Câu hỏi
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước: \(a,\,\,\sqrt 3 a,\,\,2a\) là:
- A \(8{a^2}\)
- B \(4\pi {a^2}\)
- C \(16\pi {a^2}\)
- D \(8\pi {a^2}\)
Phương pháp giải:
Mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có tâm là tâm của khối hộp chữ nhật, có bán kính bằng nửa độ dài đường chéo của khối hộp.
Lời giải chi tiết:
Độ dài đường chéo của khối hộp chữ nhật đó là : \(\sqrt {{a^2} + 3{a^2} + 4{a^2}} = 2\sqrt 2 a\)
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật đó là : \(\dfrac{{2\sqrt 2 a}}{2} = \sqrt 2 a\)
Diện tích mặt cầu đó là : \(4\pi {\left( {\sqrt 2 a} \right)^2} = 8\pi {a^2}\).
Chọn: D
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
