Nguyên hàm của ln x là gì? Cách giải các dạng bài tập ln x - IMO2007

Bài tập luyện về sự tính vẹn toàn hàm của ln x thông thường khiến cho nhiều học viên gặp gỡ trở ngại và mất mặt điểm. Để đáp ứng chúng ta đem điểm tối nhiều mang đến phần này, bạn phải làm rõ công thức và tập luyện bằng phương pháp giải nhiều dạng khác nhau bài xích tập luyện không giống nhau. Dưới trên đây, cuongthinhcorp.com.vn tiếp tục share một nội dung bài viết hữu ích khiến cho bạn vẫn tồn tại điểm tại đoạn này.

Nguyên hàm của hàm số ln(x), thông thường được ký hiệu là ∫ln(x)dx, là 1 trong những hàm số F(x) tuy nhiên khi chúng ta tích phân nó bám theo biến chuyển x, các bạn sẽ chiếm được hàm số ln(x) ban sơ. Tức là:

Bạn đang xem: Nguyên hàm của ln x là gì? Cách giải các dạng bài tập ln x - IMO2007

∫ln(x)dx = F(x) + C

Ở trên đây, F(x) là vẹn toàn hàm của ln(x), C là hằng số của tích phân (hằng số cộng) vì thế quy tắc của vẹn toàn hàm. Điều cần thiết là chúng ta phải ghi nhận cơ hội tích phân nhằm tìm kiếm ra vẹn toàn hàm của ln(x).

Bảng công thức vẹn toàn hàm của ln(x)

Dưới đó là bảng công thức vẹn toàn hàm In x và một vài vẹn toàn hàm cơ bạn dạng thông thường gặp gỡ.

Bảng công thức vẹn toàn hàm

Cách tính vẹn toàn hàm của ln x

Để tính vẹn toàn hàm của hàm số ln(x), những em hãy dùng quy tắc tích phân cơ bạn dạng.

∫ln(x)dx

Bước 1: Sử dụng tích phân bởi vì phép tắc chia:

∫ln(x)dx = ∫1 * ln(x)dx

Bước 2: sát dụng tích phân từng phần:

∫ln(x)dx = ∫ln(x) * 1dx

Bước 3: Sử dụng quy tắc tích phân dựa vào công thức vẹn toàn hàm của ln(u):

∫ln(u)du = u * (ln(u) – 1) + C

Ứng dụng công thức này, tớ có:

∫ln(x)dx = x * (ln(x) – 1) + C

Xem thêm: Những hình nền de thương 3d độc đáo đem đến niềm vui

Ví dụ minh hoạ

Tìm vẹn toàn hàm của hàm số sau: B = x²lnxdx

Cách giải:

B=∫x²lnxdx = ∫lnxd(x³/3)

= (x³/3)lnx – ∫(x³/3).d(lnx)

= (x³/3)lnx – ∫(x³/3)*dx/3 = (x³/3)lnx – x³/9 + C

Ví dụ 2: Tính vẹn toàn hàm ln x chứa chấp phân thức

Ví dụ 3: Tính vẹn toàn hàm ln x chứa chấp căn thức

Những phần mềm vô cuộc sống của ln x

Nguyên hàm của hàm lnx ý nghĩa cần thiết vô toán học tập và có tương đối nhiều phần mềm vô nghành nghề nó học tập. Hàm lnx so với x là số dương là 1 trong những hàm số đương nhiên. Nguyên hàm của lnx được ký hiệu là ∫lnx dx và nhằm tính nó, tớ dùng cách thức tích phân. Kết trái ngược của vẹn toàn hàm lnx là xlnx – x + C, vô cơ C là hằng số tích phân và x là biến chuyển số.

Trong nghành nghề nó học tập, vẹn toàn hàm của lnx có tương đối nhiều phần mềm cần thiết. Một trong mỗi phần mềm cần thiết nhất là trong những việc đo lường diện tích S bên dưới đàng cong của loại thị. Ví dụ, nó rất có thể được dùng nhằm tính diện tích S bên dưới đàng cong của biểu loại áp suất máu, độ đậm đặc dược phẩm vô huyết tương hoặc độ đậm đặc hooc môn vô khung người.

Ngoài đi ra, vẹn toàn hàm của lnx cũng khá được dùng nhằm đo lường những chỉ số sinh học tập cần thiết như vận tốc trao thay đổi hóa học, tỷ trọng hấp phụ tích điện hoặc vận tốc truyền dẫn vấn đề vô khối hệ thống thần kinh trung ương. Những đo lường này hùn tất cả chúng ta làm rõ rộng lớn về những quy trình tâm sinh lý vô khung người nhân loại và vào vai trò cần thiết trong những việc chẩn đoán và chữa trị những tình hình bệnh lý.

Xem thêm: Hồ Ly Phong Thủy Và Những Điều Cần Biết Khi Đeo - Phong Thủy An Nhiên

Tóm lại, vẹn toàn hàm của lnx ý nghĩa cần thiết vô toán học tập và có tương đối nhiều phần mềm cần thiết vô nghành nghề nó học tập. Việc đo lường vẹn toàn hàm này hùn tất cả chúng ta tế bào mô tả và làm rõ rộng lớn về những quy trình tâm sinh lý vô khung người nhân loại và vào vai trò cần thiết trong những việc chẩn đoán và chữa trị những tình hình bệnh lý.

Thông qua chuyện nội dung bài viết này, Cửa Hàng chúng tôi vẫn cung ứng tổ hợp kỹ năng và kiến thức về hàm logarit đương nhiên ln(x), phương pháp tính vẹn toàn hàm của chính nó, và những ví dụ ví dụ về dạng bài xích tập luyện tương quan. Chúng tôi khuyến nghị chúng ta xem thêm và vận dụng kỹ năng và kiến thức này thông thường xuyên nhằm nâng cấp khả năng đo lường.

Xem thêm:

  • Đạo hàm arctan là gì? Công thức và quy tắc cần thiết cần thiết nhớ
  • Nắm vững vàng mẹo tính đạo hàm tanx nhằm thực hiện chất lượng những bài xích tập luyện lượng giác