Chủ đề Tìm m để phương trình có đúng 1 nghiệm: Bài toán tìm giá trị của m để phương trình có đúng 1 nghiệm là một bài toán thú vị trong đại số. Khi tìm được giá trị này, ta hiểu rằng phương trình sẽ có một đường cong đúng điểm giao với trục hoành duy nhất. Qua việc tìm giá trị m, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp tính toán và điều chỉnh biến để phù hợp với yêu cầu của bài toán.
Tìm m để phương trình có đúng 1 nghiệm.
Để tìm m sao cho phương trình có đúng 1 nghiệm, ta cần xem xét giá trị của delta (biểu thức denta). Điều kiện để phương trình có đúng 1 nghiệm là delta bằng 0.
Ví dụ: Xét phương trình ax^2 + bx + c = 0, với delta được tính theo công thức: delta = b^2 - 4ac.
Bước 1: Xác định delta của phương trình đã cho bằng 0: delta = 0.
Bước 2: Thay các hệ số a, b, c và delta vào phương trình và giải phương trình để tìm giá trị của m.
Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ cơ bản về cách tìm m để phương trình có đúng 1 nghiệm. Phương trình bậc hai có thể có nhiều trường hợp khác nhau và cách giải phương trình cũng có thể thay đổi phù hợp với từng trường hợp cụ thể.
Phương trình bậc hai nào cần tìm giá trị của m để có đúng một nghiệm?
Để tìm giá trị của m để phương trình bậc hai có đúng một nghiệm, chúng ta cần xét điều kiện tồn tại và duy nhất của nghiệm trong trường hợp này.
Phương trình bậc hai tổng quát có dạng ax^2 + bx + c = 0. Để có đúng một nghiệm, ta cần trường hợp đặc biệt là delta (Δ) bằng 0.
Trên cơ sở đó, phương trình bậc hai có dạng x^2 + 5x - m = 0. Để có đúng một nghiệm, chúng ta cần xét trường hợp Δ = b^2 - 4ac = 0.
Áp dụng vào phương trình trên, ta có: (5)^2 - 4(1)(-m) = 25 + 4m = 0
Giải phương trình trên, ta thu được: 4m + 25 = 0 => m = -25/4
Từ đó, khi m = -25/4 thì phương trình bậc hai x^2 + 5x - m = 0 có đúng một nghiệm.
Vậy, m = -25/4 là giá trị cần tìm để phương trình bậc hai có đúng một nghiệm.
Liệu có thể tồn tại giá trị mà phương trình bậc hai không có nghiệm hoặc có nhiều hơn một nghiệm?
Có thể tồn tại giá trị mà phương trình bậc hai không có nghiệm hoặc có nhiều hơn một nghiệm. Điều này xảy ra nếu delta (biểu thức được tính bằng bình phương của hệ số của x^2 cộng với 4 lần tích của hệ số của x và hệ số tự do) của phương trình là âm hoặc bằng 0.
Nếu delta âm, phương trình sẽ không có nghiệm trong tập số thực. Nếu delta bằng 0, phương trình sẽ có đúng một nghiệm. Điều này xảy ra vì khi delta bằng 0, căn bậc hai của delta cũng bằng 0, do đó giá trị x chỉ có thể là -b/2a.
Để tìm giá trị m để phương trình có đúng một nghiệm, chúng ta phải dựa vào hệ số của phương trình và tính delta. Sau đó, ta dùng các phương pháp giải quyết phương trình bậc hai để tìm ra giá trị của m.
Phương trình bậc hai có thể có một nghiệm duy nhất khi giá trị m là bao nhiêu?
Trong một phương trình bậc hai, để có đúng một nghiệm đồng nghĩa với việc delta (Δ) phải bằng 0, vì nếu Δ khác 0 thì phương trình sẽ có hai nghiệm phân biệt hoặc nghiệm không thực.
Với phương trình đã cho: x2 + 5x - m = 0, ta có Δ = b^2 - 4ac, trong đó a = 1, b = 5 và c = -m.
Để phương trình này có đúng một nghiệm, ta cần giải phương trình Δ = 0, tức là: Δ = 5^2 - 4(1)(-m) = 25 + 4m = 0.
Tiếp theo, giải phương trình trên:
25 + 4m = 0
4m = -25
m = -25/4
Vậy, giá trị m = -25/4 để phương trình bậc hai x2 + 5x - m = 0 có đúng một nghiệm.
Làm cách nào để xác định whether the quadratic equation will have exactly one solution or not?
Để xác định xem phương trình bậc hai có đúng một nghiệm hay không, ta cần xem xét hệ số delta (Δ) của phương trình.
Phương trình bậc hai có dạng ax^2 + bx + c = 0, với a, b, c là các hệ số đã biết.
Bước 1: Tính giá trị của delta (Δ) bằng cách sử dụng công thức Δ = b^2 - 4ac.
