Hình chóp tứ giác đều là gì? Định nghĩa, tính chất & công thức dễ hiểu

Hình chóp tứ giác đều được phần mềm thật nhiều nhập cuộc sống và đó cũng là 1 trong những hình có không ít dạng bài xích tập luyện nhập môn toán hình học tập không khí. Click coi tức thì kỹ năng và kiến thức cực kỳ dễ dàng hiểu!

Hình học tập không khí vẫn là một môn "khó nhằn" so với chúng ta học viên. Nhưng chớ phiền lòng, thời điểm hôm nay bản thân tiếp tục share với chúng ta khái niệm, đặc thù & công thức của hình chóp tứ giác đều nhập môn hình học tập không khí một cơ hội thiệt dễ dàng nắm bắt, không thiếu thốn. Cùng theo dõi ở nội dung bài viết bên dưới nhé!

1. Hình chóp là gì?

Trong hình học tập không khí hình chóp là 1 trong những khối nhiều diện xuất hiện lòng là nhiều giác lồi. Các mặt mày mặt của tam giác với công cộng một đỉnh, đó là đỉnh của hình chóp.

Bạn đang xem:

Hình chóp có không ít dạng không giống nhau như: Hình chóp tứ giác, hình chóp tam giác, hình chóp lục giác,...

Có nhiều hình thức nhiều chóp không giống nhau

Có nhiều hình thức nhiều chóp không giống nhau

Để coi cụ thể về hình chóp những chúng ta có thể nhìn qua bài xích Hình chóp là gì? Định nghĩa, đặc thù và bài xích tập luyện hình chóp cực kỳ chuẩn.

2. Hình chóp tứ giác đều là gì?

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp với lòng hình vuông vắn và đàng cao của chóp trải qua tâm lòng (giao của 2 đàng chéo cánh hình vuông).

Hình tứ chóp đều nhập thực tiễn là kim tự động tháp Ai Cập

Hình tứ chóp đều nhập thực tiễn là kim tự động tháp Ai Cập

3. Tính hóa học hình chóp tứ giác đều

- Đáy hình chóp là hình vuông vắn.

- Các cạnh mặt mày của hình chóp cân nhau.

- Tất cả những mặt mày mặt là những tam giác cân cân nhau.

Các tnh hóa học của hình chóp tứ giác đều

Các tnh hóa học của hình chóp tứ giác đều

- Chân đàng cao trùng với tâm mặt mày lòng (tâm lòng là giao phó điểm 2 đàng chéo).

- Tất cả những góc tạo nên bởi vì cạnh mặt mày và mặt mày lòng cân nhau.

- Tất cả những góc tạo nên bởi vì những mặt mày mặt và mặt mày lòng đều cân nhau.

4. Phân biệt hình chóp tứ giác đều và hình chóp tam giác đều

Hình chóp tam giác đều phải sở hữu lòng là hình tam giác đều và mặt mày mặt là hình tam giác cân nặng. Trong Khi cơ, hình chóp tứ giác đều là hình chóp với lòng là tứ giác đều (chính là hình vuông) và mặt mày mặt cũng chính là tam giác cân nặng.

Hình chóp tứ giác đều và hình chóp tam giác đều phải sở hữu gì không giống nhau

Hình chóp tứ giác đều và hình chóp tam giác đều phải sở hữu gì không giống nhau

5. Công thức tương quan cho tới hình chóp tứ giác đều

Công thức tính diện tích S xung xung quanh hình chóp tứ giác đều

Công thức: Sxq = 4.S

Trong đó:

Sxq: Diện tích xung xung quanh hình chóp tứ giác đều.

S: Diện tích mặt mày mặt hình chóp tứ giác đều.

Công thức tính diện tích S xung xung quanh hình chóp tứ giác đều

Công thức tính diện tích S xung xung quanh hình chóp tứ giác đều

Công thức tính diện tích S toàn phần hình chóp tứ giác đều

Công thức: Stp = Sxq + Sđáy

Trong đó:

Stp: Diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều.

Sxq: Diện tích xung xung quanh hình chóp tứ giác đều.

Sđáy: Diện tích lòng hình chóp tứ giác đều.

