Lý thuyết về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn | SGK Toán lớp 9

1. Các kỹ năng cần thiết nhớ

a) Tính hóa học của tiếp tuyến 

Bạn đang xem: Lý thuyết về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn | SGK Toán lớp 9

Nếu một đường thẳng liền mạch là tiếp tuyến của một lối tròn xoe thì nó vuông góc với nửa đường kính trải qua tiếp điểm.

Trong hình bên trên a là tiếp tuyến của lối tròn xoe \((O).\)

\(\Rightarrow a\perp OH\) bên trên \(H\) (với H là tiếp điểm).

b) Dấu hiệu nhận thấy tiếp tuyến của lối tròn

Định lý: Nếu một đường thẳng liền mạch trải qua một điểm của lối tròn xoe và vuông góc với nửa đường kính trải qua điểm cơ thì đường thẳng liền mạch ấy là 1 trong những tiếp tuyến của lối tròn xoe.

Ngoài đi ra, nói lại một vài tín hiệu tiếp tục biết:

+) Nếu một lối thằng và một lối tròn xoe có duy nhất một điểm cộng đồng thì đường thẳng liền mạch này đó là tiếp tuyến của lối tròn xoe.

Xem thêm: Từ vựng tiếng Anh về trang điểm

+) Nếu khoảng cách kể từ tâm của một lối tròn xoe cho tới đường thẳng liền mạch bởi vì nửa đường kính của lối tròn xoe thì đường thẳng liền mạch này đó là tiếp tuyến của lối tròn xoe.

2. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Chứng minh một đường thẳng liền mạch là tiếp tuyến của lối tròn

Phương pháp:

Để chứng tỏ đường thẳng liền mạch $d$ là tiếp tuyến của lối tròn xoe $\left( {O;R} \right)$ bên trên tiếp điểm là $A$, tớ rất có thể tuân theo cơ hội sau:

Cách 1. Chứng minh $OA \bot d$ bên trên $A$ và $A \in \left( O \right)$.

Cách 2. Vẽ $OH \bot d$. Chứng minh $OH \equiv OA = R$.

Cách 3. Vẽ tiếp tuyến $d'$ của $\left( O \right)$. Ta chứng tỏ $d \equiv d'$.

Xem thêm: quy%20tr%C3%ACnh trong Tiếng Anh, dịch, Tiếng Việt

Dạng 2: Bài toán tính chừng dài

Phương pháp:

Vận dụng quyết định lý về tiếp tuyến và hệ thức lượng nhập tam giác vuông nhằm đo lường.