Công thức tính đường chéo hình hộp chữ nhật chi tiết nhất

Đường chéo cánh hình chữ nhật là đường thẳng liền mạch nối nhị góc đối lập của hình chữ nhật. Mỗi hình chữ nhật sở hữu hai tuyến đường chéo cánh với phỏng nhiều năm cân nhau.

Vậy công thức tính đàng chéo cánh hình vỏ hộp chữ nhật như vậy nào? Mời chúng ta nằm trong Download.vn theo đòi dõi nội dung bài viết sau đây nhé.

Bạn đang xem: Công thức tính đường chéo hình hộp chữ nhật chi tiết nhất

1. Định nghĩa hình chữ nhật

+ Hình chữ nhật là tứ giác sở hữu 4 góc vuông.

2. Đường chéo cánh hình chữ nhật là gì?

Đường chéo cánh hình chữ nhật là đường thẳng liền mạch nối nhị góc đối lập của hình chữ nhật. Mỗi hình chữ nhật sở hữu hai tuyến đường chéo cánh với phỏng nhiều năm cân nhau.

3. Tính hóa học hình chữ nhật

+ Hình chữ nhật cũng chính là hình bình hành, cũng chính là hình thang cân nặng nên hình chữ nhật sở hữu không thiếu đặc điểm của hình bình hành và hình thang cân nặng.

+ Bởi vậy, kể từ đặc điểm hai tuyến đường chéo cánh cân nhau của hình thang cân nặng và hai tuyến đường chéo cánh hạn chế nhau bên trên trung điểm từng đàng của hình bình hành, tớ có:

Trong hình chữ nhật, hai tuyến đường chéo cánh cân nhau và hạn chế nhau bên trên trung điểm của từng đàng.

4. Dấu hiệu phân biệt hình chữ nhật

+ Mỗi hình trạng học tập sở hữu những tín hiệu phân biệt riêng rẽ. Với hình chữ nhật, tớ tiếp tục phụ thuộc vào 4 tín hiệu sau:

1. Tứ giác sở hữu tía góc vuông là hình chữ nhật

2. Hình thang cân nặng sở hữu một góc vuông là hình chữ nhật.

3. Hình bình hành sở hữu một góc vuông là hình chữ nhật.

4. Hình bình hành sở hữu hai tuyến đường chéo cánh cân nhau là hình chữ nhật.

5. Cách tính đàng chéo cánh hình chữ nhật

Vì đàng chéo cánh hình chữ nhật phân tách hình chữ nhật trở thành nhị tam giác vuông sở hữu nằm trong độ dài rộng nên tớ tiếp tục dùng Định lý Pytago vô tam giác vuông nhằm tính phỏng nhiều năm của đàng chéo cánh hình chữ nhật.

+ Gọi chiều nhiều năm và chiều rộng lớn của hình chữ nhật thứu tự là A và B. Độ nhiều năm đàng chéo cánh hình chữ nhật là C. Khi bại liệt tớ có:

{A^2} + {B^2} = {C^2}

Ví dụ minh họa:

Điền vô khu vực trống trải, hiểu được a, b là chiều nhiều năm và chiều rộng lớn của hình chữ nhật và d là phỏng nhiều năm đàng chéo cánh của một hình chữ nhật.

a5\sqrt {13}
b12\sqrt 6
d\sqrt 107

Lời giải:

Đường chéo cánh phân tách hình chữ nhật trở thành nhị tam giác vuông với nhị cạnh góc vuông có tính nhiều năm là a và b; phỏng nhiều năm cạnh huyền là d.

Áp dụng lăm le lí Pi-ta-go vô những tam giác vuông ứng nhằm tính những cạnh sót lại vày công thức {d^2} = {a^2} + {b^2}

- Với a = 5 và b = 12 thì {d^2} = {5^2} + {12^2} = 169 \Rightarrow d = 13 (đơn vị phỏng dài).

- Với b = \sqrt 6d = \sqrt {10} thì {d^2} = {a^2} + {b^2} \Rightarrow {a^2} = {d^2} - {b^2} = 10 - 6 = 4 \Rightarrow a = 2 (đơn vị phỏng dài)

- Với a = \sqrt {13} và thì {d^2} = {a^2} + {b^2} \Rightarrow {b^2} = {d^2} - {a^2} = 49 - 13 = 36 \Rightarrow b = 6 (đơn vị đồ dùng dài)

Cuối nằm trong, tớ sở hữu thành phẩm như sau:

a52\sqrt {13}
b12\sqrt 66
d13\sqrt 107

6. Bài thói quen phỏng nhiều năm đàng chéo cánh hình chữ nhật

Bài 1: Tính phỏng nhiều năm đàng chéo cánh hình chữ nhật biết chiều nhiều năm vày 10dm và chiều rộng lớn vày 5dm.

