Tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều

Chắc hẳn chúng ta học viên song khi tiếp tục gặp gỡ trở ngại với những câu hỏi Thế nào là là tam giác cân? Sự không giống nhau thân thiện tam giác cân nặng và tam giác đều? Tính hóa học tam giác vuông cân nặng là gì?. Để vấn đáp cho những thắc mắc cơ GiaiToan.com nài trình làng cho tới độc giả tư liệu Tam giác vuông, tam giác cân nặng, tam giác đều. Hy vọng trên đây được xem là tư liệu hữu ích cho những em học viên lớp 7 ôn luyện và nâng lên kỹ năng môn Toán 7.

A. Tam giác là gì?

- Tam giác là hình bao gồm tía cạnh AB, AC, BC được tạo ra trở thành kể từ tía điểm A, B, C ko trực tiếp sản phẩm.

Bạn đang xem: Tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều

Cách vẽ tam giác

Bước 1: Vẽ tía điểm A, B, C ko trực tiếp sản phẩm bên trên mặt trên giấy.

Bước 2: Nối những điểm A với B, B với C, C với A.

Ta có được sản phẩm như sau:

Tam giác vuông, tam giác cân nặng, tam giác đều

B. Tam giác cân

1. Định nghĩa tam giác cân

- Tam giác cân là tam giác sở hữu nhì cạnh cân nhau, nhì cạnh này được gọi là nhì cạnh mặt mũi.

- Đỉnh của một tam giác cân nặng là gửi gắm điểm của nhì cạnh mặt mũi.

- Góc được tạo ra vì thế đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, nhì góc sót lại gọi là góc ở lòng.

Ví dụ: Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A

Tam giác vuông, tam giác cân nặng, tam giác đều

2. Tính hóa học tam giác cân

Tính hóa học 1: Trong một tam giác cân nặng nhì góc ở lòng cân nhau.

Tính hóa học 2: Một tam giác sở hữu nhì góc cân nhau thìa là tam giác cân nặng.

Tính hóa học 3: Trong một tam giác cân nặng, lối trung trực ứng với cạnh lòng bên cạnh đó là lối phân giác, lối trung tuyến, lối cao của tam giác cơ.

Tính hóa học 4: Trong một tam giác, nếu như sở hữu một lối trung tuyến bên cạnh đó là lối trung trực thì tam giác là tam giác cân nặng.

3. Dấu hiệu nhận ra tam giác cân

Dấu hiệu 1: Nếu một tam giác sở hữu nhì cạnh mặt mũi cân nhau thì tam giác này là tam giác cân nặng.

Dấu hiệu 2: Nếu một tam giác sở hữu nhì góc cân nhau thì tam giác này là tam giác cân nặng.

C. Tam giác đều

1. Định nghĩa tam giác đều

- Tam giác đều là tam giác sở hữu tía cạnh cân nhau.

2. Tính hóa học tam giác đều

Tam giác vuông, tam giác cân nặng, tam giác đềuTính hóa học 1: Ba góc cân nhau và vì thế 600.

Tính hóa học 2: Nếu một tam giác sở hữu tía góc cân nhau thì tam giác này là tam giác đều.

Tính hóa học 3: Nếu một tam giác cân nặng sở hữu một góc vì thế 600 thì tam giác này là tam giác đều

Tính hóa học 4: Trong một tam giác đều, lối trung trực ứng với cạnh lòng bên cạnh đó là lối phân giác, lối trung tuyến, lối cao của tam giác cơ.

3. Dấu hiệu nhận ra tam giác đều

Dấu hiệu 1: Tam giác sở hữu tía cạnh cân nhau là tam giác đều

Dấu hiệu 2: Tam giác sở hữu tía góc cân nhau là tam giác đều

Dấu hiệu 3: Tam giác cân nặng sở hữu một góc vì thế 600

Xem thêm: Công thức tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn hay nhất - Vật lí lớp 11

Dấu hiệu 4: Tam giác sở hữu nhì góc vì thế 600 là tam giác đều

D. Tam giác vuông, Tam giác vuông cân

- Tam giác vuông là tam giác sở hữu một góc vì thế 900

Tam giác vuông, tam giác cân nặng, tam giác đều

1. Định nghĩa tam giác vuông cân

- Tam giác vuông cân nặng vừa là tam giác vuông, vừa phải là tam giác cân nặng.

