Với giải Bài 41 trang 81 SBT Toán lớp 7 Cánh diều cụ thể nhập Bài 6: Trường ăn ý đều bằng nhau loại tía của tam giác: góc - cạnh - góc giúp học viên dễ dàng và đơn giản coi và đối chiếu điều giải kể từ cơ biết phương pháp thực hiện bài bác tập dượt nhập SBT Toán 7. Mời chúng ta đón xem:
Giải SBT Toán lớp 7 Bài 6: Trường ăn ý đều bằng nhau loại tía của tam giác: góc - cạnh - góc
Bạn đang xem: Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và góc A = 60 độ .Tia phân giác của góc ABC
Bài 41 trang 81 sách bài bác tập dượt Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC đem tía góc đều nhọn và Tia phân giác của góc ABC hạn chế AC bên trên D, tia phân giác của góc Ngân Hàng Á Châu ACB hạn chế AB bên trên E. BD hạn chế CE bên trên I. Tia phân giác của góc BIC hạn chế BC bên trên F. Chứng minh:
a) ;
b) ∆BEI = ∆BFI;
c) BC = BE + CD.
Lời giải:
a) Vì BD là phân giác của góc ABC nên .
Vì CE là phân giác của góc Ngân Hàng Á Châu ACB nên .
Xét ∆ABC có: (tổng tía góc của một tam giác)
Suy ra
Xét ∆IBC có: (tổng tía góc của một tam giác)
Hay
Suy ra
Vậy
b) Vì IF là phân giác của góc BIC nên
Ta có (hai góc kề bù)
Suy ra
Xét ∆BEI và ∆BFI có:
(chứng minh câu a),
BI là cạnh cộng đồng,
(cùng vì như thế 60°),
Do cơ ∆BEI = ∆BFI (g.c.g).
Vậy ∆BEI = ∆BFI.
Xem thêm: 1000 Việt Nam Đồng bằng bao nhiêu Bảng Anh - 1000 VND to GBP
c) Do ∆BEI = ∆BFI (câu b) nên BE = BF (hai cạnh tương ứng).
Ta có (hai góc kề bù)
Suy ra .
Xét ∆CFI và ∆CDI có:
(chứng minh câu a),
CI là cạnh cộng đồng,
(cùng vì như thế 60°),
Suy rời khỏi ∆CFI = ∆CDI (g.c.g).
Do cơ CF = CD (hai cạnh tương ứng).
Ta có: BC = BF + FC = BE + CD.
Vậy BC = BE + CD.
Xem tăng những bài bác giải sách bài bác tập dượt Toán lớp 7 Cánh diều hoặc, cụ thể khác:
Bài 37 trang 81 sách bài bác tập dượt Toán lớp 7 Tập 2: Nêu thêm 1 ĐK nhằm nhị tam giác trong những hình 31a, 31b, 31c, 31d là nhị tam giác đều bằng nhau theo đuổi tình huống góc – cạnh – góc....
Bài 38 trang 81 sách bài bác tập dượt Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆A’B’C’. Vẽ AH vuông góc với BC bên trên H, A’H’ vuông góc với B’C’ bên trên H’. Chứng minh AH = A’H’.....
Bài 39 trang 81 sách bài bác tập dượt Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC đem AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ CM vuông góc với AB bên trên M, BN vuông góc với AC bên trên N. Chứng minh AM = AN.....
Bài 40 trang 81 sách bài bác tập dượt Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 32 có , AH vuông góc với BC bên trên H, , Ay là tia đối của tia Ax. BD và CE vuông góc với xy thứu tự bên trên D và E. Chứng minh:....
Bài 41 trang 81 sách bài bác tập dượt Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC đem tía góc đều nhọn và Tia phân giác của góc ABC hạn chế AC bên trên D, tia phân giác của góc Ngân Hàng Á Châu ACB hạn chế AB bên trên E. BD hạn chế CE bên trên I. Tia phân giác của góc BIC hạn chế BC bên trên F. Chứng minh:...
Bài 42 trang 81 sách bài bác tập dượt Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có , M là trung điểm của BC. Chứng minh BC = 2AM....
Xem tăng những bài bác giải SBT Toán lớp 7 Cánh diều hoặc, cụ thể khác:
SBT Toán 7 Bài 5 : Trường ăn ý đều bằng nhau loại nhị của tam giác: cạnh - góc - cạnh
SBT Toán 7 Bài 6 : Trường ăn ý đều bằng nhau loại tía của tam giác: góc - cạnh - góc
SBT Toán 7 Bài 7 : Tam giác cân
SBT Toán 7 Bài 8 : Đường vuông góc và lối xiên
SBT Toán 7 Bài 9 : Đường trung trực của một quãng thẳng