Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều | SGK Toán 11 - Cánh diều


1. Định nghĩa Đường trực tiếp d được gọi là vuông góc với mặt mũi bằng (P) nếu như đường thẳng liền mạch d vuông góc với từng đường thẳng liền mạch a trực thuộc mặt mũi bằng (P), kí hiệu \(d \bot \left( Phường \right)\) hoặc \(\left( Phường \right) \bot d\).

1. Định nghĩa

Đường trực tiếp d được gọi là vuông góc với mặt mũi bằng (P) nếu như đường thẳng liền mạch d vuông góc với từng đường thẳng liền mạch a trực thuộc mặt mũi bằng (P), kí hiệu \(d \bot \left( Phường \right)\) hoặc \(\left( Phường \right) \bot d\).

Bạn đang xem: Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều | SGK Toán 11 - Cánh diều

 

2. Điều khiếu nại nhằm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Nếu một đường thẳng liền mạch vuông góc với hai tuyến đường trực tiếp hạn chế nhau nằm trong lệ thuộc một phía bằng thì nó vuông góc với mặt mũi bằng ấy.

Nhận xét: Ta hoàn toàn có thể chứng tỏ hai tuyến đường trực tiếp vuông góc bằng phương pháp chứng tỏ một đường thẳng liền mạch vuông góc với một phía bằng chứa chấp đường thẳng liền mạch cơ.

3. Tính chất

- Tính hóa học 1: Có độc nhất một phía bằng trải qua một điểm cho tới trước và vuông góc với 1 đường thẳng liền mạch cho tới trước.

- Tính hóa học 2: Có độc nhất một đường thẳng liền mạch trải qua một điểm cho tới trước và vuông góc với một phía bằng cho tới trước.

4. Liên hệ đằm thắm mối liên hệ tuy nhiên song và mối liên hệ vuông góc của đường thẳng liền mạch và mặt mũi phẳng

- Tính hóa học 3:

Cho hai tuyến đường trực tiếp tuy nhiên tuy nhiên. Một mặt mũi bằng vuông góc với đường thẳng liền mạch này thì cũng vuông góc với đường thẳng liền mạch cơ.

Hai đường thẳng liền mạch phân biệt nằm trong vuông góc với một phía bằng thì tuy nhiên song cùng nhau.

- Tính hóa học 4:

Cho nhì mặt mũi bằng tuy nhiên tuy nhiên. Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt mũi bằng cơ.

Hai mặt mũi bằng phân biệt nằm trong vuông góc với 1 đường thẳng liền mạch thì tuy nhiên song cùng nhau.

5. Phép chiếu vuông góc

Cho mặt mũi bằng (P) và một điểm M tuỳ ý vô không khí. Lấy đường thẳng liền mạch d trải qua M và vuông góc với (P), gọi giao phó điểm của d và (P) là M’. Điểm M’ gọi là hình chiếu vuông góc (hay hình chiếu) của điểm M bên trên (P).

Xem thêm: Thuyết tam giác tình yêu của Sternberg và 7 loại hình thái tình yêu

Cho mặt mũi bằng (P). Quy tắc bịa ứng từng điểm M vô không khí với hình chiếu vuông góc M’ của điểm cơ lên trên bề mặt bằng (P) được gọi là phép chiếu vuông góc lên trên bề mặt bằng (P).

Nhận xét: Vì phép tắc chiếu vuông góc là 1 trong những tình huống đặc biệt quan trọng của phép tắc chiếu tuy nhiên song (khi phương chiếu vuông góc với mặt mũi bằng chiếu) nên phép tắc chiếu vuông góc sở hữu rất đầy đủ những đặc điểm của phép tắc chiếu tuy nhiên tuy nhiên.

6. Định lí phụ thân lối vuông góc

Cho đường thẳng liền mạch a ko vuông góc với mặt mũi bằng (P) và đường thẳng liền mạch d trực thuộc mặt mũi bằng (P). Khi cơ, d vuông góc với a Khi và chỉ Khi d vuông góc với hình chiếu a’ của a bên trên (P).


Bình luận

Chia sẻ

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Xem thêm: 21000+ Bầu trời Hình ảnh, Hình ảnh HD Tải xuống Miễn phí - Pngtree

Báo lỗi - Góp ý

2K7 nhập cuộc ngay lập tức group nhằm nhận vấn đề thi tuyển, tư liệu không lấy phí, trao thay đổi tiếp thu kiến thức nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 trong suốt lộ trình ôn 3 kì đua (Luyện đua TN trung học phổ thông & ĐGNL; ĐGTD) bên trên Tuyensinh247.com. Đầy đầy đủ bám theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo xuất sắc, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện đua chuyên nghiệp sâu; Luyện đề đầy đủ dạng đáp ứng nhu cầu từng kì đua.