Công thức tính đường sinh của hình nón hay nhất
Với loạt bài Công thức tính đường sinh của hình nón hay nhất Toán lớp 12 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 12.
1. Công thức tính đường sinh
Cho hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h.
Khi đó độ dài đường sinh l=
2. Các dạng bài tập
a. Tính độ dài đường sinh khi biết chiều cao và bán kính đáy
Ví dụ 1. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 6 và đường cao bằng 8. Tính độ dài đường sinh của hình nón.
Lời giải:
Độ dài đường sinh là l ==10
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết AB: AC = 3:4 và độ dài AH là 12. Hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AB có đường sinh bằng?
Lời giải:
Đặt AB= 3x; AC= 4x => BC =5x
Ta có: AB.AC = AH.AB => AH = 2,4x =12 => x=5
Do đó độ dài đường sinh là BC=5x= 25
b. Hình nón có đường sinh tạo với trục góc
Khi đó: hoặc
Ví dụ. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a và ∠ABC=30°. Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB.
Lời giải:
Độ dài đường sinh
c. Hình nón có đường sinh tạo với đáy góc
a= ∠OMI =>
Ví dụ. Tính độ dài đường sinh của hình nón có chu vi đáy là 6π và góc giữa đường sinh với đáy bằng 45° .
Lời giải:
Chu vi đáy C= 2πr = 6π => r=3
Suy ra độ dài đường sinh là
d. Thiết diện qua trục là tam giác đặc biệt
- Tam giác vuông: l = r√2 = h√2
- Tam giác đều: l=2r hoặc
Ví dụ. Cho hình nón có chiều cao bằng 3. Tính độ dài đường sinh trong các trường hợp sau:
a. Thiết diện qua trục là một tam giác vuông
b. Thiết diện qua trục là một tam giác đều
Lời giải:
a. Do thiết diện qua trục là tam giác vuông nên
l= r√2 = h√2
b. Do thiết diện qua trục là tam giác đều nên
Xem thêm các Công thức Toán lớp 12 quan trọng hay khác:
Công thức tính diện tích hình nón
Công thức tính thể tích khối nón
Công thức tính bán kính hình trụ
Công thức tính chiều cao hình trụ
Công thức tính diện tích hình trụ
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12
Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official