30 Bài tập Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức (2024) cực hay

Tìm ĐK xác lập của biểu thức chứa chấp căn thức

Bạn đang xem: 30 Bài tập Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức (2024) cực hay

1. Phương pháp giải

+ Hàm số √A xác lập ⇔ A ≥ 0.

+ Hàm phân thức xác lập ⇔ kiểu thức không giống 0.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm ĐK của x nhằm những biểu thức sau sở hữu nghĩa:

Hướng dẫn giải:

a)  xác toan ⇔ -7x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0.

b)  xác toan ⇔ 2x + 6 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -6 ⇔ x ≥ -3.

Ví dụ 2: Tìm ĐK xác lập của những biểu thức sau:

Hướng dẫn giải:

a)  xác định

⇔ (x + 2)(x – 3) ≥ 0

Vậy ĐK xác lập của biểu thức là x ≥ 3 hoặc x ≤ -2.

b)  xác định

⇔ x⁴ – 16 ≥ 0

⇔ (x² – 4)(x² + 4) ≥ 0

⇔ (x – 2)(x + 2)(x² + 4) ≥ 0

⇔ (x – 2)(x + 2) ≥ 0 (vì x² + 4 > 0).

Vậy ĐK xác lập của biểu thức là x ≥ 2 hoăc x ≤ -2 .

c)  xác định

⇔ x + 5 ≠ 0

⇔ x ≠ -5.

Vậy ĐK xác lập của biểu thức là x ≠ 5.

Ví dụ 3: Tìm ĐK xác lập của biểu thức 

Hướng dẫn giải:

Biểu thức M xác lập khi

Từ (*) và (**) suy rời khỏi ko tồn bên trên x vừa lòng.

Vậy không tồn tại độ quý hiếm nào là của x thực hiện mang lại hàm số xác lập.

Ví dụ 4: Tìm ĐK xác lập của biểu thức:

Hướng dẫn giải:

Biểu thức P.. xác định

Giải (*) : (3 – a)(a + 1) ≥ 0 

⇔ -1 ≤ a ≤ 3

Kết phù hợp với ĐK a ≥ 0 và a 4 tớ suy rời khỏi 0 ≤ a ≤ 3.

Vậy với 0 ≤ a ≤ 3 thì biểu thức P.. xác định

3. Bài tập luyện trắc nghiệm (có đáp án)

Bài 1: Biểu thức  xác toan Lúc :

A. x ≤ 1    B. x ≥ 1.    C. x > 1    D. x 1.

Đáp án: B

Giải thích:

√(x-1) xác lập ⇔ x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1.

Bài 2:  xác toan khi:

A. x ≥ 1    B. x ≤ 1    C. x = 1    D. x ∈ ∅.

Đáp án: C

 xác định

⇔ -(x-1)² ≥ 0 ⇔ (x-1)² ≤ 0 ⇔ (x-1)² = 0 ⇔ x =1.

Bài 3:  xác toan Lúc :

A. x ≥ 3 và x ≠ -1    B. x ≤ 0 và x ≠ 1

C. x ≥ 0 và x ≠ 1    D. x ≤ 0 và x ≠ -1

Đáp án: D

 xác định

Bài 4: Với độ quý hiếm nào là của x thì biểu thức  xác định

A. x ≠ 2.    B. x 2

C. x > 2    D. x ≥ 2.

Đáp án: C

 xác định

Xem thêm: 70+ từ vựng về các phòng trong nhà bằng tiếng Anh

Bài 5: Biểu thức  xác toan khi:

A. x ≥ -4.    B. x ≥ 0 và x ≠ 4.

C. x ≥ 0    D. x = 4.

Đáp án: B

 xác định

Bài 6: Với độ quý hiếm nào là của x thì những biểu thức sau sở hữu nghĩa?

Hướng dẫn giải:

a)  xác toan xác lập ⇔ -x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

b)  xác toan xác lập ⇔ 2x + 3 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -3 ⇔ x ≥ -3/2

c)  xác toan xác lập ⇔ 5 – 2x ≥ 0 ⇔ 2x ≤ 5 ⇔ x ≤ 5/2 .

d)  xác toan xác lập ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.

Bài 7: Tìm ĐK xác lập của những biểu thức sau:

Hướng dẫn giải:

a)  xác toan ⇔ (2x + 1)(x – 2) ≥ 0

Vậy biểu thức xác lập với từng độ quý hiếm x ≥ 2 hoặc x ≤ -1/2 .

b)  xác toan ⇔ (x + 3)(3 – x) ≥ 0

Vậy biểu thức xác lập với từng độ quý hiếm x thỏa mãn

c)  xác toan ⇔ |x + 2| ≥ 0 (thỏa mãn với từng x)

Vậy biểu thức xác lập với từng độ quý hiếm của x.

d)  xác toan ⇔ (x – 1)(x – 2)(x – 3) ≥ 0.

Ta sở hữu bảng xét dấu:

Từ bảng xét vết nhận biết (x – 1)(x – 2)(x – 3) ≥ 0 nếu như 1 ≤ x ≤ 2 hoặc x ≥ 3.

Bài 8: Khi nào là những biểu thức sau tồn tại?

Hướng dẫn giải:

a)  xác toan ⇔ (a – 2)² ≥ 0 (đúng với từng a)

Vậy biểu thức xác lập với từng độ quý hiếm của a.

b)  xác toan với từng a.

Vậy biểu thức xác lập với từng độ quý hiếm của a.

c)  xác toan ⇔ (a – 3)(a + 3) ≥ 0

Vậy biểu thức xác lập với những độ quý hiếm a ≥ 3 hoặc a ≤ -3.

d)Ta có: a² + 4 > 0 với từng a nên biểu thức  luôn xác lập với từng a.

Bài 9: Mỗi biểu thức sau xác lập Lúc nào?

Hướng dẫn giải:

a)  xác định

 ⇔ x – 2 > 0 ⇔ x > 2.

b)  xác định

⇔ x² – 3x + 2 > 0

⇔ (x – 2)(x – 1) > 0

Vậy biểu thức xác lập Lúc x > 2 hoặc x 1.

c)  xác định

Giải (*): 

Giải (**): 

Kết hợp ý (*) và (**) tớ được 

Bài 10: Tìm ĐK xác lập của biểu thức :

Hướng dẫn giải:

Biểu thức  xác định

Vậy ĐK xác lập của biểu thức P.. là x ≥ 0 và x .

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập luyện tương quan khác:

200 Bài tập luyện Bất phương trình hàng đầu nhì ẩn (có đáp án năm 2023)

100 Bài tập luyện hệ bất phương trình hàng đầu nhì ẩn (có đáp án năm 2023)

Xem thêm: Hình ảnh Nền V%c3%a9 M%c3%a1y Bay, V%c3%a9 M%c3%a1y Bay Vector Nền Và Tập Tin Tải về Miễn Phí | Pngtree

500 Bài tập luyện Toán 10 bất phương trình và hệ phương trình hàng đầu nhì ẩn (có đáp án năm 2023)

60 Bài tập luyện về Bất phương trình nón và bất phương trình logarit (2024) sở hữu đáp án

300 Bài tập luyện Toán 8 chương 4: Bất phương trình hàng đầu một ẩn (có đáp án năm 2023)