Công thức tính diện tích S toàn phần hình chóp tứ giác đều

Công thức tính diện tích S toàn phần hình chóp tứ giác đều

Công thức tính thể tích chóp tứ giác đều

Công thức V = (1/3).Sđáy.h

Xem thêm: Bất đẳng thức nâng cao lớp 8

Trong đó:

V: Thể tích hình chóp tứ giác đều.

Sđáy: Diện tích lòng hình chóp tứ giác đều.

h: Chiều cao hình chóp tứ giác đều.

Công thức tính thể tích chóp tứ giác đều

Công thức tính thể tích chóp tứ giác đều

Công thức tính nửa đường kính mặt mày cầu nước ngoài tiếp hình chóp tứ giác đều

Công thức: R = a2/2h

Trong đó:

R: Bán kính mặt mày cầu nước ngoài tiếp hình chóp tứ giác đều.

a: Chiều lâu năm cạnh mặt mày hình chóp tứ giác đều.

h: Chiều cao hình chóp tứ giác đều.

Công thức tính nửa đường kính mặt mày cầu nước ngoài tiếp hình chóp tứ giác đều

Công thức tính nửa đường kính mặt mày cầu nước ngoài tiếp hình chóp tứ giác đều

6. Bài tập luyện hình chóp tứ giác đều

Bài tập luyện 1: Cho hình chóp tứ giác đều phải sở hữu chừng lâu năm cạnh mặt mày là 3cm, chừng lâu năm cạnh lòng là 5cm. Hãy tính diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần hình chóp tứ giác đều cơ.

Bài giải:

a. Diện tích mặt mày mặt của hình chóp tứ giác đều là (áp dụng công thức tính diện tích S tam giác lúc biết chừng lâu năm 3 cạnh).

P = (1/2).(a + b + c) = (1/2).(3 + 3 + 5) = 5.5 (cm)

S = √p(p - a)(p - b)(p - c) = √5.5 (5.5 - 3)(5.5 - 3)(5.5 - 5) = (5√11)/4 (cm2)

Diện tích xung xung quanh hình chóp tứ giác đều là:

Sxq = 4S = 4.(5√11)/4 = 5√11 (cm2)

b. Diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều là:

Stp = Sxq + Sđáy = 5√11 + 5.5 = 25 + 5√11​ ≈ 41.58 (cm2)

Bài tập luyện 2: Cho hình chóp tứ giác đều phải sở hữu cạnh độ cao là 6cm và cạnh lòng là 5cm. Hãy tính thể tích và nửa đường kính mặt mày cầu nước ngoài tiếp hình chóp tứ giác đều.

Bài giải:

Bài giải bài xích tập luyện 2

Bài giải bài xích tập luyện 2

7. Một số Note Khi thực hiện bài xích hình chóp tứ giác đều

- Vì hình chóp tứ giác đều phải sở hữu thật nhiều công thức và nhiều hình thức bài xích tập luyện không giống nhau vậy nên cần thiết vận dụng đích thị công thức vào cụ thể từng tình huống.

- Khi bấm máy tính thế tay, bạn phải cảnh giác bấm mang đến đúng vào khi những công thức với phân số.

- Các công thức bên trên chỉ vận dụng mang đến bài xích tập luyện hình chóp tứ giác đều, nếu như bạn vận dụng nhập những hình chóp không giống tiếp tục thực hiện sai thành quả. Hãy gọi kỹ đề trước lúc vận dụng và cần thiết phân biệt rõ rệt sự không giống nhau Một trong những mô hình chóp.

Lưu ý Khi giải bài xích tập

Lưu ý Khi giải bài xích tập

Xem thêm: Các công thức tính diện tích và chu vi hình chữ nhật

- Nắm vững vàng những đặc thù của hình tứ giác đều nhằm vận dụng giải những bài xích tập luyện tương quan cho tới lý thuyết, minh chứng.

- Lưu ý về đơn vị chức năng Khi triển khai những việc hình học tập rằng công cộng và việc tương quan cho tới hình chóp tứ giác đều rằng riêng rẽ.

Mong rằng sau thời điểm xem thêm nội dung bài viết các bạn sẽ thu hấp thụ thêm nhiều kỹ năng và kiến thức về hình chóp tứ giác đều. Cám ơn đang được theo dõi dõi, hứa hẹn tái ngộ ở những nội dung bài viết tiếp theo sau.