chưng 2/5 lòng rộng lớn. Tính diện tích S hình thang.

Lời giải:

Hiệu số phần đều bằng nhau là:

5 – 2 = 3 (phần)

Độ lâu năm lòng rộng lớn là:

24 : 3 x 5 = 40 (cm)

Độ lâu năm lòng nhỏ xíu là:

40 – 24 = 16 (cm)

Diện tích hình thang là:

(16 + 40) x 56 : 2 = 1568 (cm2)

Đáp số: 1568cm2

5. Bài thói quen chu vi và diện tích S hình thang

Tham khảo thêm: Bài thói quen diện tích S hình thang

Bài 1: Cho hình thang đem nhì cạnh lòng theo thứ tự là 6cm và 4cm. Chiều lâu năm của cạnh mặt mũi vì chưng 50% tổng phỏng lâu năm nhì cạnh lòng. Tính chu vi của hình thang cơ, hiểu được hình thang đem nhì cạnh mặt mũi vì chưng nhau?

Bài 2: Một hình thang có tính lâu năm lòng rộng lớn vì chưng 4,5dm; phỏng lâu năm lòng nhỏ bẳng 60cm và độ cao vì chưng 8dm. Tính diện tích S của hình thang cơ.

Bài 3: Cho hình thang đem lòng rộng lớn vì chưng 10,5cm; lòng nhỏ vì chưng 2/3 lòng rộng lớn, độ cao vì chưng 3,5cm. Tính diện tích S hình thang cơ.

Bài 4: Cho hình thang đem tổng phỏng lâu năm nhì lòng là 45cm và vội vàng 3 lượt độ cao, tính diện tích S hình thang cơ.

Bài 5: Tính độ cao của hình thang biết diện tích S hình thang là 90cm2, lòng rộng lớn vì chưng 5 dm, lòng nhỏ xíu vì chưng một nửa lòng rộng lớn.

Câu chất vấn liên quan:

Xem thêm: Tờ khai hải quan tiếng Anh

  • Một hình thang đem diện tích S 20m2, lòng rộng lớn là 55dm và lòng nhỏ xíu 45dm. Tính độ cao của hình thang
  • Một thửa ruộng hình thang đem lòng nhỏ xíu 26m, lòng to hơn lòng nhỏ xíu 8m, lòng nhỏ thêm hơn độ cao 6m
  • Một thửa ruộng hình thang đem khoảng nằm trong nhì lòng là 36m. Diện tích thửa ruộng cơ vì chưng diện tích S một mảnh đất nền hình vuông vắn đem chu vi 96m
  • Một thửa ruộng hình thang đem lòng rộng lớn 120m, lòng nhỏ xíu vì chưng 2/3 lòng rộng lớn. Đáy nhỏ xíu dài ra hơn độ cao 5m

Tham khảo tăng công thức tính diện tích S những hình:

  • Diện tích hình vuông: Công thức và bài xích tập
  • Diện tích hình bình hành: Công thức và bài xích tập
  • Diện tích hình chữ nhật: Công thức và bài xích tập
  • Diện tích hình tròn: Công thức và bài xích tập
  • Diện tích tam giác: Công thức và bài xích tập

---------

Như vậy, GiaiToan.com vẫn gửi cho tới chúng ta học viên Công thức tính nhập hình thang. Hình như, chúng ta học viên hoàn toàn có thể xem thêm tăng những tư liệu và những công thức không giống khác tự GiaiToan biên soạn nhằm học tập đảm bảo chất lượng môn Toán rộng lớn. Với phiếu bài xích tập dượt này sẽ hỗ trợ chúng ta tập luyện tăng tài năng giải đề và thực hiện bài xích đảm bảo chất lượng rộng lớn. Chúc chúng ta học hành tốt!