Tính thể tích của một khối tứ diện đều cạnh bằng a (Miễn phí)

Câu hỏi:

31/12/2019 172,696

Bạn đang xem: Tính thể tích của một khối tứ diện đều cạnh bằng a (Miễn phí)

B. a3212

Đáp án chủ yếu xác

Gói VIP thi đua online bên trên VietJack (chỉ 200k/1 năm học), rèn luyện rộng lớn 1 triệu thắc mắc đem đáp án cụ thể.

Nâng cấp cho VIP Thi Thử Ngay

Tính thể tích của một khối tứ diện đều cạnh vì như thế a (ảnh 1)

ABCD là tứ diện đều cạnh a nên toàn bộ những cạnh đều bằng nhau và vì như thế a.

Kẻ đàng cao CE của tam giác BCD.

Xét tam giác CED vuông bên trên E, có: CE=a32

Khi cơ diện tích S tam giác BCD là: SBCD=12BD.CE=12.a.a32=a234.

Gọi H là tâm của tam giác BCD, Lúc cơ H là trọng tâm tam giác BCD.

CH=23CE=23.a32=a33

Suy đi ra AH là đàng cao của hình tứ diện đều ABCD.

Xét tam giác AHC vuông bên trên H, có: AH=a2a332=23a

Vậy thể tích hình tứ diện đều ABCD là:

VABCD=13.SBCD.AH=13.a234.23a=a3212.

Chọn B

Quảng cáo

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AC' bằng 5a, lòng là tam giác đều cạnh vì như thế 4a   

A. 12a3

B. 20a3

C. 20a33

D. 12a33

Câu 2:

Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có lòng là hình bình hành. Các đàng chéo cánh DB' và AC' lần lượt tạo ra với lòng những góc450 và 300. Biết độ cao của lăng trụ là a và BAD^ = 600 , hãy tính thể tích V của khối lăng trụ này.

A. V = a323

B. V = a33

C. V = a32

D. V = a332

Câu 3:

Xem thêm: Nui tiếng Anh là gì? - tieng-nhat.com

Cho một tấm nhôm hình vuông vắn cạnh 1 (m) như hình vẽ sau đây. Người tớ rời phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập trở thành một hình chóp tứ giác đều sở hữu cạnh lòng vì như thế x (m). Tìm độ quý hiếm của x để khối chóp cảm nhận được rất có thể tích lớn số 1.

A. x = 24

B. x = 23

C. x = 225

D. x = 12

Câu 4:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh vì như thế a. Tính khoảng cách kể từ đỉnh B đến mặt mày phẳng lì (ACD).

A. a62

B. a32

C. a63

D. a23

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x còn toàn bộ những cạnh không giống có tính nhiều năm vì như thế 2. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD

A. V = 1

B. V = 12

C. V = 3

D. V = 2

Câu 6:

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh lòng vì như thế a, SA = 3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC 

A. V = 35a324

B. V = 3a36

C. V = 2a36

D. V = 2a32

Xem thêm: bạn cứ yên tâm Tiếng Anh là gì