Công thức xác định độ dài của đường cong dựa vào tích phân | Học toán online chất lượng cao 2024 | Vted

Ta cần thiết tính chừng lâu năm lối cong của hàm số $y=f(x)$ số lượng giới hạn vì chưng hai tuyến đường trực tiếp $x =a$ và $x=b$ tức là chừng lâu năm của cung AB với $A(a;f(a))$ và $B(b;f(b))$ bên trên trang bị thị hàm số $y=f(x)$.

Ý tưởng phân tách đoạn trực tiếp AB trở thành n đoạn trực tiếp nhỏ với n rất rộng thì chừng lâu năm của từng đoạn nhỏ tiếp tục xấp xỉ cho tới chừng lâu năm của cung tròn trặn nhỏ, tức là tổng chừng lâu năm của n đoạn trực tiếp nhỏ này tiếp tục xấp xỉ với chừng lâu năm cung AB.

Bạn đang xem: Công thức xác định độ dài của đường cong dựa vào tích phân | Học toán online chất lượng cao 2024 | Vted

Trên đoạn [a;b] xét điểm ${{x}_{0}}\in [a;b],$ xét ${{x}_{0}}+\Delta x\in [a;b]$ với $\Delta x$ đầy đủ nhỏ khi cơ chừng lâu năm đoạn trực tiếp nối nhị điểm $({{x}_{0}};f({{x}_{0}})),({{x}_{0}}+\Delta x;f({{x}_{0}}+\Delta x))$ tớ xem là chừng lâu năm của cung nhỏ nối nhị điểm $({{x}_{0}};f({{x}_{0}})),({{x}_{0}}+\Delta x;f({{x}_{0}}+\Delta x))$, vì thế $\Delta x$ đầy đủ nhỏ nên tớ rất có thể coi đoạn trực tiếp nối nhị đặc điểm đó là tiếp tuyến bên trên điểm ${{x}_{0}}$ của trang bị thị hàm số $y=f(x).$ Như vậy chừng lâu năm đoạn trực tiếp nối nhị điểm

Áp dụng: Một mái ấm phát triển tấm lợp sắt kẽm kim loại vì chưng tôn sở hữu chiều rộng lớn 28 inch và cao 2 inch, mặt phẳng tấm lợp được dàn sử dụng máy bám theo công tác PC xây dựng trước nhưng mà tụ hợp những điểm bên trên mặt phẳng tấm lợp đều nằm trong trang bị thị của hàm số $y=\sin \frac{\pi x}{7}.$ từ là 1 tấm phôi sắt kẽm kim loại phẳng lì sở hữu chiều lâu năm $w.$ Tính chiều lâu năm quan trọng của tấm phôi sắt kẽm kim loại nhằm sản xuất được tấm lợp bám theo đòi hỏi bên trên, hiểu được chừng lâu năm của lối cong $y=f(x)$ bên trên đoạn $[a;b]$ được xác lập vì chưng công thức $w=\int\limits_{a}^{b}{\sqrt{1+{{[{f}'(x)]}^{2}}}dx}.$

Tham khảo khoá học tập môn Toán vì thế Vted phát triển bên trên đây: http://cuongthinhcorp.com.vn/khoa-hoc.html

Bài viết lách này Vted reviews cho tới quý thầy cô với mọi em học viên phần mềm tích phân trong các công việc tính chừng lâu năm của một lối cong $y=f(x)$ bên trên đoạn $[a;b]$.

Trước tiên tớ xét một ví dụ:

Ví dụ 1. Một con cái diều hâu cất cánh 15m/s bên trên chừng cao 180 m vô tình tiến công rơi con cái bùi nhùi. Con bùi nhùi rơi bám theo tiến trình là lối parabol sở hữu phương trình $y=180-\frac{{{x}^{2}}}{45}$ cho tới khi nó đụng chạm khu đất, nhập cơ $y$ là chừng cao tính kể từ mặt mũi khu đất và $x$ là khoảng cách dịch gửi bám theo phương ngang. Tính quãng lối dịch chuyển của con cái bùi nhùi kể từ khi rơi cho tới khi đụng chạm khu đất, biết chừng lâu năm lối cong $y=f(x)$ bên trên đoạn $[a;b]$ xác lập vì chưng công thức $L=\int\limits_{a}^{b}{\sqrt{1+{{[{f}'(x)]}^{2}}}dx}.$

A. 209 (mét).

B. 201 (mét).

C. 210 (mét).

D. 290 (mét).

Giải. Con bùi nhùi chậm rãi khu đất khi $y=0\Leftrightarrow 180-\frac{{{x}^{2}}}{45}=0\Leftrightarrow x=90(x\ge 0).$

Quãng lối con cái bùi nhùi dịch chuyển kể từ khi rơi đến thời điểm đụng chạm khu đất là

\[L=\int\limits_{0}^{90}{\sqrt{1+{{[{y}'(x)]}^{2}}}dx}=\int\limits_{0}^{90}{\sqrt{1+{{\left( \frac{-2x}{45} \right)}^{2}}}dx}\approx 209\] (mét).

Chọn đáp án A. 

Các các bạn xem thêm tăng bên trên khoá học tập Tư duy giải toán trắc nghiệm: http://cuongthinhcorp.com.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-hoc-va-giai-toan-trac-nghiem-thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html hoặc khoá học tập thích hợp cho tới việc thực tế: http://cuongthinhcorp.com.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-thuc-te-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-kh668864686.html

Câu 21. Luồng bão thổi ổn định ấn định con cái diều về phía tây, độ cao của con cái diều tùy thuộc vào địa điểm tính bám theo phương ngang kể từ $x=0$ cho tới $x=80m$ được cho tới vì chưng phương trình $y=150-\frac{1}{40}{{(x-50)}^{2}}.$ Tìm quãng lối con cái diều.

A. 122,776 (mét).

B. 122,767 (mét).

C. 122,677 (mét).

D. 122,711 (mét).

Giải. Quãng lối con cái diều là \[L=\int\limits_{0}^{80}{\sqrt{1+{{\left[ {y}'(x) \right]}^{2}}}dx}=\int\limits_{0}^{80}{\sqrt{1+{{\left[ -\frac{1}{20}(x-50) \right]}^{2}}}dx}\approx 122,776.\]

Chọn đáp án A.

>>Chương trình khuyến mại nằm trong 2k- 2k1-2k2 bức tốc học tập Toán

CHƯƠNG TRÌNH KHUYẾN MẠI TĂNG TỐC HỌC TRONG NĂM

PRO X GIẢM ĐẾN 41.75%

PRO Y - PRO Z - PRO O rời cho tới 40%

ÁP DỤNG ĐẾN HẾT NGÀY đôi mươi - 10 - 2017

Nhân khi mừng đón năm học tập mới mẻ 2017 - 2018, Vted.vn khuyến mại rộng lớn những khoá học tập môn Toán dành riêng cho học viên kể từ 2k2 trở cút bao gồm những khoá học tập như sau:

CHỈ 600K SỞ HỮU KHOÁ PRO X TOÁN 2018 TẠI VTED

Xem thêm: 1000 Việt Nam Đồng bằng bao nhiêu Bảng Anh - 1000 VND to GBP

Pro X - Giải pháp cho tới yếu tố hàm số

>>Đăng kí bên trên đây: https://cuongthinhcorp.com.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

PRO X bao gồm:

• Khoá luyện ganh đua 2018

• Khoá luyện đề 2018

Tham gia đăng kí PRO X các bạn sẽ được:

• Được học tập toàn cỗ kỹ năng 12 kể từ cơ bạn dạng cho tới nâng lên, khái quát từng dạng bài xích, tập luyện ngân hàng đề ganh đua đa dạng và phong phú và hóa học.

