[LỜI GIẢI] Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằn - Tự Học 365

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tính lâu năm toàn bộ những cạnh đều vày a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằn

Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tính lâu năm toàn bộ những cạnh đều vày \(a\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng:

Bạn đang xem: [LỜI GIẢI] Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằn - Tự Học 365


\(V = \dfrac{{{a^3}}}{{3\sqrt 2 }}\)

\(V = {a^3}\sqrt 2 \)

\(V = \dfrac{{{a^3}}}{4}\)

\(V = \dfrac{{{a^3}}}{{2\sqrt 3 }}\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Xem thêm: 1000 Việt Nam Đồng bằng bao nhiêu Bảng Anh - 1000 VND to GBP

Gọi \(O\) là tâm hình vuông vắn \(ABCD\).

Mà \(S.ABCD\) là chóp đều \( \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

Ta đem \(ABCD\) là hình vuông vắn cạnh \(a \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \).

\( \Rightarrow AO = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Xét tam giác \(SAO\) vuông bên trên \(O\) có:

\(S{A^2} = A{O^2} + S{O^2} \Rightarrow S{O^2} = S{A^2} - A{O^2} = {a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2} = \dfrac{{{a^2}}}{2}\)

\( \Rightarrow SO = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6} = \dfrac{{{a^3}}}{{3\sqrt 2 }}\).

Chọn A

Xem thêm: Nui tiếng Anh là gì? - tieng-nhat.com

App xem sách tóm lược miễn phí

BÀI VIẾT NỔI BẬT


bạn cứ yên tâm Tiếng Anh là gì

bạn cứ yên tâm kèm nghĩa tiếng anh don't worry, và phát âm, loại từ, ví dụ tiếng anh, ví dụ tiếng việt, hình ảnh minh họa và các từ liên quan