Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Chân trời sáng tạo.

Với tóm tắt lý thuyết Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 8.

Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) - Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Lý thuyết Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

1. Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

1.1. Hình chóp tam giác đều

Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Chân trời sáng tạo

Hình S.ABC (hình vẽ) là một hình chóp tam giác đều.

Trong hình này:

– S gọi là đỉnh.

– Mặt ABC là một tam giác đều và được gọi là mặt đáy (gọi tắt là đáy).

– Các đoạn thẳng SA, SB, SC bằng nhau và được gọi là các cạnh bên.

– Ba mặt SAB, SBC, SCA là các tam giác cân bằng nhau và được gọi là ba mặt bên.

– Các đoạn thẳng AB, BC, CA được gọi là cạnh đáy.

– Gọi O là trong tâm của mặt đáy, khi đó SO gọi là đường cao, độ dài SO gọi là chiều cao.

Quảng cáo

Ví dụ 1. Hãy cho biết mặt bên, mặt đáy, đường cao, độ dài cạnh bên, độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều trong hình sau:

Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải

Trong hình chóp tam giác đều O.MNP có:

– Ba mặt OMN, OMP, OPN là ba mặt bên.

– Mặt MNP là mặt đáy.

– OG là đường cao.

– Độ dài các cạnh bên OM, ON, OP là 7 cm.

– Độ dài các cạnh đáy MN, NP, PM là 3 cm.

Quảng cáo

1.2. Hình chóp tứ giác đều

Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Chân trời sáng tạo

Hình S.ABCD (hình vẽ) là một hình chóp tứ giác đều.

Trong hình này:

– S gọi là đỉnh.

– Mặt ABCD là một hình vuông và được gọi là mặt đáy (gọi tắt là đáy).

– Các đoạn thẳng SA, SB, SC, SD bằng nhau và được gọi là các cạnh bên.

– Bốn mặt SAB, SBC, SCD, SDA là các tam giác cân bằng nhau và được gọi là bốn mặt bên.

– Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA được gọi là cạnh đáy.

– Gọi O là giao điểm hai đường chéo của mặt đáy, khi đó SO là đường cao, độ dài SO gọi là chiều cao.

Quảng cáo

Ví dụ 2. Cho hình chóp tứ giác đều I.ABCD như hình vẽ:

Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Chân trời sáng tạo

a) Hãy cho biết đỉnh, mặt bên, cạnh đáy, chiều cao của hình chóp tứ giác đều đó.

b) Biết IB = 6 cm, CD = 4 cm. Tính độ dài các cạnh IA, IC, AB, AD.

Hướng dẫn giải

a) Trong hình chóp tứ giác đều I.ABCD có:

– Đỉnh là điểm I.

– Bốn mặt IAB, IBC, ICD, IDA là bốn mặt bên.

– Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA được gọi là cạnh đáy.

– Độ dài IO gọi là chiều cao.

b) Vì bốn mặt bên IAB, IBC, ICD, IDA là các tam giác cân bằng nhau nên IA = IB = IC

Mà IB = 6 cm.

Suy ra IA = IC = 6 cm.

Vì mặt đáy ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA

Mà CD = 4 cm

Suy ra AB = AD = 4 cm.

2. Tạo lập hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

2.1. Tạo lập hình chóp tam giác đều

Các bước tạo lập hình chóp tam giác đều:

Bước 1. Trên một tấm bìa, vẽ một hình tam giác đều và ba hình tam giác cân có cạnh đáy là một trong các cạnh của tam giác đều (hình vẽ).

Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Chân trời sáng tạo

Bước 2. Cắt tấm bìa như hình vẽ (cắt theo các đường màu đen), rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tam giác đều (hình vẽ).

Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Chân trời sáng tạo

Ví dụ 3.Bạn Hoa dự định cắt và gấp một hộp quà từ tấm bìa như hình sau:

Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Chân trời sáng tạo

Hộp quà bạn Hoa dự định gấp có dạng hình gì?

Hướng dẫn giải

Hộp quà bạn Hoa định gấp có dạng hình chóp tam giác đều.

Ví dụ 4. Tạo lập hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 6 cm và độ dài cạnh bên là 5 cm.

Hướng dẫn giải

Bước 1. Trên một tấm bìa, vẽ một hình tam giác đều có cạnh bằng 6 cm và ba hình tam giác cân có cạnh đáy là một trong các cạnh của tam giác đều, các cạnh bên bằng 5 cm (hình 1).

Bước 2. Cắt tấm bìa như hình vẽ (cắt theo các đường màu đen), rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tam giác đều.

Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Chân trời sáng tạo

2.2. Tạo lập hình chóp tứ giác đều

Các bước tạo lập hình chóp tứ giác đều:

Bước 1. Trên một tấm bìa, vẽ một hình vuông và bốn hình tam giác cân có cạnh đáy là một trong các cạnh của hình vuông (hình vẽ).

Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Chân trời sáng tạo

Bước 2. Cắt tấm bìa như hình vẽ (cắt theo các đường màu xanh), rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tứ giác đều (hình vẽ).

Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Chân trời sáng tạo

Ví dụ5.Tấm bìa nào sau đây có thể gấp thành hình chóp tứ giác đều?

Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải

Tấm bìa Hình b) có thể gấp thành hình chóp tứ giác đều.

Tấm bìa Hình a) không thể gấp thành hình chóp tứ giác đều, vì khi gấp tạo lập hình chóp tứ giác đều thì có hai tam phải xếp chồng lên nhau, như vậy kết quả thiếu một mặt bên của hình chóp.

Bài tập Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Bài 1.Phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại để có phát biểu đúng.

Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Chân trời sáng tạo

a) Hình chóp tam giác đều có các mặt bên và mặt đáy là các tam giác cân.

b) Hình chóp tam giác đều có 3 mặt bên là các tam giác cân.

c) Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình chữ nhật.

d) Hình chóp tứ giác đều có 1 đỉnh, 4 mặt bên và 1 mặt đáy.

Hướng dẫn giải

Phát biểu

Đúng/ Sai

Sửa lại để có phát biểu đúng

(Đối với phát biểu sai)

a) Hình chóp tam giác đều có các mặt bên và mặt đáy là các tam giác cân.

Sai

Hình chóp tam giác đều có mặt đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân.

b) Hình chóp tam giác đều có 3 mặt bên là các tam giác cân.

Đúng

c) Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình chữ nhật.

Sai

Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông.

d) Hình chóp tứ giác đều có 1 đỉnh, 4 mặt bên và 1 mặt đáy.

Đúng

Bài 2.Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên SC = 9 cm, cạnh đáy AB = 4 cm. Hãy cho biết:

a) Mặt bên và đỉnh của hình chóp.

b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình chóp.

c) Số đo mỗi góc của mặt đáy.

Hướng dẫn giải

a) Hình chóp tam giác đều S.ABC có 3 mặt bên là SAB, SAC, SBC và đỉnh S.

b) Vì ba mặt bên SAB, SBC, SCA là các tam giác cân bằng nhau nên SA = SB = SC

Mà SC = 9 cm, suy ra SA = SB = 9 cm.

Vì mặt đáy ABC là tam giác đều nên AB = BC = CA

Mà AB = 4 cm, suy ra BC = AC = 4 cm.

c) Vì mặt đáy ABC là tam giác đều nên ABC^=ACB^=BAC^=60°

Bài 3.Cho hình chóp tứ giác đều O.DEGH có cạnh bên OD = 10 cm và cạnh đáy DE = 7 cm. Hãy cho biết:

a) Mặt bên, mặt đáy và đường cao của hình đó. Mặt đáy và các mặt bên của hình chóp là hình gì?

b) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình đó

c) Số đo mỗi góc của mặt đáy.

Hướng dẫn giải

Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Chân trời sáng tạo

a) Hình chóp tứ giác đều O.DEGH có 4 mặt bên là ODE, OEG, OGH, OHD; mặt đáy là DEGH.

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của mặt đáy.

Khi đó OI là đường cao của hình chóp tứ giác đều O.DEGH.

b) Vì bốn mặt bên ODE, OEG, OGH, OHD là các tam giác cân bằng nhau nên OD = OE = OG = OH.

Mà OD = 10 cm, suy ra OE = OG = OH = 10 cm.

Vì mặt đáy DEGH là hình vuông nên DE = EG = GH = HD

Mà DE = 7 cm, suy ra EG = GH = HD = 7 cm.

c) Vì mặt đáy DEGH là hình vuông nên DEG^=EGH^=GHD^=HDE^=90°

Bài 4.Trong các tấm bìa dưới đây, tấm bìa nào gấp được thành hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều?

Hướng dẫn giải

Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Chân trời sáng tạo

Hình chóp tam giác đều có tất cả các mặt đều là tam giác, bao gồm 1 mặt đáy là tam giác đều và 3 mặt bên là tam giác cân.

Hình chóp tứ giác đều có 5 mặt, bao gồm 1 mặt đáy là hình vuông và 4 mặt bên là tam giác cân.

Khi đó tấm bìa hình b và hình c không gấp được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.

Hình a) khi gấp lại thì được một hình chóp tứ giác đều.

Hình d) có 4 mặt đều là tam giác đều, tuy nhiên không gấp được hình chóp tam giác đều.

Học tốt Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Các bài học để học tốt Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều Toán lớp 8 hay khác:

  • Giải sgk Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay khác:

  • Lý thuyết Toán 8 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

  • Tổng hợp lý thuyết Toán 8 Chương 2

  • Lý thuyết Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore

  • Lý thuyết Toán 8 Bài 2: Tứ giác

  • Lý thuyết Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

Săn shopee siêu SALE :

  • Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
  • Biti's ra mẫu mới xinh lắm
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 8, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác