Giải tích Ví dụ
Bước 2
Có thể tìm hàm số bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm .
Bước 4
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 5
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 10
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng và .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1.1
Bước 10.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 10.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 10.1.4
Bước 10.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 12
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 13
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14
Tích phân của đối với là .
Bước 15
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.1
Bước 15.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.2.1
Bước 15.2.2
Bước 15.2.3
Bước 16
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 17
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 17.1
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 17.2
Bước 18
Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số .