Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi

Cùng ôn lại và ghi ghi nhớ công thức tính diện tích S, công thức tính chu vi hình thoi và tính lối chéo cánh hình thoi nhập nội dung bài viết tiếp sau đây nhé.

1. Công thức tính diện tích S hình thoi

Diện tích hình thoi được đo tự sự cân đối của mặt phẳng hình, là phần mặt mũi phẳng lì tớ rất có thể nhận ra của hình thoi.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi

Diện tích hình thoi là phần mặt mũi phẳng lì tớ rất có thể nhận ra của hình thoi.

Công thức tính diện tích S hình thoi phụ thuộc vào cạnh lòng và chiều cao

Diện tích của hình thoi bằng 1/2 tích chừng lâu năm của hai tuyến phố chéo, công thức như sau:

Diện tích của hình thoi tự 1/2 tích chừng lâu năm của hai tuyến phố chéo

Trong đó:

  • S là diện tích S hình thoi.
  • d1d2 là hai tuyến phố chéo cánh của hình thoi.

Ví dụ tính diện tích S hình thoi.

Bài 1: Có một tấm bìa hình thoi đo được hai tuyến phố chéo cánh rời nhau sở hữu chiều lâu năm theo thứ tự là 6 centimet và 8 centimet. Hỏi diện tích S của tấm bìa hình thoi cơ tự bao nhiêu?

Áp dụng theo đuổi phương pháp tính diện tích S hình thoi, tớ sở hữu d1 = 6 centimet và d2 = 8 centimet. Ta tiến hành công thức và sở hữu thành quả như sau:

S = một nửa x (d1 x d2) = một nửa (6 x 8) = một nửa x 48 = 24 cm2

Công thức tính diện tích S hình thoi phụ thuộc vào hệ thức nhập tam giác (Nếu biết góc của hình thoi)

Diện tích hình thoi

Trong đó: a: cạnh hình thoi

Ví dụ 1: Cho hình thoi ABCD, sở hữu cạnh hình thoi = 4cm, góc A = 35 chừng. Tính diện tích S hình thoi ABCD.

Giải: gí dụng công thức, tớ sở hữu a = 4, góc = 35 chừng. Ta thay cho nhập công thức như sau:

S = a2 x sinA = 42 x sin(35) = 9,176 (cm2)

2. Công thức tính chu vi hình thoi

Chu vi hình thoi được xem tự tổng chừng lâu năm những lối xung quanh hình, cũng đó là lối xung quanh toàn cỗ diện tích S.

Chu vi hình thoi được xem tự tổng chừng lâu năm những lối xung quanh hình

Để tính chu vi hình thoi, tớ tính tổng chừng lâu năm của 4 cạnh. Công thức rõ ràng như sau:

Chu vi hình thoi được xem tự tổng chừng lâu năm 4 cạnh

Trong đó:

  • P là chu vi hình thoi.
  • a là chiều lâu năm của cạnh hình thoi.

Ví dụ: Cho một hình thoi ABCD có tính lâu năm những cạnh đều nhau và tự 7 centimet. Hỏi chu vi của hình thoi này tự bao nhiêu?

Theo công thức tính chu vi hình thoi được reviews phía trên, tớ sở hữu a = 7 centimet. Như vậy chu vi hình thoi ABCD sẽ tiến hành tính như sau:

P (ABCD) = a x 4 = 7 x 4 = 28 cm

3. Hình thoi là gì?

Hình thoi là 1 trong những tứ giác sở hữu 4 cạnh đều nhau. Đây là hình bình hành sở hữu nhì cạnh kề đều nhau hoặc hình bình hành sở hữu hai tuyến phố chéo cánh vuông góc cùng nhau.

Tính hóa học của hình thoi

  • 2 góc đối tự nhau
  • 2 lối chéo cánh vuông góc cùng nhau và rời nhau bên trên trung điểm của từng đường
  • 2 lối chéo cánh là những lối phân giác của những góc.

Hình thoi là hình bình hành sở hữu nhì cạnh kề đều nhau hoặc hình bình hành sở hữu hai tuyến phố chéo cánh vuông góc cùng nhau.

Ở nội dung bài viết này, Quantrimang.com tiếp tục reviews lại những công thức tính diện tích S và chu vi hình thoi hiệu suất cao cho tới việc học tập và việc làm của công ty.

4. Ví dụ về tính chất diện tích S và chu vi hình thoi

Ví dụ 1: 

Cho hình thoi ABCD sở hữu cạnh AD = 4m, sở hữu góc DAB = 30 chừng. Tính diện tích S của hình thoi ABCD.

Giải:

Do ABCD là hình thoi nên những tam giác tạo ra trở nên là tam giác cân nặng, gọi I là trung điểm hai tuyến phố chéo cánh nên AI vuông góc với BD, góc IAB = 15 chừng.

