Công thức tính đường chéo hình vuông, đường chéo hình chữ nhật

Cách tính đường chéo hình vuông, phương pháp tính đàng chéo cánh hình chữ nhật, mời mọc chúng ta tìm hiểu thêm nhằm vận dụng trong số câu hỏi.

Đường chéo cánh của hình vuông vắn, hình chữ nhật là đường thẳng liền mạch nối nhì góc đối lập. Mỗi hình vuông vắn, hình chữ nhật đem hai tuyến đường chéo cánh với phỏng nhiều năm đều bằng nhau.

Bạn đang xem: Công thức tính đường chéo hình vuông, đường chéo hình chữ nhật

Cách tính đường chéo hình vuông

Hình vuông là hình tứ giác đều phải có 4 cạnh đều bằng nhau.

Tính hóa học hình vuông

Trong hình vuông vắn 2 đàng chéo cánh đều bằng nhau, vuông góc và kí thác nhau bên trên trung điểm của từng đàng.
Có một đàng tròn xoe nội tiếp và nước ngoài tiếp bên cạnh đó tâm của tất cả hai tuyến đường tròn xoe trùng nhau và là kí thác điểm của hai tuyến đường chéo cánh của hình vuông vắn.
1 đàng chéo cánh tiếp tục phân tách hình vuông vắn trở nên nhì phần đem diện tích S đều bằng nhau.
Giao của những đàng phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng bên trên một điểm.
Có toàn bộ đặc thù của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.

Công thức tính đàng chéo cánh của hình vuông

Theo đặc thù hình vuông vắn thì hai tuyến đường chéo cánh hình vuông vắn đều bằng nhau và 1 đàng chéo cánh hình vuông vắn tiếp tục phân tách hình vuông vắn trở nên nhì phần đem diện tích S đều bằng nhau đó là 2 tam giác vuông cân nặng, như thế đàng chéo cánh hình vuông vắn đó là cạnh huyền của 2 tam giác vuông cân nặng cơ. Vậy nhằm tính đường chéo hình vuông chúng ta chỉ việc vận dụng lăm le lý Pytago mang lại tam giác vuông.

Giả sử chúng ta đem hình vuông vắn ABCD phỏng nhiều năm cạnh a, đàng chéo cánh AC phân tách hình vuông vắn trở nên 2 tam giác vuông cân nặng ABC và ACD.

Hình vuông

Áp dụng lăm le lý Pytago mang lại tam giác vuông cân nặng ABC:

$AC^2=AB^2+BC^2$ ⇒ $AC^2=a^2+a^2 =2a^2$ ⇒ $AC\ =a\ \sqrt{2}$

Vậy đàng chéo cánh hình vuông vắn có tính nhiều năm cạnh a là: $AC=a\sqrt{2}$

Ví dụ về tính đường chéo hình vuông

Ví dụ 1: Một hình vuông vắn đem cạnh vì thế 3cm. Đường chéo cánh của hình vuông vắn cơ bằng: 6cm, √18cm, 5cm, hoặc 4cm?

Bài giải:

a) sát dụng lăm le lí Pi-ta-go nhập hình vuông vắn ABC, tao có:

AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18

=> AC = $\sqrt{18}$ cm

Vậy đàng chéo cánh của hình vuông vắn vì thế √18 centimet .

Ví dụ 2:

Đường chéo cánh của một hình vuông vắn vì thế 2dm. Cạnh của hình vuông vắn cơ bằng: 1cm, 3/2cm, √2cm hoặc 4/3cm?

Giải:

Áp dụng lăm le lí Py-ta-go nhập tam giác vuông ABC, tuy nhiên bài xích này mang lại phỏng nhiều năm đàng chéo cánh, tức AC = 2cm, tính cạnh AB.

Ta có: AC² = AB² + BC² = 2AB (vì AB = BC)

=> AB² = AC²/2 = 2²/2 = 2

=> AB = √2

Cách tính đàng chéo cánh hình chữ nhật

Hình chữ nhật là 1 trong những hình tứ giác lồi đem tư góc vuông, đấy là hình bình hành đem hai tuyến đường chéo cánh đều bằng nhau.

Tính hóa học đàng chéo cánh hình chữ nhật

Đường chéo cánh của hình chữ nhật đem một vài đặc thù cần thiết, vô cùng hữu ích trong các công việc giải quyết và xử lý những câu hỏi tương quan cho tới hình chữ nhật và đàng chéo cánh của chính nó.

Độ nhiều năm đàng chéo cánh của hình chữ nhật là cạnh huyền của một tam giác vuông nên vì thế căn bậc nhì của tổng bình phương nhì cạnh.
Đường chéo cánh phân tách hình chữ nhật trở nên nhì tam giác vuông đem diện tích S đều bằng nhau. Vì vậy, đàng chéo cánh của hình chữ nhật là trục đối xứng của hình chữ nhật.
Hai đàng chéo cánh của hình chữ nhật đều bằng nhau và hạn chế nhau bên trên trung điểm của từng đàng và tạo ra trở nên 4 tam giác cân nặng.

Công thức tính đàng chéo cánh hình chữ nhật

Từ những đặc thù của đàng chéo cánh hình chữ nhật phía trên, tao rất có thể dùng lăm le lý Pytago nhằm tính phỏng nhiều năm đàng chéo cánh hình chữ nhật.

Giả sử chúng ta đem hình chữ nhật ABCD có tính nhiều năm chiều nhiều năm là a và phỏng nhiều năm chiều rộng lớn là b, đàng chéo cánh AC như hình vẽ bên dưới.

Hình chữ nhật

Ta vận dụng lăm le lý Pytago mang lại tam giác vuông ABC:

$AC^2=AB^2+BC^2$ ⇒ $AC^{2\ }=a^2+b^2$ ⇒ $AC\ =\ \sqrt{\left(a^2+b^2\right)}$

Suy rời khỏi đàng chéo cánh hình chữ nhật đem chiều nhiều năm vì thế a, chiều rộng lớn vì thế b là: $\sqrt{\left(a^2+b^2\right)}$

Vậy, phỏng nhiều năm đàng chéo cánh hình chữ nhật vì thế căn bậc nhì tổng bình phương nhì cạnh (chiều nhiều năm và chiều rộng) hình chữ nhật.

Như vậy, chỉ việc vận dụng lăm le lý Pytago là tất cả chúng ta rất có thể tính được đàng chéo cánh hình vuông vắn hoặc hình chữ nhật.

Xem thêm: Các loại tiếng Anh: Sự đa dạng và thay đổi (Variation and change)

Ví dụ về tính chất đàng chéo cánh hình chữ nhật

Tính phỏng nhiều năm đàng chéo cánh hình chữ nhật biết chiều nhiều năm vì thế 10dm và chiều rộng lớn vì thế 5dm.

Lời giải:

Gọi phỏng nhiều năm đàng chéo cánh hình chữ nhật là a (a > 0, dm)

Áp dụng lăm le lý Pitago, phỏng nhiều năm đàng chéo cánh của hình chữ nhật là:

a2 = 102 + 52 = 125

=> a = 5√5 dm

Ví dụ minh chứng tứ giác là hình chữ nhật.

Có thể vận dụng đặc thù, công thức tính đàng chéo cánh hình chữ nhật nhằm vận dụng giải một vài câu hỏi minh chứng tứ giác là hình chữ nhật.

Cho tứ giác ABCD đem hai tuyến đường chéo cánh vuông góc cùng nhau. Gọi E, F, G, H theo đuổi trật tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, AD. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?