Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=tan⁡x là (Miễn phí)

C. -ln⁡|cos⁡x |+C.

Đáp án chính xác

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=$x(x-1{)}^2(x^2+mx+9)$. Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=f(3-x) đồng biến trên khoảng $(3;+\infty )$.

A. 6.

B. 8.

C. 5.

D. 7.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+3y-2z+2=0 và đường thẳng d: $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-4}{1}$. Đường thẳng qua A(1;2;-1) và cắt (P), d lần lượt tại B và C(a;b;c) sao cho C là trung điểm của AB. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. -5

B. -12

C. -15

D. 11

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, xét ba điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) với a,b,c là các số thực thay đổi thoả mãn $\frac{1}{a}-\frac{2}{b}+\frac{2}{c}=1$. Biết rằng mặt cầu (S):$(x-2{)}^2+y^2+(z-4{)}^2=25$ cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. 5.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Cho hàm số f(x)=$|3x^4-4x^3-12x^2+m|$. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1;3]. Giá trị nhỏ nhất của M bằng

A. $\frac{59}{2}$

B. $\frac{5}{2}$

C. 16

B. $\frac{57}{2}$

Kí hiệu $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+4=0.$ Gọi M,N là các điểm biểu diễn của các số phức $z_1,z_2$. Tính T=OM+ONvới O là gốc toạ độ.

A. T = $2\sqrt{2}$

B. T = 2

C. T = 8

D. T = 4

Có bao nhiêu cặp số thực (x; y) sao cho (x+1)y, xy và (x-1)y là số đo ba góc một tam giác (tính theo rad) và ${\sin }^2\left[\left(x+1\right)y\right]$$={\sin }^2\left(xy\right)+{\sin }^2\left[\left(x-1\right)y\right]$

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2