Do cơ, AI = AB. cos IAB = 4. Cos 15 = 3,84m.

Xét tam giác vuông ABI, theo đuổi ấn định lý Pytago, tớ có:

BI2= AB2- AI2= 1,25m

Nên BI = 1,1m

Xem thêm: NaOH + Cl2 → NaCl + NaClO + H2O | NaOH ra NaCl | NaOH ra NaClO | Cl2 ra NaCl | Cl2 ra NaClO

AC = 2. AI = 7,68m

BD = 2. BI = 2,2m

Dựa nhập công thức tính diện tích S hình thoi, tớ sở hữu diện tích S của hình thoi ABCD = ½ . AC . BD = 8,45(m2)

Ví dụ 2: Cho hình thoi sở hữu cạnh lâu năm 6cm và một trong những góc của chính nó sở hữu số đo là 60°, hãy tính diện tích S hình thoi.

Với những dữ khiếu nại này các bạn sẽ chưa xuất hiện hạ tầng gì nhằm tính diện tích S hình thoi. Quý Khách tiếp tục nên phụ thuộc vào đặc điểm hình thoi, đặc điểm tam giác đều, phương pháp tính những cạnh nhập một tam giác vuông nhằm tính được lối chéo cánh của hình thoi. Cách làm như sau:

Bước 1: Vẽ hình và chú giải những dữ khiếu nại vẫn biết.

Tính diện tích S hình thoi

Bước 2: Vận dụng những đặc điểm của hình thoi tớ có:

\hat{D} = \hat{B}=60^{\circ}, 
\hat{A}=\hat{C}=120^{\circ}, lối chéo cánh AC là phân giác của góc A, nên góc \widehat{DAC} tiếp tục tự một nửa góc \widehat{DAB} và tự 60°. (Tổng những góc nhập của tứ giác tự 360°, tổng những góc nhập của tam giác là 180°). Như vậy, tam giác ADC được xem là tam giác đều => cạnh AC tự 6cm. I là trung điểm AC => AI=3cm.

Bước 3: Tính chừng lâu năm DI

Tam giác DIA vuông bên trên I, cạnh DI tiếp tục tính như sau:

DI=\sqrt{DA^{2}-AI^{2}  } =\sqrt{6^{2}-3^{2}  } =3\sqrt{3} => DB=2DI=2.3\sqrt{3} =6\sqrt{3}cm

Bước 4: Tính diện tích S hình thoi ABCD:

S_{ABCD} =\frac{AC.DB}{2} =\frac{6.6\sqrt{3} }{2} =18\sqrt{3} cm

Ví dụ 3: Cho hình thoi ABCD sở hữu cạnh tự 13cm, hai tuyến phố chéo cánh rời nhau bên trên H.

Tính diện tích S hình thoi ABCD biết BH tất tả rưỡi AH.

Lời giải:

ABCD là hình thoi, nên AH vuông góc với BH bên trên H, khi cơ tam giác ABH vuông bên trên H.

Đặt BH= 2a, khi cơ AH =3a.

Theo ấn định lí Pytago tớ có: AH²+ BH²= AB² ⇒9a²+4a²=13 ⇒13a²=13 ⇒a=1

Do cơ AH= 3cm, BH= 2cm hoặc AC=6 centimet, BD= 4cm

Diện tích hình thoi là: S = 6.4/2= 12cm².

Ví dụ 4:

Cho hinh thoi MNPQ biết góc A = 30o, chu vi = 20m, trung điểm của lối chéo cánh là I. Hỏi diện tích S hình thoi MNPQ tự bao nhiêu?

Lời giải

Độ lâu năm cạnh của hình thoi là a = P.. : 4 = trăng tròn : 4 = 5m

Bởi hình những tam giác được tạo ra tự hình thoi đều là tam giác cân nặng nên tam giác tạo ra tành kể từ trung điểm của lối chéo cánh I, điểm M, N sẽ tiến hành tạo ra tự góc IMN = 15o

Độ lâu năm nửa lối chéo cánh XiaoMi MI = MN x cos IMN = 5 x cos150 = 4,8m

Áp dụng ấn định lý pytago nhập tam giác vuông MNI tớ có: NI = 1,4m

Độ lâu năm lối chéo cánh NQ = 2 x NI = 2 x 1,4 = 2,8m

Xem thêm: Thạch cao nung có công thức hóa học là

Diện tích hình thoi MNPQ là S = 2 x ½ x NQ x XiaoMi MI = 1 x ½ x 2,8 x 4,8 = 13,44m2

Đáp số: 13,44m2

Nếu sở hữu vướng mắc gì tương quan cho tới công thức tính diện tích S và chu vi hình thoi, hãy nhằm lại comment bên dưới nhằm cùng với nhau trao thay đổi và trả lời nhé. Cảm ơn chúng ta vẫn theo đuổi dõi nội dung bài viết.