Công thức tính độ dài vectơ, đoạn thẳng trong hệ tọa độ Oxy và Oxyz

Công thức tính phỏng nhiều năm vectơ, phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp vô hệ tọa phỏng Oxy (mặt phẳng) và Oxyz (không gian). Công thức tính phỏng nhiều năm vô mặt mày bằng ...

Công thức tính phỏng nhiều năm vectơ, phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp vô hệ tọa phỏng Oxy (mặt phẳng) và Oxyz (không gian).

Bạn đang xem: Công thức tính độ dài vectơ, đoạn thẳng trong hệ tọa độ Oxy và Oxyz

Công thức tính phỏng nhiều năm vô mặt mày bằng Oxy

Độ nhiều năm của vectơ

Trong mặt mày bằng với hệ tọa phỏng $Oxy$, mang lại vectơ $\vec{u}=(x,y)$. Độ nhiều năm của vectơ $\vec{u}$ được xem theo dõi công thức sau: $$|\vec{u}|=\sqrt{x^2+y^2}.$$

Độ nhiều năm của đoạn thẳng

Trong mặt mày bằng với hệ tọa phỏng $Oxy$, mang lại nhì điểm phân biệt $A(x,y), B(x',y')$. Độ nhiều năm của đoạn trực tiếp $AB$ được xem theo dõi công thức sau: $$AB=|\vec{AB}|=\sqrt{(x'-x)^2+(y'-y)^2}.$$

Ví dụ

Trong mặt mày bằng $Oxy$, mang lại vectơ $\vec{u}=(3;4)$ và nhì điểm $A(2;1), B(-4;9)$. Khi đó:
a) Độ nhiều năm của vectơ $\vec{u}$ là $|\vec{u}|=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5.$
b) Độ nhiều năm của đoạn trực tiếp $AB$ là $AB=\sqrt{(-4-2)^2+(9-1)^2}=\sqrt{100}=10.$

Xem thêm: c%C3%A2y trong Tiếng Anh, dịch, Tiếng Việt

Công thức tính phỏng nhiều năm vô không khí Oxyz

Độ nhiều năm của vectơ vô Oxyz

Trong không khí với hệ tọa phỏng $Oxyz$, mang lại vectơ $\vec{u}=(x,y,z)$. Độ nhiều năm của vectơ $\vec{u}$ được xem theo dõi công thức sau: $$|\vec{u}|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}.$$

Xem thêm: Hình ảnh nắm tay trên xe máy đẹp, lãng mạn

Độ nhiều năm của đoạn trực tiếp vô ko gian

Trong không khí với hệ tọa phỏng $Oxyz$, mang lại nhì điểm phân biệt $A(x,y,z), B(x',y',z')$. Độ nhiều năm của đoạn trực tiếp $AB$ được xem theo dõi công thức sau: $$AB=\sqrt{(x'-x)^2+(y'-y)^2+(z'-z)^2}.$$

Ví dụ vô Oxyz

Trong không khí $Oxyz$, mang lại vectơ $\vec{u}=(1;-2;2)$ và nhì điểm $A(1;2;3), B(4;6;8)$. Khi đó:
a) Độ nhiều năm của vectơ $\vec{u}$ là $|\vec{u}|=\sqrt{1^2+(-2)^2+2^2}=\sqrt{9}=3.$
b) Độ nhiều năm của đoạn trực tiếp $AB$ là $AB=\sqrt{(4-1)^2+(6-2)^2+(8-3)^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}.$

Xem thêm: Cách bấm máy casio nhằm tính phỏng nhiều năm của vectơ