Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

Để học tập đảm bảo chất lượng môn Toán lớp 12

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác là gì? Để canh ty những em nắm rõ nội dung này, VnDoc trình làng cho tới những em những kiến thức và kỹ năng trọng tâm về Hình lăng trụ, đi kèm theo bài bác luyện áp dụng cho những em tìm hiểu thêm, ôn luyện. Mời chúng ta nằm trong theo dõi dõi nội dung bài viết sau đây.

Bạn đang xem: Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

Định nghĩa và đặc thù hình lăng trụ, lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lục giác

1. Hình lăng trụ

Định nghĩa: Hình lăng trụ là 1 trong nhiều diện bao gồm đem nhì lòng là nhì nhiều giác cân nhau và phía trên nhì mặt mũi bằng tuy vậy tuy vậy, những mặt mũi mặt là hình bình hành, những cạnh mặt mũi tuy vậy song hoặc vày nhau

Tính chất: Hình vỏ hộp là hình lăng trụ đem lòng là hình bình hành

Thể tích: thể tích hình lăng trụ vày diện tích S của mặt mũi lòng và khoảng cách thân thiện nhì mặt mũi lòng hoặc là độ cao.

V = B.h

Trong đó:

B: diện tích S mặt mũi lòng của hình lăng trụ

H: độ cao của của hình lăng trụ

V: thể tích hình lăng trụ

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

2. Hình lăng trụ đứng

Định nghĩa:  Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đem cạnh mặt mũi vuông góc với mặt mũi lòng.

Tính chất:

- Hình lăng trụ đứng đem toàn bộ cạnh mặt mũi vuông góc với nhì lòng,
- Hình lăng trụ đứng đem toàn bộ mặt mũi mặt là những hình chữ nhật.

Một số dạng lăng trụ đứng đặc biệt

a. Hình vỏ hộp đứng

Định nghĩa: Hình vỏ hộp đứng là hình vỏ hộp đem cạnh mặt mũi vuông góc với mặt mũi lòng.

Tính chất: Hình vỏ hộp đứng đem 2 lòng là hình bình hành, 4 mặt mũi xung xung quanh là 4 hình chữ nhật.

b. Hình vỏ hộp chữ nhật

Định nghĩa: Hình vỏ hộp chữ nhật là hình vỏ hộp đứng đem lòng là hình chữ nhật.

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

Tính chất: Hình vỏ hộp chữ nhật đem 6 mặt mũi là 6 hình chữ nhật.

+ Hình chữ nhật đem 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt mũi.

+ Các đàng chéo cánh đem nhì đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình vỏ hộp chữ nhật đồng quy bên trên một điểm

+ Diện tích của nhì mặt mũi đối lập nhập hình vỏ hộp chữ nhật vày nhau

+ Chu vi của nhì mặt mũi đối lập nhập hình vỏ hộp chữ nhật vày nhau

Thể tích khối vỏ hộp chữ nhật: V=a.b.h

c. Hình lập phương

Định nghĩa: Hình lập phương là hình vỏ hộp chữ nhật 2 lòng và 4 mặt mũi mặt đều là hình vuông vắn.

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

Tính chất: Hình lập phương đem 6 mặt mũi đều là hình vuông vắn.

+ Khối lập phương là hình nhiều diện đều loại {4; 3}. Các mặt mũi là hình vuông vắn, từng đỉnh là đỉnh cộng đồng của 3 mặt mũi.

+ Khối lập phương đem 6 mặt mũi, 8 đỉnh, 12 cạnh.

Thể tích khối lập phương: V=a^3

3. Hình lăng trụ đều

Định nghĩa: Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng đem lòng là nhiều giác đều.

Tính chất:

  • Hai lòng là nhì nhiều giác đều cân nhau bởi vậy những cạnh lòng cân nhau.
  • Cạnh mặt mũi vuông góc với mặt mũi lòng.
  • Các mặt mũi mặt là những hình chữ nhật.

Ví dụ: Các lăng trụ đều thông thường bắt gặp như thể lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, hình lăng trụ lục giác đều, …

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

4. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

Định nghĩa:

- Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ đem nhì lòng là 2 hình tam giác đều.

Xem thêm: 100+ hình nền Desktop, máy tính 4K Full HD đẹp nhất thế giới

- Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lăng trụ đều đem lòng là hình vuông vắn.

- Hình lăng trụ ngũ giác đều là hình lăng trụ đều đem lòng là hình ngũ giác.

- Hình lăng trụ lục giác đều là hình lăng trụ đều đem lòng là lục giác.

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giácHình lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giácHình lăng trụ tứ giác đều

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giácHình lăng trụ ngũ giác đều

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giácHình lăng trụ lục giác đều

5. Bài luyện trắc nghiệm Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

Câu 1: Các mặt mũi mặt của một chén bát diện đều là hình gì?

A. Tam giác cânC. Hình vuông
B. Tam giác đềuD. Hình vuông

Câu 2: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đem lòng là tam giác vuông bên trên A, cạnh AB = 1, BC = \sqrt{3}, cạnh mặt mũi A’A = 2\sqrt{5}. Thể tích khối lăng trụ bại là:

Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ được xem theo dõi công thức nào là sau đây?