Bước 2: Kiểm tra giá trị của delta:
- Nếu delta (Δ) > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Nếu delta (Δ) = 0, phương trình có đúng một nghiệm (nghiệm kép).
- Nếu delta (Δ) 0, phương trình không có nghiệm thực.
Vậy, để phương trình bậc hai có đúng một nghiệm, giá trị của delta (Δ) phải bằng 0, tức là b^2 - 4ac = 0.
_HOOK_
Đại 10 Chương 3 Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất
Nếu bạn đang muốn tìm hiểu về phương trình và cách giải chúng, video này là một tài liệu hấp dẫn dành cho bạn. Hãy khám phá những bí mật đằng sau những phương trình phức tạp và học cách áp dụng chúng vào thực tế. Đừng bỏ lỡ!
Hàm số Liên Tục Toán 11 Chứng Minh Phương Trình Có Nghiệm Thầy Nguyễn Phan Tiến
Bạn đang gặp khó khăn trong việc tìm nghiệm của các phương trình? Video này sẽ giúp bạn khám phá những phương pháp giải quyết vấn đề này một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy theo dõi để tìm ra các chiến lược mới và giải quyết các phương trình phức tạp một cách thành công.
Phải làm gì để xác định số lượng nghiệm của một phương trình bậc hai?
Để xác định số lượng nghiệm của một phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng định lý Viete. Định lý Viete cho biết, một phương trình bậc hai có dạng ax^2 + bx + c = 0 sẽ có số lượng nghiệm như sau:
1. Nếu delta (Δ) = b^2 - 4ac > 0, tức là delta lớn hơn 0, thì phương trình sẽ có hai nghiệm phân biệt.
2. Nếu delta = 0, tức là delta bằng 0, thì phương trình sẽ có một nghiệm kép hay nói cách khác nghiệm kép sẽ làm cho delta = 0.
3. Nếu delta 0, tức là delta nhỏ hơn 0, thì phương trình sẽ vô nghiệm.
Nếu chúng ta áp dụng định lý Viete vào phương trình bậc hai x^2+5x−m=0 thì ta có:
- Hệ số bậc hai a = 1
- Hệ số bậc một b = 5
- Hệ số tự do c = -m
Sau đó, chúng ta tính delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(-m) = 25 + 4m.
Dựa vào giá trị của delta, chúng ta có thể xác định số lượng nghiệm:
1. Nếu delta > 0, tức là 25 + 4m > 0, thì phương trình sẽ có hai nghiệm phân biệt.
2. Nếu delta = 0, tức là 25 + 4m = 0, thì phương trình sẽ có một nghiệm kép.
3. Nếu delta 0, tức là 25 + 4m 0, thì phương trình sẽ vô nghiệm.
Để tìm giá trị của m để phương trình có đúng một nghiệm, ta cần giải phương trình 25 + 4m = 0. Giải phương trình này, ta thu được m = -25/4.
Vậy, để phương trình bậc hai x^2+5x−m=0 có đúng một nghiệm, giá trị của m phải là -25/4.
Tìm phương trình bậc hai mà nghiệm của nó chỉ tồn tại duy nhất khi m có giá trị bao nhiêu?
Để tìm phương trình bậc hai mà nghiệm của nó chỉ tồn tại duy nhất, ta cần xác định giá trị của m.
Cách tiếp cận để giải quyết vấn đề này là tìm điều kiện để phương trình có đúng một nghiệm là tức là phương trình chỉ cắt Ox tại một điểm duy nhất trên đồ thị đường cong của nó.
Một phương trình bậc hai có dạng ax^2 + bx + c = 0. Để phương trình có đúng một nghiệm, ta có thể sử dụng công thức delta.
Công thức delta là Δ = b^2 - 4ac. Nếu Δ = 0, tức là phương trình có duy nhất một nghiệm.
Áp dụng vào bài toán, ta có phương trình bậc hai có dạng x^2 + 5x - m = 0. Áp dụng công thức delta: Δ = b^2 - 4ac, ta có Δ = 5^2 - 4(1)(-m) = 25 + 4m.
Vì phương trình chỉ có duy nhất một nghiệm, nên Δ = 0. Thay Δ = 25 + 4m = 0, ta có 4m = -25, từ đó suy ra m = -25/4.
Vậy, phương trình bậc hai x^2 + 5x - m = 0 sẽ có duy nhất một nghiệm khi m = -25/4.
Tìm giá trị của m để phương trình bậc hai có một nghiệm vô cùng.
Để tìm giá trị của m sao cho phương trình bậc hai có một nghiệm vô cùng, ta cần đi tìm điều kiện để delta (Δ) của phương trình bằng 0.
