Phương pháp giải bất phương trình mũ (cực hay).



Bài viết lách Phương pháp giải bất phương trình nón với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện Phương pháp giải bất phương trình nón.

Phương pháp giải bất phương trình nón (cực hay)

Bạn đang xem: Phương pháp giải bất phương trình mũ (cực hay).

Bài giảng: Cách giải bất phương trình nón - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

Bất phương trình nón cơ phiên bản với dạng ax > b (hoặc ax ≥ b, ax < b, ax ≤ b) với a > 0, a ≠ 1.

Ta xét bất phương trình với dạng ax > b.

    • Nếu b ≤ 0, tập nghiệm của bất phương trình là R, vì thế ax > b, ∀x ∈ R..

    • Nếu b > 0 thì bất phương trình tương tự với ax > alogab.

Với a > 1, nghiệm của bất phương trình là x > loga b.

Với 0 < a < 1, nghiệm của bất phương trình là x < loga b.

Ta minh họa vị loại thị sau:

    • Với a > 1, tao với loại thị sau.

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

    • Với 0 < a < 1, tao với loại thị sau.

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Lưu ý:

1. Dạng 1:

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

2. Dạng 2:

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

3. Dạng 3: af(x) > b(*)

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

4. Dạng 4: af(x) < b(**)

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Lưu ý: Khi giải bất phương trình mũ, tao cần chú ý đến tính đơn điệu của hàm số mũ.

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Tương tự với bất phương trình dạng:

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Trong trường hợp cơ số a có chứa ẩn số thì:

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ:

    + Đưa về cùng cơ số.

    + Đặt ẩn phụ.

    + Sử dụng tính đơn điệu:

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Quảng cáo

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải bất phương trình sau

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Lời giải:

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Bài 2: Giải bất phương trình sau 9x-1-36.3x-3+3 ≤ 0

Lời giải:

Biến thay đổi bất phương trình (1) tao được

(1) ⇔ (3x-1)2-4.3x-1+3 ≤ 0 (2)

Đặt t = 3x-1 (t > 0), bất phương trình (2) phát triển thành t2-4t+3 ≤ 0 (3)

(3) ⇔ 1 ≤ t ≤ 3

Suy ra: 1 ≤ 3x-1 ≤ 3 ⇔ 0 ≤ x-1 ≤ 1 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = [1;2]

Bài 3: Giải bất phương trình sau

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Lời giải:

Vì x2+1/2 > 0 nên tao với những tình huống sau

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Vậy nghiệm của bất phương trình là:

Xem thêm: máy giặt tiếng anh là gì

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

B. Bài tập luyện vận dụng

Bài 1: Giải bất phương trình sau:

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Lời giải:

Ta với (√10+3)(√10-3)=1 ⇒ √10-3 = (√10+3)-1

Bất phương trình cho

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Quảng cáo

Bài 2: Giải bất phương trình sau:

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Lời giải:

Ta có: 7+4√3 = (2+√3)2 và (2-√3)(2+√3) = 1 nên được sắp xếp

t = (2+√3)x, t > 0 tao với bất phương trình:

t2-3/t+2 ≤ 0 ⇔ t3+2t-3 ≤ 0 ⇔ (t-1)(t2+t+3) ≤ 0 ⇔ t ≤ 1

⇔ (2+√3)x ≤ 1 ⇔ x ≤ 0.

Vậy, bất phương trình mang đến với nghiệm là x ≤ 0

Bài 3: Giải bất phương trình sau:

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Lời giải:

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Bài 4: Giải bất phương trình sau:

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Lời giải:

Ta với 2x + 4.5x - 4 < 10x ⇔ 2x - 10x + 4.5x-4 < 0 ⇔ 2x (1-5x) - 4(1-5x) < 0 ⇔ (1-5x)(2x-4) < 0

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Bài 5: Giải bất phương trình sau:

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Lời giải:

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Bài 6: Giải bất phương trình sau:

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Lời giải:

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Bài 7: Giải bất phương trình sau:

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Lời giải:

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Vậy bất phương trình mang đến với nghiệm là -1/4 ≤ x ≤ 0 hoặc x ≥ 2

Quảng cáo

Bài 8: Với độ quý hiếm nào là của thông số m thì phương trình (m+1)16x-2(2m-3) 4x+6m+5=0 với nhì nghiệm trái khoáy vệt.

Lời giải:

Đặt 4x = t > 0. Phương trình vẫn mang đến trở thành:

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

Yêu cầu Việc ⇔ (*) với nhì nghiệm t1, t2 thỏa mãn nhu cầu 0 < t1 < 1 < t2

Các dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia với điều giải

C. Bài tập luyện tự động luyện

Bài 1. Giải phương trình: 254x522x.

Bài 2. Giải phương trình: 32x2+15+262x+1.

Bài 3. Giải phương trình: 5x21<4.

Bài 4. Giải phương trình: 2x2+3x<4.

Bài 5. Giải phương trình: 792x23x97.

Xem thêm: Thị Trấn trong Tiếng Anh là gì: Định Nghĩa, Ví Dụ Anh Việt

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 với vô đề ganh đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

  • Dạng 1: Phương pháp giải bất phương trình mũ
  • Trắc nghiệm Phương pháp đem về nằm trong cơ số và cách thức lôgarit hóa
  • Dạng 2: Phương pháp đặt điều ẩn phụ vô phương trình mũ
  • Trắc nghiệm cách thức đặt điều ẩn phụ vô phương trình mũ
  • Dạng 3: Sử dụng tính đơn điệu nhằm giải phương trình mũ
  • Trắc nghiệm Sử dụng tính đơn điệu nhằm giải phương trình mũ

Săn shopee siêu SALE :

  • Sổ lốc xoáy Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
  • Biti's đi ra khuôn mới nhất xinh lắm
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề ganh đua, bài bác giảng powerpoint, khóa đào tạo dành riêng cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết trí thức, chân mây tạo nên bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


bat-phuong-trinh-mu.jsp