A. V=\frac{1}{3}{{S}_{\Delta ABC}}.AA'
B. V={{S}_{\Delta ABC}}.HA'
C.V={{S}_{\Delta ABC}}.CC'
D. V=\frac{1}{3}{{S}_{\Delta ABC}}.A'H

Câu 4: Xét những mệnh đề sau:

1. Hai khối nhiều diện đều hoàn toàn có thể tích cân nhau là nhì nhiều diện cân nhau.

2. Hai khối nhiều diện cân nhau thì hoàn toàn có thể tích cân nhau.

3. Hai khối chóp hoàn toàn có thể tích cân nhau thì đem độ cao cân nhau.

4. Hai khối lập phương hoàn toàn có thể tích cân nhau là nhì nhiều diện cân nhau.

5. Hai khối vỏ hộp chữ nhật hoàn toàn có thể tích cân nhau là nhì nhiều diện cân nhau.

Có từng nào mệnh đề sai trong số mệnh đề sau?

Câu 5: Một hình lăng trụ đứng tam giác đem toàn bộ những cạnh vày a. Thể tích khối lăng trụ bại bằng:

Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đem lòng ABC là tam giác vuông cân nặng bên trên A, cạnh BC = a\sqrt{2}. Thể tích khối lăng trụ biết A’B = 3a

Câu 7: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Nếu tam giác A’BC đem diện tích S vày 1 và khoảng cách kể từ A cho tới mặt mũi bằng (A’BC) vày 2 thì thể tích khối lăng trụ bại là:

Câu 8: Lăng trụ ABC.A’B’C’ hoàn toàn có thể tích vày \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}, mặt mũi mặt ABB’A’ đem diện tích S vày {{a}^{2}}\sqrt{2}. Khoảng cơ hội kể từ C cho tới mặt mũi bằng (ABA’) là:

Câu 9: Cho lăng trụ tam giác đều phải sở hữu toàn bộ những cạnh vày a và hoàn toàn có thể tích vày 9/4. Tính a?

Câu 10: Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đem lòng ABC là tam giác vuông cân nặng bên trên A, AB = a. Nếu thể tích của khối lăng trụ vày \frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4} thì số đo thân thiện nhì mặt mũi bằng (A’BC) và mặt mũi bằng (ABC) vày bao nhiêu?

Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABC, A’B’C’ đem lòng ABC là tam giác vuông bên trên A, AB = a, \widehat{ACB}={{60}^{0}}, B’C tạo nên với mặt mũi bằng (AA’C’C) một góc {{30}^{0}}. Thể tích khối lăng trụ là:

Câu 12: Khối nhiều diện đều loại {4; 3} đem số đỉnh là:

Câu 13: Khối nhiều diện đều loại {3; 4} đem số cạnh là:

Câu 14: Khối chục nhì mặt mũi đều nằm trong loại:

A. {5, 3}B. {3, 5}C. {4, 3}D. {3, 4}

Câu 15: Hình chén bát diện đều nằm trong loại khối nhiều diện đều nào là sau đây

Câu 16: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ đem lòng ABC là tam giác vuông bên trên A, hình chiếu của (A’B’C’) trùng với trọng tâm G của tam giác A’B’C’, cạnh mặt mũi lăng trụ vày 2a. Thể tích lăng trụ là:

Câu 17: Thể tích khối lập phương đem đàng chéo cánh vày a\sqrt{6} là:

Câu 18: Cho hình lăng trụ tứ giác đều phải sở hữu toàn bộ những cạnh vày a. Thể tích khối lăng trụ này:

Câu 19: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ đem cạnh mặt mũi vày 4a và đàng chéo cánh 5a. Tính thể tích của khối lăng trụ này là:

Câu 20: Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ đem lòng ABC là tam giác vuông bên trên B. AB = 2a, BC = a, AA'=2a\sqrt{3}. Tính theo dõi a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD đem lòng ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a\sqrt{2}, SA = a, SA vuông góc với mặt mũi bằng lòng. Gọi M, N theo lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao phó điểm của BM và AC. Thể tích khối tứ diện ANIB tính theo dõi a là:

Câu 22: Cho hình chớp S.ABC đem AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt mũi mặt SAB, SBC, SCA tạo nên với lòng một góc {{60}^{0}}. Thể tích khối chóp là:

Câu 23: Cho hình chóp S.ABC đem cạnh SA vuông góc lòng (ABC), AB = a, AC=a\sqrt{2},\widehat{BAC}={{45}^{0}}. Góc thân thiện SC và mặt mũi bằng SAB vày {{30}^{0}}. Thể tích khối chóp S.ABC là:

Xem tăng những bài bác tiếp sau tại: Giải Toán 12

Xem thêm: Ô nhiễm ánh sáng là gì? Nguyên nhân, hệ quả và hướng khắc phục

--------------------------------------------

Trên trên đây VnDoc vẫn trình làng cho tới độc giả Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác. Hi vọng qua quýt trên đây độc giả được thêm tư liệu tiếp thu kiến thức nhé. Mời độc giả nằm trong tìm hiểu thêm tăng mục Giải bài bác luyện Toán lớp 12, Toán 12...

Mời độc giả tìm hiểu thêm tăng một số trong những tư liệu liên quan:

  • Bài luyện trắc nghiệm thể tích khối chóp đều, khối chóp tứ giác đều
  • Tứ diện đều
  • Bảng công thức lượng giác sử dụng mang lại lớp 10 - 11 - 12
  • Bài luyện trắc nghiệm thể tích khối nhiều diện (Có đáp án)