Công thức tính tổng cấp số nhân - ToanHoc.org

Cấp số nhân là gì? Có những công thức và đặc thù cần thiết cần thiết nhớ? Bài ghi chép này tiếp tục khối hệ thống không thiếu nhất giúp cho bạn hiểu rộng lớn về phép tắc toán cơ phiên bản này.

Bạn biết đấy, nhiều năm thời gian gần đây phép tắc toán cấp cho số nhân được tiến hành nhập đề đua chất lượng nghiệp trung học tập phổ thông vương quốc, vẫn biết nó giản dị và đơn giản tuy nhiên có gây nên chút trở ngại với 1 vài ba các bạn. Nếu vứt thì thiệt tiếc nên ko nào là. Để giúp cho bạn học tập chất lượng, nội dung bài viết này tiếp tục nêu rõ rệt khái niệm, công thức cần thiết học tập và bài bác tập luyện cấp cho số nhân kèm cặp tiếng giải cụ thể.

Bạn đang xem: Công thức tính tổng cấp số nhân - ToanHoc.org

Lý thuyết cấp cho số nhân

• Công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
• Số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
• Tổng n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1} + {u_2} + … + {u_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$

Bài tập luyện cấp cho số nhân đem tiếng giải chi tiết

Bài tập luyện 1. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = 3 và số hạng trước tiên ${u_1}$ = 8. Hãy mò mẫm số hạng loại 2

A. 24

B. 16

C. 32

D. 40

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức cấp cho số nhân: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$

• q = 3
• số hạng loại 2: n + 1 = 2 => n = 1
• ${u_1}$ = 8

Thay số vào: ${u_{1 + 1}} = {u_1}.q \Rightarrow {u_2} = 8.3 = 24$

Chọn đáp án A.

Bài tập luyện 2. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết số hạng trước tiên ${u_1}$ = 8 và số hạng sau đó ${u_2}$ = 24. Hãy mò mẫm công bội của sản phẩm số này

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$

• ${u_1}$ = 8
• ${u_2}$ = 24

Thay số vào: ${u_2} = {u_1}.q \Rightarrow 24 = 8.q \Rightarrow q = \frac{{24}}{8} = 3$

Chọn đáp án D.

Bài tập luyện 3. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được số hạng trước tiên ${u_1}$ = 3, công bội là 2. Hãy mò mẫm số hạng loại 5

A. 96

B. 48

C. 24

D.12

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

• ${u_1}$ = 3
• q = 2
• n = 5

Thay số vào:  ${u_5} = {3.2^{5 – 1}} = 48$

Chọn đáp án B.

Xem thêm: Từ vựng tiếng Anh về các cây gia vị

Bài tập luyện 4. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = – 3 và số hạng trước tiên ${u_1}$ = 4. Hãy tỉnh tổng của 6 số hạng đầu tiên

A. 244

B. 82

C. 122

D. 730

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$

• q = – 3
• ${u_1}$ = 4

Thay số vào: ${S_6} = {u_1}\frac{{1 – {q^6}}}{{1 – q}} = 5.\frac{{1 – {{\left( { – 2} \right)}^6}}}{{1 – \left( { – 2} \right)}} = 730$

Chọn đáp án D.

Bài tập luyện 5. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được ${u_1}$ = – 0,5 và số hạng loại 7 là ${u_7}$ = – 32. Hãy mò mẫm công bội

A. q = 2

B. q = – 2

C. q = ± 2

D. q = 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

• n = 7
• ${u_1}$ = – 0,5
• ${u_7}$ = – 32

Thay số vào: $ – 32 = \left( { – 0,5} \right).{q^{7 – 1}} \Rightarrow q = \pm 2$

Chọn đáp án C.

Bài tập luyện 6. lõi rằng một cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ) đem số hạng đầu ${u_1}$ = 8, công bội q = 2 và số hạng loại n là ${u_n}$ = 256. Hỏi n bởi bao nhiêu

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức cấp cho số nhân: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

• ${u_1}$ = 8
• q = 2
• ${u_n}$ = 256

Thay số vào: $256 = 8.{q^{n – 1}} \Rightarrow {q^{n – 1}} = 32 \Rightarrow {q^{n – 1}} = {2^5}$

Xem thêm: Chả giò tiếng Anh là gì? Các cụm từ đi với spring rolls

=> n – 1 = 5=> n = 6

Chọn đáp án C.

Hy vọng nội dung bài viết này đã hỗ trợ ích bàn sinh hoạt chất lượng phép tắc toán cơ bản cấp số nhân, nếu như đem vướng mắc gì hãy comment bên dưới nhằm cuongthinhcorp.com.vn trả lời giúp cho bạn.