Tính chất của tứ giác nội tiếp hay được sử dụng trong giải toán THPT | Học toán online chất lượng cao 2024 | Vted

Tính hóa học của tứ giác nội tiếp hoặc được dùng nhập giải toán THPT

Tứ giác ABCD nội tiếp lối tròn xoe tâm M nửa đường kính $R$, với P.. là gửi gắm điểm của hai tuyến phố chéo cánh AC và BD Lúc đó:

Bạn đang xem: Tính chất của tứ giác nội tiếp hay được sử dụng trong giải toán THPT | Học toán online chất lượng cao 2024 | Vted

$PA.PC=PB.PD=MP^2-R^2$

hay $\overrightarrow {PA} .\overrightarrow {PC} = \overrightarrow {PB} .\overrightarrow {PB} = MP^2-R^2.$

Ngược lại nếu như tứ giác ABCD với hai tuyến phố chéo cánh rời nhau bên trên P.. và $PA.PC=PB.PD$ thì ABCD là 1 trong tứ giác nội tiếp.

Ví dụ: Cho khối lăng trụ đứng với độ cao $h$ ko thay đổi và lòng là tứ giác $ABCD,$ nhập bại liệt $A,B,C,D$ thay cho thay đổi sao mang lại $\overrightarrow{IA}.\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{IB}.\overrightarrow{ID}=-{{h}^{2}},$ với $I$ là gửi gắm điểm của hai tuyến phố chéo cánh. Xác định vị trị nhỏ nhất của nửa đường kính mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối lăng trụ đang được mang lại.

Giải.

Xem thêm: Bé học cách đọc và viết số đếm tiếng Anh từ 1 đến 100

Ta với $R=\sqrt{R_{d}^{2}+{{\left( \frac{h}{2} \right)}^{2}}},$ nhập bại liệt $O$ là tâm lối tròn xoe nước ngoài tiếp lòng thì tớ có

Xem thêm: 70+ từ vựng về các phòng trong nhà bằng tiếng Anh

$\overrightarrow{IA}.\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{IB}.\overrightarrow{ID}=-{{h}^{2}}=O{{I}^{2}}-R_{d}^{2}\Leftrightarrow R_{d}^{2}=O{{I}^{2}}+{{h}^{2}}\ge {{h}^{2}}.$

Do bại liệt $R\ge \sqrt{{{h}^{2}}+\frac{{{h}^{2}}}{4}}=\frac{h\sqrt{5}}{2}.$

Chọn đáp án C. Dấu bởi vì đạt bên trên $O\equiv I.$

>>Xem thêm Đề ganh đua kèm cặp điều giải cụ thể đề ganh đua demo trung học phổ thông Quốc Gia 2019 Môn Toán phiên 1 Trường trung học phổ thông Chuyên KHTN Thành Phố Hà Nội

>>Xem thêm Đề ganh đua kèm cặp điều giải cụ thể đề ganh đua Học kì I Môn Toán lớp 12 sở dạy dỗ và huấn luyện tỉnh Quảng Nam năm học tập 2018 - 2019

>>Xem thêm Đề xem thêm trung học phổ thông Quốc Gia 2019 Môn Toán đầu tiên của BGD & ĐT kèm cặp điều giải chi tiết

>>Xem thêm Đề ganh đua kèm cặp điều giải cụ thể đề ganh đua Học kì I Môn Toán lớp 12 ngôi trường trung học phổ thông Chuyên ĐH Vinh năm học tập 2018 - 2019

>>Xem thêm Đề ganh đua kèm cặp điều giải cụ thể đề ganh đua Học kì I Môn Toán lớp 12 sở dạy dỗ và huấn luyện tỉnh Tỉnh Nam Định năm học tập 2018 - 2019