(Hay trình bày cách tiếp tam giác vuông là tam giác sở hữu 2 cạnh vuông góc và vì thế nhau)

- Tam giác ABC sở hữu AB = AC, A B ⊥ A C thì tam giác ABC vuông cân nặng bên trên A.

2. Tính hóa học tam giác vuông cân

Tính hóa học 1: Tam giác vuông cân nặng sở hữu nhì góc nhọn ở lòng cân nhau và vì thế 450

Tam giác vuông, tam giác cân nặng, tam giác đều

Tính hóa học 2: Các lối cao, lối trung tuyến, lối phân giác kẻ kể từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông cân nặng trùng nhau và vì thế 1 nửa cạnh huyền.

3. Cách chứng tỏ tam giác vuông cân

Để chứng tỏ một tam giác là tam giác vuông cân nặng tao chứng tỏ một tam giác có:

- Hai cạnh góc vuông cân nhau.

- Tam giác vuông sở hữu một góc vì thế 450

- Tam giác cân nặng sở hữu một góc ở lòng vì thế 450

E. Chứng minh tam giác

Bài 1: Cho tam giác ABC sở hữu H là trực tâm, G là trọng tâm và O là gửi gắm điểm của tía lối trung trực. Chứng minh rằng HG = 2GO.

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn góc A vì thế 450, những lối cao BD và CE hạn chế nhau bên trên J. Gọi I là trung điểm của DE, G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng tía điểm H, G, I trực tiếp sản phẩm.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông bên trên A, vẽ đi ra phía ngoài tam giác cơ những tam giác ABD vuông cân nặng bên trên B, tam giác ACF vuông cân nặng bên trên C. Gọi H là gửi gắm điểm của AB và CD, K là gửi gắm điểm của AC và BF. Chứng minh rằng: AH = AK

Bài 4: Cho tam giác ABC sở hữu BC < BA. Qua C kẻ đường thẳng liền mạch vuông góc với tia phân giác BE của góc ABC và đường thẳng liền mạch này hạn chế BE bên trên F và hạn chế trung tuyến BD bên trên G. Chứng minh rằng đoạn trực tiếp EG bị đoạn trực tiếp DF chia thành nhì phần cân nhau.

Bài 5: Cho tam giác ABC ko cân nặng. Gọi D là trung điểm của BC, gọi AE và AF theo thứ tự là lối phân giác vô và phân giác ngoài của tam giác ABC. Gọi H là hình chiếu của A bên trên BC. Chứng minh rằng EF.GH = AB.AC

Bài 6: Cho tam giác ABC sở hữu I là gửi gắm điểm tía lối phân giác và D, E theo thứ tự là trung điểm của AC và AB. Đường trực tiếp DI hạn chế AB bên trên Q và đường thẳng liền mạch EI hạn chế AC tạo ra Phường. sành rằng diện tích S tam giác ABC vì thế diện tích S tam giác APQ. Tính số đo góc BAC.

Bài 7: Cho tam giác ABC sở hữu BC = 2AB, M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM. Chứng minh rằng: AC = 2AD

Bài 8: Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A sở hữu góc A < 900. Kẻ BD vuông góc với AC. Trên AB lấy điểm E sao mang đến AE = AD. Chứng minh rằng:

a) DE // BC

Xem thêm: Lý thuyết Định lí cosin và định lí sin | SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo

b) CE vuông góc với AB.

------------------------------------------------------

Hy vọng tư liệu bên trên sẽ hỗ trợ những em học viên ghi lưu giữ lý thuyết về tam giác kể từ cơ áp dụng giải những việc về tam giác một cơ hội đơn giản dễ dàng rộng lớn. Chúc những em học tập đảm bảo chất lượng.