Giải

Gọi phỏng nhiều năm đàng chéo cánh hình chữ nhật là a (a > 0, dm)

Xem thêm: Từ Vựng Tiếng Anh Chủ Đề Nội Thất (2024 mới) - EnglishCentral Blog

Áp dụng lăm le lý Pitago, phỏng nhiều năm đàng chéo cánh của hình chữ nhật là:

{a^2} = {10^2} + {5^2} = 125 \Rightarrow a = 5\sqrt 5(dm)

Bài 2: Đường chéo cánh của hình chữ nhật nhiều năm vày 13m, chiều dài ra hơn nữa chiều rộng lớn 7m. Tính chu vi và diện tích S của hình chữ nhật bại liệt.

Giải

Gọi chiều rộng lớn của hình chữ nhật là a (a > 0, m)

Chiều nhiều năm của hình chữ nhật là a + 7 (m)

Vì đàng chéo cánh hình chữ nhật vày 13m nên theo đòi vận dụng lăm le lý Pitago có:

\begin{array}{l}
{a^2} + {\left( {a + 7} \right)^2} = {13^2}\\
 \Leftrightarrow 2{a^2} + 14a - 120 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = 5\left( {tm} \right)\\
a =  - 12\left( L \right)
\end{array} \right.
\end{array}

Vậy chiều rộng lớn của hình chữ nhật là 5m và chiều nhiều năm của hình chữ nhật là 12m.

Chu vi của hình chữ nhật bại liệt là: (5 + 12).2 = 34m

Diện tích của hình chữ nhật bại liệt là: 12.5 = 60m2

Bài 3: Cho hình chữ nhật sở hữu chu vi vày 28cm, nhị cạnh của chính nó rộng lớn thông thường nhau 2cm. Tính phỏng nhiều năm đàng chéo cánh của hình chữ nhật đó

Giải

Gọi chiều rộng lớn của hình chữ nhật là a (a > 0, m)

Chiều nhiều năm của hình chữ nhật là a + 2 (m)

Chu vi hình chữ nhật vày 28cm nên tớ sở hữu (a + a + 2).2 = 28 => a = 6 (thỏa mãn)

Vậy chiều rộng lớn của hình chữ nhật là 6m và chiều nhiều năm của hình chữ nhật là 8m.

Gọi phỏng nhiều năm đàng chéo cánh của hình chữ nhật là d. Khi bại liệt vận dụng lăm le lý Pitago tớ có:

{d^2} = {6^2} + {8^2} = 100 \Rightarrow d = 10m

Bài 4: Một hình chữ nhật sở hữu chu vi vày 32m và diện tích S vày 60m2. Tính phỏng nhiều năm đàng chéo cánh của hình chữ nhật bại liệt.'

Giải

Nửa chu vi của hình chữ nhật vày 32 : 2 = 16 (m)

Gọi chiều rộng lớn của hình chữ nhật là a (0 < a < 16, m)

Chiều nhiều năm của hình chữ nhật là 16 – a (m)

Diện tích của hình chữ nhật vày 60m2 nên tớ có: a\left( {16 - a} \right) = 60 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = 6\\
a = 10
\end{array} \right.\left( {tm} \right)

Xem thêm: bạn cứ yên tâm Tiếng Anh là gì

Gọi phỏng nhiều năm đàng chéo cánh hình chữ nhật là d

Với a = 6 thì chiều rộng lớn của hình chữ nhật là 6m và chiều nhiều năm của hình chữ nhật là 10m. sát dụng lăm le lý Pitago có: {d^2} = {6^2} + {10^2} = 136 \Rightarrow d = 2\sqrt {34}(m)

Với a = 10 thì chiều rộng lớn của hình chữ nhật là 10m và chiều nhiều năm của hình chữ nhật là 6m. sát dụng lăm le lý Pitago có: {d^2} = {6^2} + {10^2} = 136 \Rightarrow d = 2\sqrt {34} (m)