Công thức tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón cụt | Học toán online chất lượng cao 2024 | Vted

Công thức xác lập thể tích, diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần của khối nón cụt

Nhằm hùn những em với công thức xác lập nhanh chóng những đòi hỏi tính thể tích hoặc diện tích S xung xung quanh của khối nón cụt, nội dung bài viết này khối hệ thống hoá công thức tính nhằm những em tìm hiểu thêm. 

Xét khối nón cụt với $R,r,h$ theo lần lượt là nửa đường kính lòng rộng lớn, nửa đường kính lòng nhỏ và độ cao tớ có

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón cụt | Học toán online chất lượng cao 2024 | Vted

\[V=\dfrac{\pi h({{R}^{2}}+Rr+{{r}^{2}})}{3}.\]

Đường sinh của nón cụt \[l=\sqrt{{{h}^{2}}+{{(R-r)}^{2}}}.\]

Diện tích xung xung quanh của nón cụt \[{{S}_{xq}}=\pi (R+r)l=\pi (R+r)\sqrt{{{h}^{2}}+{{(R-r)}^{2}}}.\]

Diện tích toàn phần của nón cụt \[{{S}_{tp}}={{S}_{xq}}+\pi {{R}^{2}}+\pi {{r}^{2}}=\pi ({{R}^{2}}+{{r}^{2}}+(R+r)l).\]

Ví dụ: Một hạ tầng tạo ra kem sẵn sàng thực hiện $2000$ cái kem kiểu như nhau theo dõi đơn đặt mua. Cốc đựng kem với dạng hình tròn trụ xoay được tạo ra trở thành Khi tảo hình thang $ABCD$ vuông bên trên $A$ và $D$ xung xung quanh trục $AD$ (xem hình vẽ).

Chiếc ly với bề dày ko đáng chú ý, độ cao $7,2\text{ cm;}$ 2 lần bán kính mồm ly vị $6,4\text{ cm;}$ 2 lần bán kính lòng ly vị $1,6\text{ centimet.}$ Kem được ụp lênh láng ly và dư rời khỏi phía ngoài một lượng với dạng nửa hình cầu, với nửa đường kính vị nửa đường kính mồm ly. Trung tâm bại liệt nên dùng lượng kem sớm nhất với độ quý hiếm này trong những độ quý hiếm sau?

A. $293\text{ d}{{\text{m}}^{3}}.$

B. $\text{170 d}{{\text{m}}^{3}}.$

Xem thêm: c%C3%A2y trong Tiếng Anh, dịch, Tiếng Việt

C. $\text{340 d}{{\text{m}}^{3}}.$

D. $\text{954 d}{{\text{m}}^{3}}.$

Giải. Một cái kem bao gồm một khối nón cụt với độ cao $h=7,2;$ nửa đường kính nhị lòng $r=0,8;R=3,2$ và 50% khối cầu với nửa đường kính $R=3,2.$

Vậy thể tích của 2000 cái kem là $2000\times \left( \dfrac{\pi }{3}h\left( {{R}^{2}}+{{r}^{2}}+Rr \right)+\dfrac{2}{3}\pi {{R}^{3}} \right)$

$=2000\left( \dfrac{\pi }{3}.7,2\left( {{\left( 3,2 \right)}^{2}}+{{\left( 0,8 \right)}^{2}}+3,2.0,8 \right)+\dfrac{2}{3}\pi {{\left( 3,2 \right)}^{3}} \right)\approx {{340.10}^{3}}\text{c}{{\text{m}}^{\text{3}}}=340\text{d}{{\text{m}}^{\text{3}}}.$ Chọn đáp án C.

>>Xem tăng Thể tích khối chóp cụt và ứng dụng

>>Xem thêm Bài toán thực tiễn chương khối tròn trĩnh xoay Nón - Trụ - Cầu hình học tập không khí Toán 12

>>Xem thêm Tóm tắt lý thuyết và Nón - trụ - Cầu

>>Xem tăng Bài toán con cái con kiến trườn xung quanh mồm ly hình dạng nón cụt

Combo 4 Khoá Luyện ganh đua trung học phổ thông Quốc Gia 2023 Môn Toán dành riêng cho teen 2K5

Bài tập Hình nón, Hình trụ (Đề số 01)

Bài tập Hình nón, hình trụ (Đề số 02)

Bài tập Hình nón, hình trụ (Đề số 03)

Bán kính mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối nhiều diện (Đề số 01)

Bán kính mặt mũi cầu nước ngoài tiếp khối nhiều diện (Đề số 02)

Xem thêm: máy giặt tiếng anh là gì