• Được ôn luyện lại toàn cỗ 11 sở hữu nhập công tác ganh đua 2018, dự con kiến cỗ công tía cấu tạo đề ganh đua vào tầm khoảng mon 10 - 11.

• Được tập luyện kĩ năng thực hiện đề với Khoá luyện đề 2018 hóa học. 

Ngoài ra:

• Được tam gia ganh đua demo không lấy phí sản phẩm tuần bên trên group hs vted và trang web vted bên trên đây: https://cuongthinhcorp.com.vn/khoa-hoc/xem/thi-thu-mon-toan-hang-tuan-tai-group-hs-vtedvn-kh078989756.html

• Được trợ hùn vì chưng xã hội học viên đảm bảo chất lượng, Mod và nghề giáo tiên phong hàng đầu tại: https://www.facebook.com/groups/cuongthinhcorp.com.vn/

(Pro X bên trên Vted sở hữu gì cho tới teen 2k?)

PRO X GIẢM CÒN 666.000 VNĐ SO VỚI HỌC PHÍ GỐC 1.200.000 VNĐ

Vted.vn - Học toán online quality cao!

6 LÍ DO TẠO NÊN SỰ KHÁC BIỆT CỦA CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN TẠI VTED CỦA THẦY ĐẶNG THÀNH NAM

•Nội dung quality luôn luôn cút sát với thực dẫn đề ganh đua

•Học 1 được 3 và còn không dừng lại ở đó nữa với tổng thời lượng cho tới 500giờ/khoá

•Tài liệu tương hỗ & bài xích luyện đi kèm theo tương đối đầy đủ, chỉ e học tập viên trị hoảng vì thế rất nhiều

•Giao lưu trực tuyến sản phẩm tuần và bắt gặp thẳng bên trên Thành Phố Hà Nội

•Học phí quá rẻ rúng đối với những gì chúng ta có được & liên tiếp update những nội dung mới mẻ trọn vẹn miễn phí

•Đảm bảo thành phẩm ganh đua nếu như Quý khách hàng tiếp nhận được 70% lượng kỹ năng nhưng mà khoá học tập đưa đến

Xem thêm: Hình ảnh Nền V%c3%a9 M%c3%a1y Bay, V%c3%a9 M%c3%a1y Bay Vector Nền Và Tập Tin Tải về Miễn Phí | Pngtree

Có thể Quý khách hàng tiếp tục bắt gặp một trong những đối tượng người sử dụng cút rao chào bán những Clip này của Cửa Hàng chúng tôi ko van lơn luật lệ (đối với những Clip Cửa Hàng chúng tôi dạy dỗ trong số khóa trước đây) và hành động lừa hòn đảo Quý khách hàng so với những Clip Tôi tiếp tục nhằm công khai minh bạch bên trên kênh Youtube của Cửa Hàng chúng tôi nhưng mà bị rước cút sale thương nghiệp ko van lơn luật lệ. Quý khách hàng nên thông minh trước những điều chào nhú của những bộ phận rơi rụng nhân phương pháp này. Hãy minh chứng nhân cơ hội của Quý khách hàng bằng phương pháp hãy kể từ chối và chụp ảnh lại đoạn chào nhú của bọn chúng (Facebook, vấn đề cá thể, đoạn chat chào mọc) và gửi cho tới Cửa Hàng chúng tôi để sở hữu giải pháp xử lý bọn chúng. Chúng tôi sẽ lưu lại kín cho tới Quý khách hàng mặt khác thân tặng Quý khách hàng phần rubi và điều cảm ơn tình thực.

Nhận xét của học tập viên về những khoá học tập bên trên Vted coi bên trên link: https://www.facebook.com/media/set/?set=a.1369920146414690.1073741842.100001901544977&type=1&l=db28765616

Vted.vn - Học toán online quality cao!