3x2 + 2(m-3)x + 2m+1 = 0
Theo công thức delta (Δ) của phương trình bậc hai, ta có:
Δ = b^2 - 4ac
Trong đó:
a = 3
b = 2(m-3)
c = 2m+1
Thay các giá trị vào công thức, ta có:
Δ = (2(m-3))^2 - 4(3)(2m+1)
= 4(m^2 - 6m + 9) - 24m - 12
= 4m^2 - 24m + 36 - 24m - 12
= 4m^2 - 48m + 24
Để phương trình có một nghiệm vô cùng, điều kiện delta bằng 0. Vậy ta có:
4m^2 - 48m + 24 = 0
Rút gọn phương trình ta được:
m^2 - 12m + 6 = 0
Tìm nghiệm của phương trình trên, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
m = (-b ± sqrt(Δ)) / (2a)
Ta tính giá trị của delta (Δ) theo công thức trên:
Δ = (-12)^2 - 4(1)(6)
= 144 - 24
= 120
Tiếp theo, ta tính căn bậc hai của delta:
sqrt(Δ) = sqrt(120)
= 10.954
Tiếp theo, ta tính giá trị của m:
m1 = (-(-12) + 10.954) / (2(1))
= (12 + 10.954) / 2
= 22.954 / 2
= 11.477
m2 = (-(-12) - 10.954) / (2(1))
= (12 - 10.954) / 2
= 1.046 / 2
= 0.523
Vậy, giá trị của m để phương trình bậc hai có một nghiệm vô cùng là m = 11.477 hoặc m = 0.523.
Vi ét tìm m để phương trình có đúng 1 nghiệm dương 2k8 thi vào lớp 10
Vieta\'s formula là một công cụ mạnh mẽ trong giải quyết các phương trình. Video này sẽ giải thích chi tiết về cách sử dụng công thức này để tìm ra nghiệm của các phương trình bậc hai và bậc ba. Hãy đón xem và khám phá cách Vieta\'s formula có thể giải quyết vấn đề của bạn một cách nhanh chóng và chính xác.
Giá trị mà phương trình bậc hai chỉ có một nghiệm là bao nhiêu?
Để tìm giá trị m mà phương trình bậc hai chỉ có đúng một nghiệm, ta cần xét điều kiện delta (Delta = b^2 - 4ac) của phương trình.
Với phương trình ax^2 + bx + c = 0, ta có:
- Nếu delta > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Nếu delta = 0, phương trình có đúng một nghiệm (nghiệm kép).
- Nếu delta 0, phương trình vô nghiệm.
Vì câu hỏi yêu cầu tìm giá trị m để phương trình chỉ có một nghiệm, ta cần tìm giá trị mà delta của phương trình bằng 0.
Với phương trình x^2 + 5x - m = 0, a = 1, b = 5, c = -m.
Áp dụng công thức delta bằng bình phương hệ số b - 4ac, ta có:
Delta = (5)^2 - 4(1)(-m)
= 25 + 4m
= 4m + 25
Để delta = 0, ta giải phương trình:
4m + 25 = 0
4m = -25
m = -25/4
Vậy, giá trị m mà phương trình x^2 + 5x - m = 0 chỉ có đúng một nghiệm là m = -25/4.
Cách gì để tính toán giá trị m để có duy nhất một nghiệm cho phương trình bậc hai? Ở đây không yêu cầu trả lời các câu hỏi này!
Để tính giá trị m để phương trình bậc hai có duy nhất một nghiệm, chúng ta cần sử dụng một số công thức và quy tắc trong giải phương trình.
1. Cho phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0, ta tính delta theo công thức: Δ = b² - 4ac.
2. Nếu delta (Δ) lớn hơn 0, phương trình sẽ có hai nghiệm phân biệt.
- Trong trường hợp này, không thể tìm được giá trị m để phương trình chỉ có một nghiệm.
3. Nếu delta (Δ) = 0, phương trình sẽ có một nghiệm kép.
- Ta sẽ sử dụng công thức để tính nghiệm x = -b/(2a).
- Để phương trình chỉ có một nghiệm, ta cần tìm giá trị mà khi thay vào phương trình, với công thức tính nghiệm x = -b/(2a), thì x sẽ có giá trị duy nhất.
4. Ví dụ:
- Phương trình bậc hai x² + 5x - m = 0.
- Áp dụng công thức delta, ta tính Δ = 5² - 4 * 1 * (-m) = 25 + 4m.
- Để phương trình chỉ có một nghiệm, ta cần tìm giá trị mà khi thay vào công thức nghiệm x = -b/(2a), thì x sẽ chỉ có một giá trị duy nhất.
- Từ công thức nghiệm, ta có x = -5/(2*1) = -5/2 = -2.5.
- Do đó, để phương trình x² + 5x - m = 0 có duy nhất một nghiệm, ta cần tìm giá trị m sao cho -2.5 là nghiệm duy nhất của phương trình.
Tóm lại, để tính toán giá trị m để có duy nhất một nghiệm cho phương trình bậc hai, ta Áp dụng công thức delta để tính giá trị delta (Δ). Sau đó, sử dụng công thức nghiệm để tính giá trị x và tìm giá trị m để x có duy nhất một giá trị.
_HOOK_
